Cách xác định có bao nhiêu tập hợp con
Table of ContentsNhư chúng ta đã biết, tập hợp là một khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Chẳng hạn như tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7 hay tập hợp học sinh lớp 6A,... Vậy tập hợp con của một tập hợp là gì? Kí hiệu tập hợp con như thế nào? và tính chất của tập hợp con là gì? Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu thông qua bài viết dưới đây nhé! Show
I. Tập hợp con là gì?Định nghĩa: Cho A là một tập hợp bất kỳ. Tập hợp B được gọi là tập hợp con của tập hợp A nếu mọi phần tử của tập B đều là phần tử của tập hợp A. Kí hiệu của tập hợp là B ⊂ A (hoặc A ⊃ B ) và đọc là B là tập hợp con của tập hợp A, hoặc B được chứa trong A, hoặc A chứa B. Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3} và B = {1; 2; 3; 4; 5}. Khi đó ta thấy mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B nên A là tập hợp con của B, hay A ⊂ B Ví dụ 2: Cho hai tập hợp D và F như sau: D = {cam; xoài; mít; mận} F = {cam; mít; mận} Khi đó ta thấy mọi phần tử của tập hợp F đều là phần tử của tập hợp D nên F là tập hợp con của D, hay F ⊂ D *Chú ý:
II. Các tính chất của tập hợp conĐể nhận biết nhanh về tập hợp con thì chúng ta cần phải hiểu một số tính chất của tập hợp con như sau: Giả sử B là tập hợp con của A thì:
III. Một số bài tập áp dụng tính chất tập hợp con1. Bài tập trắc nghiệm về tập hợp conBài 1: Cho hai tập hợp A = {2; 4; 6} và B = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Chọn phương án đúng trong các phương án sau đây: ĐÁP ÁNB Bài 2: Cho ba tập hợp A = {1; a; b}, B = {a; c; d}; C = {1; a; b; c; d; e}. Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
Trả lời: D Bài 3: Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10, B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5, Ν là tập hợp số tự nhiên. Chọn phương án sai trong các phương án sau: ĐÁP ÁNTrả lời: D Bài 4: Cho tập hợp M = {0; 2; 4; 6; 8}. Kết luận nào sau đây sai?
Trả lời: B Bài 5: Viết tập hợp con khác rỗng của tập hợp A = {3; 5}
Trả lời: D Bài 6: Cho tập hợp B = {a; b; c}. Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con? ĐÁP ÁNTrả lời: C 2. Bài tập tự luận về tập hợp conBài 1: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {1; 3; 4}. Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: 5 … A 2 ….. B {1; 5} …. A B …. A {1; 3; 4}… B ĐÁP ÁNTrả lời: 5 ∈ A 2 ∉ B {1; 5} ⊂ A B ⊂ A {1; 3; 4}= B Bài 2: Cho ba tập hợp F = {bút chì; bút bi; thước kẻ; vở; cặp}. a. Hãy liệt kê các tập hợp con của tập hợp F có 1 phần tử. b. Hãy liệt kê các tập hợp con của tập hợp F có 2 phần tử. c. Hãy liệt kê các tập hợp con của tập hợp F có 3 phần tử. d. Tập rỗng có phải là tập con của tập hợp hợp F không? ĐÁP ÁNTrả lời: a. Các tập hợp con của tập hợp F có 1 phần tử là: {bút chì}; {bút bi}; {thước kẻ}; {vở}; {cặp} b. Các tập hợp con của tập hợp F có 2 phần tử là: {bút chì; bút bi}; {bút chì; thước kẻ}; {bút chì; vở}; {bút chì; cặp}; {bút bi; thước kẻ}; {bút bi; vở}; {bút bi; cặp}; {thước kẻ; vở}; {thước kẻ; cặp}; {vở; cặp} c. Các tập hợp con của tập hợp F có 3 phần tử là: {bút chì; bút bi; thước kẻ}; {bút chì; bút bi; vở}; {bút chì; bút bi; cặp}; {bút chì; thước kẻ; vở}; {bút chì; thước kẻ; cặp}; {bút chì; vở; cặp}; {bút bi; thước kẻ; cặp}; {bút bi; thước kẻ; vở}; {thước kẻ; vở; cặp} d. Tập rỗng là con của tập hợp F. Bài 3: Cho A là tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 10. B là tập hợp các số lẻ.N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0. Sử dụng kí hiệu tập hợp con để thể hiện quan hệ của tập A và tập B với tập các số tự nhiên N. ĐÁP ÁNTrả lời: Ta có: A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}; B = {1; 3; 5; 7; 9;11;…}; N* = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; …..}, N= {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; …..}. Suy ra: A ⊂ N; B ⊂ N; N* ⊂ N Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5}. Hãy viết các tập hợp vừa là tập con của A. vừa là tập con của B. ĐÁP ÁNTrả lời: Các tập hợp vừa là tập con của A. vừa là tập con của B là: {3}; {3; 4}; {4} Bài 5: Ta gọi A là tập con thực sự của B nếu A ⊂ B và A ≠ B . Hãy viết các tập con thực vự của tập hợp B = {1; 2; 3} ĐÁP ÁNTrả lời: Các tập con thực sự của B là: {1}; {1; 2}; {2; 3}; {3}; {2}; {1; 3} Bài 6: Xét xem tập hợp A có là tập con của tập hợp B không trong các trường hợp sau: a. A = {1; 3; 5}, B = {1; 3; 7} b. A = {x; y}, B = {x; y; z} ĐÁP ÁNTrả lời: a. Tập hợp A không phải là tập hợp con của tập hợp B b. Tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B Bài 7: Trong ba tập hơp sau đây, tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp còn lại. Dùng kí hiệu để thể hiện quan hệ mỗi tập hợp trên với tập N. A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 20 B là tập hợp các số lẻ C là tập hợp các số tự nhiên khác 20 ĐÁP ÁNTrả lời: Ta có: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19} B = {1; 3; 5; 7; 9; 11; ….} C = {a ∈ N / a ≠ 20} Từ đó, ta có: A ⊂ C và B ⊂ C Quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập N là: A ⊂ N; B ⊂ N; C ⊂ N Vậy, thông qua bài viết này chúng ta đã trả lời được các câu hỏi nêu ra ở đầu bài rồi. Hy vọng những kiến thức trên sẽ giúp các bạn học sinh nắm vững hơn về tập hợp con và làm được các bài tập liên quan đến tập hợp con thật chính xác. Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang Cho tập hợp : A = { a, b, c, d, e}.a) Viết các tập hợp con của A có một phần tử.b) Viết các tập hợp con của A có hai phần tử.c) Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử ?d) Có bao nhiêu tập hợp con của A có bốn phần tử ?e) Tập A có bao nhiêu tập hợp con ?
Chủ đề: Học toán lớp 6 Số học lớp 6 Chuyên đề - Tập hợp, phần tử của tập hợp, các phép Học toán trên các tập hợp (lớp 6) Bạn Nguyễn Bảo Hiển hỏi ngày 14/09/2014.
Các bài liên quan
|