- 26/6/21
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2019; 2019] của tham số m để trên đồ thị [Cm] của hàm số y= $\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}$ +mx2+[2m-3]x+10có hai điểm nằm về hai phía của trục tung mà tiếp tuyến của [Cm] tại hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng [d]:x+2y+2020 =0
A. 2022
B. 2020
C. 2019
D. 2021
A. 2022
B. 2020
C. 2019
D. 2021
Lời giải
$y'={{x}^{2}}+2mx+\left[ 2m-3 \right]$
Đường thẳng $\left[ d \right]:x+2y+2020=0\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x-1010$
Hệ số góc $\left[ d \right]:k=-\dfrac{1}{2}$
Tiếp tuyến vuông góc với [d] nên hệ số góc của tiếp tuyến là 2
Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow {{x}^{2}}2mx+\left[ 2m-3 \right]=2$ có hai nghiệm trái dấu
a.c 0 2 m 5 0 m $\dfrac{5}{2}$ mà mnguyên thuộc đoạn[ 2019,2019]
Nên m { -2019, -2018,...,2} do đó có 2022 giá trị nguyên thỏa mãn.
Đường thẳng $\left[ d \right]:x+2y+2020=0\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x-1010$
Hệ số góc $\left[ d \right]:k=-\dfrac{1}{2}$
Tiếp tuyến vuông góc với [d] nên hệ số góc của tiếp tuyến là 2
Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow {{x}^{2}}2mx+\left[ 2m-3 \right]=2$ có hai nghiệm trái dấu
a.c 0 2 m 5 0 m $\dfrac{5}{2}$ mà mnguyên thuộc đoạn[ 2019,2019]
Nên m { -2019, -2018,...,2} do đó có 2022 giá trị nguyên thỏa mãn.
Đáp án A.
Click để xem thêm...
T
Written by
The Knowledge
Moderator
Moderator
- Bài viết25,623
- Điểm tương tác28
- Điểm48