Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα [π≤α≤2π] biến lục giác trên thành chính nó?
A. 7
B. 6
C.3
D.4
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Đáp án D
+ Xét lục giác đều ABCDEF có tâm O. Khi đó:
AOB^=BOC^=COD^=DOE^=EOF^=FOA^=36006=600
Phép quay tâm O góc quay k. 60o biến lục giác đều thành chính nó
Đểπ≤α≤2π⇔π≤kπ3≤2π⇔1≤k3≤2⇔3≤k≤6
suy ra: k = 3; 4; 5; 6
Vậy có 4 phép quay thỏa mãn đầu bài