Câu 68 trang 95 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao

LG a

Lập bảng phân bố xác suất của X.

Lời giải chi tiết:

X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong tập {0,1,2,3}

Ta có |Ω| = C37= 35 phần tử.

Trong 3 người được chọn không có nữ (X=0) có C34= 4 cách

P(X = 0) = 4/35

Trong 3 người được chọn có 1 nữ (X=1) có C13C24= 18 cách

P(X = 1) = 18/35

Trong 3 người được chọn có 2 nữ (X=2) có C23C14= 12 cách

P(X = 2) = 12/35

Trong 3 người được chọn có 3 nữ (X=3) có 1 cách

P(X = 3) = 1/35

Ta có bảng phân bố xác suất của X như sau:

LG b

Tính \(E(X)\) và \(V(X)\) (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& E\left( X \right) \cr&= 0.{4 \over {35}} + 1.{{18} \over {35}} + 2.{{12} \over {35}} + 3.{1 \over {35}} \cr&= {9 \over 7} \approx 1,29 \cr
& V\left( X \right) \cr&= {\left( {0 - {9 \over 7}} \right)^2}.{4 \over {35}} + {\left( {1 - {9 \over 7}} \right)^2}.{{18} \over {35}} \cr&+ {\left( {2 - {9 \over 7}} \right)^2}.{{12} \over {35}} + {\left( {3 - {9 \over 7}} \right)^2}.{1 \over {35}} \cr
& \approx 0,49 \cr} \)