Ở nơi mà con lắc đơn đếm giây [ tức là có chu kì \[2\] s] có độ dài \[1\] m thì con lắc đơn có độ dài \[3\] m dao động với chu kì bằng bao nhiêu ?
Đề bài
Ở nơi mà con lắc đơn đếm giây [ tức là có chu kì \[2\] s] có độ dài \[1\] m thì con lắc đơn có độ dài \[3\] m dao động với chu kì bằng bao nhiêu ?
Lời giải chi tiết
Tại vị trí mà con lắc đơn đếm giây [ \[T = 2\] [s]], độ dài \[l=1\] thì có gia tốc trọng lực là:
\[g = {{4{\pi ^2}\ell } \over {{T^2}}} = {{4{\pi ^2}.1} \over {{2^2}}} \Rightarrow g = {\pi ^2}[m/{s^2}].\]
Ở cùng nơi đó, ta xét dao động của con lắc đơn có độ dài \[\ell = 3[m]\] thì chu kì của dao động là:
\[T = 2\pi \sqrt {{\ell \over g}} = 2\pi \sqrt {{3 \over {{\pi ^2}}}} = 2\sqrt 3 [s]\\ = 3,464[s].\]