Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = √ 2 và ( z + 2 i ) ( ¯ z − 2 ) là số thuần ảo?

Chọn  A.

Gọi z = a + bi.

Ta có 

 z2 = a2 – b2 + 2abi

Yêu cầu của bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi

Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Chọn  A.


Gọi z = a + bi.


Ta có  z2 = a2 – b2 + 2abi


Yêu cầu của bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi



Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán.

...Xem thêm

Home - Video - Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo

Prev Article Next Article

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo có bao nhiêu số phức z thỏa mãn có bao nhiêu số …

source

Xem ngay video Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo có bao nhiêu số phức z thỏa mãn có bao nhiêu số …

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo “, được lấy từ nguồn: //www.youtube.com/watch?v=vMjrZigHyNg

Tags của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo: #Có #bao #nhiêu #số #phức #thỏa #mãn #căn #và #là #số #thuần #ảo

Bài viết Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo có nội dung như sau: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo có bao nhiêu số phức z thỏa mãn có bao nhiêu số …

Từ khóa của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo: số phức

Thông tin khác của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo:
Video này hiện tại có lượt view, ngày tạo video là 2022-01-31 05:30:03 , bạn muốn tải video này có thể truy cập đường link sau: //www.youtubepp.com/watch?v=vMjrZigHyNg , thẻ tag: #Có #bao #nhiêu #số #phức #thỏa #mãn #căn #và #là #số #thuần #ảo

Cảm ơn bạn đã xem video: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo.

Prev Article Next Article

Câu hỏi

Nhận biết

 Có bao nhiêu số phức z  thỏa mãn \[|z+2-i|=2\sqrt{2}\]  và \[{{[z-1]}^{2}}\]  là số thuần ảo?


Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây

Câu hỏi

Nhận biết

Có bao nhiêu số phức \[z\] thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: \[\left| z \right| = 2\] và \[{z^2}\] là số thuần ảo?


A.

B.

C.

D.

Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây

Giải chi tiết:

Gọi số phức \[z = x + yi\,\left[ {x;y \in \mathbb{R}} \right]\] có mô đun \[\left| z \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \]

Từ đề bài ta có \[\left| z \right| = 2 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 4\]

Và \[{z^2} = {\left[ {x + yi} \right]^2} = {x^2} - {y^2} + 2xyi\] là số thuần ảo \[ \Leftrightarrow {x^2} - {y^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = y\\x = - y\end{array} \right.\]

+ Với \[x = y \Rightarrow {x^2} + {y^2} = 4 \Leftrightarrow 2{x^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \Rightarrow y = \sqrt 2 \\x = - \sqrt 2 \Rightarrow y = - \sqrt 2 \end{array} \right.\]

+ Với \[x = - y \Rightarrow {x^2} + {y^2} = 4 \Leftrightarrow 2{x^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \Rightarrow y = - \sqrt 2 \\x = - \sqrt 2 \Rightarrow y = - \sqrt 2 \end{array} \right.\]

Vậy có 4 số phức thỏa mãn đề bài \[\sqrt 2 + \sqrt 2 i;\, - \sqrt 2 - \sqrt 2 i;\,\sqrt 2 - \sqrt 2 i;\, - \sqrt 2 + \sqrt 2 i\]

Chọn D.

Video liên quan

Chủ Đề