Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x^3+3x^2-3 song song với trục hoành

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số [y = [x^4] - 2[x^2] - 3 ] song song với trục hoành là:

Câu 57144 Vận dụng

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = {x^4} - 2{x^2} - 3\] song song với trục hoành là:

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Tìm số nghiệm của phương trình \[y' = 0\].

Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong --- Xem chi tiết

...

Cho hàm số y = x3 - 3x. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?

Cho hàm số y = x3 - 3x. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3x2-3song song với trục hoành?

A. 0.

B. 2.

Đáp án chính xác

C. 1.

D. 3.

Xem lời giải

Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 có đồ thị [C]. Số tiếp tuyến của [C] song song với đường thẳng y = -9x là:

A. 1.

B.3.

C.4.

D.2.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

[2D1-3. 13-3]Biết đồ thị của hàm số y=x3−3x+2 tiếp xúc với parabol y=ax2+b tại điểm có hoành độ x∈0 ; 2 . Giá trị lớn nhất của S=a+b là.

A. Smax=−1 .

B. Smax=0 .

C. Smax=1 .

D. Smax=−3 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Đồ thị của hàm số y=x3−3x+2 tiếp xúc với parabol y=ax2+b tại điểm có hoành độ x∈0 ; 2 khi và chỉ khi hệ phương trình x3−3x+2=ax2+b    13x2−3=2ax                  2 có nghiệm x∈0 ; 2 .
Vì x∈0; 2 nên từ 2 suy ra: 2a=3x2−3x thay vào 1 ta được:

.
Suy ra: 2S=2a+2b=−x3−3x+4 .
Xét fx=−x3−3x+4 trên khoảng 0 ; 2 .
Ta có: f′x=−3x2+3x2 .
f′x=0⇔−3x2+3x2=0⇔x4=1⇔x=1 .
Bảng biên thiên:

Dựa vào BBT, ta có GTLN của 2S=0 nên GTLN của S=0 .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Sự tương giao của đồ thị - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 4

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Với giá trị nào của

  thì đường thẳng
  đi qua trung điểm của đoạn nối 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số
  ?

• Cho hàm số

  . Đồ thị của hàm số
  như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình
  là

• Cho hàm số

  có đồ thị là
  . Gọi
  là giao điểm của hai đường tiệm cận,
  ,
  là một điểm trên
  sao cho tiếp tuyến với
  tại
  cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại
  ,
  thỏa mãn
  . Tính tích
  .

• Các giá trị của tham số k để đường thẳng d:

  cắt đồ thị hàm số
  tại 2 điểm phân biệt là ?

• Cho các hàm số

  . Nếu các hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị của các hàm sốđã cho tại điểm có hoành độ
  bằng nhau và khác 0 thì khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

• Phương trình tiếp tuyến tại điểm

  của đồ thị hàm số
  là ?

• Giátrị m đểđườngthẳng

  cắtđườngcong
  tạihaiđiểm A,B phânbiệtsaochođoạn AB ngắnnhấtlà:

• Đồ thị hàm số

  cắt các trục tọa độ tại hai điểm
  . Tính độ dài đoạn

• Đồ thị hàm số

  có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành:

• Cho hàmsố

  . Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủa
  đểđồthịhàmsố
  cắttrụchoànhtại
  điểmphânbiệt?

• Tìm

  để đường thẳng
  cắt đồ thị hàm số
  tại hai điểm phân biệt
  sao cho
  .

• Cho hàm số

  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị [C] tại điểm có hoành độ
  thỏa mãn phương trình
  .

• Cho hàm số

  có đồ thị [C] và đường thẳng [d]
  . Tìm m để [C] cắt [d] tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho
  .

• Đồ thị hàm số

  giao với trục Ox tại bao nhiêu điểm?

• Cho hàmsố

  [Cm], với m làthamsố. Khi
  thì [Cm] cắttrục Ox tốiđabaonhiêuđiểm?

• Hỏi đồ thị của hàm số

  và đồ thị hàm số
  có tất cả bao nhiêu điểm chung?

• Cho hàmsố

  . Phươngtrìnhtiếptuyếncủa [C] đi qua điểm
  là:

• Cho hàmsố

  . Đườngthẳng
  cắt
  tại
  điểmphânbiệt
  ,
  và
  nhỏnhấtkhi:

• Cho hàmsố

  cóđồthịlà [Cm], m làthamsố. Tìm m đểđồthị [Cm] cắttrụchoànhtại 3 điểmphânbiệtđềucóhoànhđộnhỏhơn
  .

• Đồ thị hàm số

  cắt trục hoành tại mấy điểm?

• Số giao điểm của đồ thị hàm số

  với đường thẳng
  là:

• Tìm m đểđườngthẳng

  cắtđồthịhàmsố
  tạibađiểmphânbiệt A, B, C [A làđiểmcốđịnh] saochotiếptuyếnvớiđồthị
  tại B và C vuônggócvớinhau.

• Xácđịnh m saochođồthịhàmsố

  cắttrụchoànhtạibốnđiểmphânbiệt.

