Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z z 2 2z là số thực và z 2 z 2i là số thuần ảo
Toán 12 Ngữ văn 12 Tiếng Anh 12 Vật lý 12 Hoá học 12 Sinh học 12 Lịch sử 12 Địa lý 12 GDCD 12 Công nghệ 12 Tin học 12 Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 12 Tư liệu lớp 12 Xem nhiều nhất tuần
Chọn A. Gọi z = a + bi. Ta có Yêu cầu của bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2=z+z¯+z-z¯và z2là số thuần ảo. A. 4 B. 2 C. 3 D. 5
Home - Video - Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo
Prev Article Next Article
source Xem ngay video Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo có bao nhiêu số phức z thỏa mãn có bao nhiêu số … “Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo “, được lấy từ nguồn: https://www.youtube.com/watch?v=vMjrZigHyNg Tags của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo: #Có #bao #nhiêu #số #phức #thỏa #mãn #căn #và #là #số #thuần #ảo Bài viết Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo có nội dung như sau: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo có bao nhiêu số phức z thỏa mãn có bao nhiêu số … Từ khóa của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo: số phức Thông tin khác của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo: Cảm ơn bạn đã xem video: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo. Prev Article Next Article
Câu hỏiNhận biết
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2i} \right| = \sqrt 2 \) và \({z^2}\) là số thuần ảo?
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Giải chi tiết: Gọi số phức đó là\(z = a + bi,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\), ta có: \(\left| {z - 2i} \right| = \sqrt 2 \Leftrightarrow \left| {a + bi - 2i} \right| = \sqrt 2 \Leftrightarrow {a^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = 2\) (1) \({z^2} = {\left( {a + bi} \right)^2} = \left( {{a^2} - {b^2}} \right) + 2abi\) là số thuần ảo \( \Rightarrow {a^2} - {b^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b\\a = - b\end{array} \right.\) +) \(a = b\). Thay vào (1): \({a^2} + {\left( {a - 2} \right)^2} = 2 \Leftrightarrow 2{a^2} - 4a + 2 = 0 \Leftrightarrow a = 1 \Rightarrow a = b = 1 \Rightarrow z = 1 + i\) +) \(a = - b\). Thay vào (1): \({a^2} + {\left( { - a - 2} \right)^2} = 2 \Leftrightarrow 2{a^2} + 4a + 2 = 0 \Leftrightarrow a = - 1 \Rightarrow a = - 1,\,\,b = 1 \Rightarrow z = - 1 + i\) Vậy, có 2 số phức z thỏa mãn yêu cầu đề bài. Chọn: C |