Bài toán con kiến bò hình chữ nhật năm 2024
|
heieu so do giua chieu dai ca chieu rong sau khi tang so met la: 7+(2-1)= 8(m) ta co so do: chieu dai :3 phan chieu rong: 1 phan chieu dai ban dau la: 8: (3-1)*3 -2= 10 (m) chieu rong ban dau la: 10-7=3(m) chu vi hinh chu nha ban dau la: (10+3)* 2= 26 (m) dien h hinh chu nhat ban dau la: 10 * 3=30(met vuong) D/s. nho k cho min nha! Đây là một bài hình không gian, mang tính phân loại học sinh. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy tốt, biết chuyển đổi từ một hình không gian về một hình học phẳng. Có một số em hiểu sai đề bài và cho rằng con kiến sẽ đi theo các “mép” cạnh để tới điểm C’ nên cộng tổng độ dài các cạnh lại. Thực tế con kiến đi trên bề mặt của chiếc hộp chứ không phải bò trên các “mép” cạnh. Để dễ hiểu hơn các em cứ tượng tưởng mình có một chiếc hộp như trên. Sau đó, mình tháo ra và duỗi phẳng chiếc hộp để ra điểm C’’( thực ra là điểm C’, ghi như vậy để phân biệt) hoặc tháo hai bên “hông” của hộp để ra điểm C’. Rồi ta áp dụng định lý pitago để tính. Lời giải chi tiết: Điểm C’’ cũng chính là điểm C’ Con kiến có hai cách bò từ E đên C’ Cách 1: Vượt qua cạnh BB’ Đoạn đường đi ngắn nhất trong trường hợp này là \(EC'=\sqrt{{{\left( EB+BC \right)}{2}}+CC{{'}{2}}}=\sqrt{{{\left( 4+8 \right)}{2}}+{{5}{2}}}=13cm\) Cách 2: Vượt qua cạnh A’B’ Đoạn đường đi ngắn nhất trong trường hợp này là \(EC' = \sqrt {{{\left( {BB' + B'C''} \right)}^2} + E{B^2}} = \sqrt {{{\left( {5 + 8} \right)}^2} + {4^2}} = \sqrt {185} cm\) So sánh hai cách bò trên, đoạn đường đi ngắn nhất của con kiến là \(13cm\) (Không xét con đường mà con kiến bò vượt qua cạnh AA’, vì con đường này rõ ràng dài hơn các con đường trên). Trên mặt bàn hình chữ nhật ABCD có hai còn kiến cùng xuất phát từ đầu bàn A để đến đầu bàn C. Con kiến thứ nhất bò theo đường AD rổi DC, con kiến thứ hai bò theo đường chéo AC. Tính quãng đường chuyển động và độ lớn độ dời của mỗi con kiến kể từ A. Cho biết AD = 0,4m và AB = 1,2m. ĐÁP ÁNThảo luậnKhông có bình luậnBình luận về bài viết nàyΔ hienhaBài gửi : 132 Điểm : 1634 Được cảm ơn : 526 Ngày gia nhập : 11/05/2011 Bài 5 trang 37: Một lưới ô vuông nxm (số hàng m< n số cột). Một con kiến cần leo từ điểm A lên điểm B. Mỗi lần leo chỉ bò dọc theo các cạnh của ô: lên đúng một bậc hoặc sang phải (có thể nhiều ô). Hỏi có bao nhiêu đường có thể xảy ra? Giải: Con kiến cần leo đúng m bậc lên và sang phải n bậc để đi từ điểm A đến điểm B. Vì mỗi lần nó chỉ lên đúng một bậc hoặc sang phải (có thể nhiều ô) nên sau mỗi lần lên phải có ít nhất một lần sang phải → Coi một lần lên tương ứng với một lần sang phải thì số lần lên là m, số lần sang phải còn lại là n - m (vì đã gắn m bước sang phải với m bước lên). ta đưa về bài toán 5. Số đường đi có thể xảy ra là số cách chọn m vị trí trong m + (n - m) = n vị trí, không tính đến thứ tự, không lặp. Hay đó chính là Cmn. TH2: lần cuối cùng chỉ có lên mà không có sang phải. ta còn m -1 lần sang lên phải kèm lần sang