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

  để đồ thị hàm số
  cắt đường thẳng
  tại 3 điểm phân biệt.

• [2D1-3. 13-3]Biết đồ thị của hàm số y=x3−3x+2 tiếp xúc với parabol y=ax2+b tại điểm có hoành độ x∈0 ; 2 . Giá trị lớn nhất của S=a+b là.
  

• Đồ thị hàm số

  cắt các trục tọa độ tại hai điểm
  . Tính độ dài đoạn

• Cho hàm số

  . Gọi d là tiếp tuyến bất kì của [C], d cắt hai đường tiệm cận của đồ thị [C] lần lượt tại A, B.Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng:

• Giátrịcủam đểđườngthẳng

  cắtđồthịhàmsố
  tạihaiđiểmM, N saochotam giácAMN vuôngtạiđiểm
  là:

• Khẳng định nào sau đây saivềhàm số

  ?

• Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

  tại điểm có hoành độ
  có phương trình là:

• Cho hàm số

  có đồ thị là
  . Biết d là phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm
  . Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị
  . Diện tích tam giác
  , với O là gốc tọa độ là bao nhiêu: Chọn đáp án đúng:

• Cho hàm số fx có đồ thị như hình vẽ sau
  

  
  Số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx và đường thẳng y=−3 là
  

• Tìm m đểđồthịhàmsố

  cắttrụchoànhtại 3 điểmphânbiệt.

• Cho hàm số

  có đồ thị là [Cm] [m là tham số]. Cho đường thẳng
  và điểm K[3; 1]. Tìm các giá trị của m để [d] cắt [Cm] tại ba điểm phân biệt A[0; 2], B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng
  .

• Cho hàm số

  có đồ thị [C]. Phương trình tiếp tuyến của [C] tại giao điểm của [C] với trục tung là:

• Cho hàm số

  xác định trên
  có đồ thị như hình vẽ.
  Phương trình
  có bao nhiêu nghiệm?

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

  để đồ thị hàm số
  cắt đường thẳng
  tại 3 điểm phân biệt.

• Điều kiện của tham số m đểđường thẳng

  cắt đồ thị hàm số
  tại ba điểm phân biệt là:

• Cho hàm số

  . Đồ thị của hàm số
  như hình vẽ bên.
  Số nghiệm của phương trình
  là

• Cho hàmsố

  .Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d cắtđồthị[C]tại 3 điểmphânbiệt A, B, C saocho
  và
  .

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Công thoát của êlectron khỏi kẽm là 3,549 eV. Lấy

  J.s;
  m/s;
  C. Giới hạn quang điện của kẽm bằng:

• Hỗn hợp X gồm 3 peptit Y, Z, T [đều mạch hở] với tỉ lệ mol tương ứng là 2 : 3 : 4. Tổng số liên kết peptit trong phân tử Y, Z, T bằng 12. Thủy phân hoàn toàn 39,05 gam X, thu được 0,11 mol X1; 0,16 mol X2 và 0,2 mol X3. Biết X1, X2, X3đều có dạng H2NCnH2nCOOH. Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn m gam X cần 32,816 lít khí O2 [đktc]. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây ?

• Cho dung dịch Ba[OH]2 dư vào 100ml dung dịch X có chứa các ion NH4+, SO42-, NO3- tạo ra 23,3g kết tủa và khi đun nóng thu được 6,72 lit [đktc] khí. Nồng độ mol/lit của [NH4]2SO4 và NH4NO3 trong dung dịch X là:
  

• Cho hệ bất phương trình

  có tập nghiệm là
  . Mệnh đềnào sau đây là đúng?

• Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều với v = 10m/s so với mặt biển, coi mặt biển tĩnh lặng. Một người đi đều trên sàn thuyền có v = 1m/s so với thuyền. Xác định vận tốc của người đó so với mặt nước khi người và thuyền tàu chuyển động vuông góc với nhau.

• Một ô tô đang chạy thẳng đều với tốc độ 40km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều. Chọn chiều dương là chuyển động. Tính gia tốc của gia tốc của xe, biết rằng sau khi tăng ga chạy được quãng đường 2km thì ô tô đạt tốc độ 60km/h.

• Bộ phận thực hiện trong cơ chế diu trì cân bằng nội môi là
  

• Xét các trường hợp sau:
  [1] Mọi kích thích đều làm xuất hiện tập tính
  [2] Không phải bất kỳ kích thích nào cũng làm xuất hiện tập tính
  [3] Kích thích càng mạnh càng dễ làm xuất hiện tập tính
  [4] Kích thích càng lặp lại càng dễ làm xuất hiện tập tính
  Có bao nhiêu trường hợp trên đây đúng về mối liên hệ giữa kích thích và sự xuất hiện tập tính?
  

• Chủ trương của giới cầm quyền Nhật đã đề ra để giải quyết khủng hoảng kinh tế [1929-1933] là
  

• Cho hàmsố

  cóđạohàm
  Tìmtậpnghiệmcủaphươngtrình