Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 8 - chương 1 - đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm hai số x, y biết: \({{{x^2}} \over 9} = {{{y^2}} \over {16}}\) và \({x^2} + {y^2} = 100.\)

Bài 2:Có 64 tờ giấy bạc gồm ba loại 2000 đồng, 5000 đồng, 10 000 đồng. Biết rằng tổng giá trị của mỗi loại giấy bạc trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại giấy bạc có bao nhiêu tờ?

LG bài 1

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{{x + y}}{{a + b}} = \frac{{x - y}}{{a - b}}\)

Lời giải chi tiết:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\({{{x^2}} \over 9} = {{{y^2}} \over {16}} = {{{x^2} + {y^2}} \over {9 + 16}} = {{100} \over {25}} = 4\).

Do đó \({x^2} = 4.9 = 36\)

\( \Rightarrow x = \pm 6;\,{y^2} = 4.16 = 64 \Rightarrow y = \pm 8\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi số tờ giấy bạc loại 2000 đồng, 5000 đồng, 10 000 đồng theo thứ tự là x, y, z \(\left( {x,y,z \in {\mathbb N^*}} \right)\). Theo bài ra ta có:

\(2000x = 5000y = 10000z\) và \(x + y + z = 64\).

Từ \(2000x = 5000y \Rightarrow {x \over 5} = {y \over 2}.\)

Từ \(5000y = 10\,000z \Rightarrow {y \over 2} = {z \over 1}.\)

Do đó: \({x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1} \)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\({x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1} = {{x + y + z} \over {5 + 2 + 1}} = {{64} \over 8} = 8\)

Suy ra \(x=5.8=40;\)\(y=8.2=16;z=8.1=8\)

Vậy có 40 tờ giấy bạc loại 2000 đồng, 16 tờ loại 5000 đồng và 8 tờ 10 000 đồng.