phải. tương tự như trên ta có số cách là Cm-1n Vậy tổng số cách có thể là: Cmn + Cm-1n = Cmn+1 hungbeo_fm2008Bài gửi : 70 Điểm : 543 Được cảm ơn : 201 Ngày gia nhập : 14/05/2011 hienha đã viết:Bài 5 trang 37: Một lưới ô vuông nxm (số hàng m< n số cột). Một con kiến cần leo từ điểm A lên điểm B. Mỗi lần leo chỉ bò dọc theo các cạnh của ô: lên đúng một bậc hoặc sang phải (có thể nhiều ô). Hỏi có bao nhiêu đường có thể xảy ra? giải: Con kiến cần leo đúng m bậc lên và sang phải n bậc để đi từ điểm A đến điểm B. Vì mỗi lần nó chỉ lên đúng một bậc hoặc sang phải (có thể nhiều ô) nên sau mỗi lần lên phải có ít nhất một lần sang phải → Coi một lần lên tương ứng với một lần sang phải thì số lần lên là m, số lần sang phải còn lại là n-m (vì đã gắn m bước sang phải với m bước lên). ta đưa về bài toán 5. Số đường đi có thể xảy ra là số cách chọn m vị trí trong m + (n-m) =n vị trí, không tính đến thứ tự, không lặp. Hay đó chính là Cmn Đ/a: Cmn+1 với m<= n+1 hienhaBài gửi : 132 Điểm : 1634 Được cảm ơn : 526 Ngày gia nhập : 11/05/2011 Anh Hưng à, bài này đáp án phải là Cmn (với m< n như đầu bài đã cho), sao lại là Cmn+1 được? LeVanDatBài gửi : 47 Điểm : 1115 Được cảm ơn : 296 Ngày gia nhập : 13/05/2011 Bài tập ô lưới m * n với m < n con kiến leo từ A đến B tương ứng với cách đi đường thẳng với m bước lên trên và n bước sang phải. tất cả có m + n bước. Vì trong m bước lên trên không có bước nào đứng gần nhau nên ta xếp n bước sang phải thành một hàng và cách nhau một vị trí. Số cách con kiến leo từ A đến B tương đương với số sắp xếp m bước lên trên vào n + 1 vị trí xen kẽ của n bước sang phải. Vậy số cách mà kiến leo lên được là C(m, n + 1) cách. Lấy ví dụ m = 2, n = 3 vẽ ô ra tính được là 6 cách m = 3, n = 4 vẽ ô ra tính được là 10 cách. Lê Văn Đạt 5 Wed Jun 01, 2011 12:50 ammrPBài gửi : 104 Điểm : 1674 Được cảm ơn : 382 Ngày gia nhập : 15/05/2011 - em Hiền xét còn chưa tính đến trường hợp bước cuối cùng là bước đi lên, nên kết quả chưa chính xác. - Cách giải của đồng chí Đạt là đúng. [You must be registered and logged in to see this image.] hoangtinhBài gửi : 3 Điểm : 42 Được cảm ơn : 0 Ngày gia nhập : 21/07/2011 Bài này giải như anh Đạt là đúng rùi! daotrangBài gửi : 20 Điểm : 189 Được cảm ơn : 84 Ngày gia nhập : 15/07/2011 Hì, đọc con kiến với leo sang trái sang phải leo lên leo xuống có vẻ khó theo dõi và rối đầu. Em cứ tư duy củ chuối thế này cho đơn giản: việc con kiến leo từ A đến B cần đi hết m+n bước (m lên và n sang phải)coi như là xâu nhị phân độ dài m+n. Coi mỗi bước lên là một bít 1, mỗi bước sang phải là một bít O. Việc giải bài toán con kiến giờ trở thành: tìm số xâu nhị phân độ dài m+n có đúng m bít 1 và không có 2 bít 1 nào đứng cạnh nhau. Xếp n bít 0 trước. Có n+1 ô trống giữa các bit 0 có thể sắp m bít 1 vào đó Thế là có C(m,n+1) xâu nhị phân thỏa mãn bài toán tương đương với bằng đấy cách để con kiến leo lên đích! Sponsored contentPermissions in this forum: Bạn không có quyền trả lời bài viết |
