Bài giảng hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau

Bài 2HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀHAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGMôn: Hình học lớp 11I. Dẫn nhậpTrong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b.II. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianVị trí tương đối của chúng xảy ra những trườnghợp nào?III.Tính chấtTaiLieu.VnTrả lời1/ a và b cắt nhau.2/ a và b song song với nhau3/ a và b trùng nhauNếu a và b nằmtrong không gianthì có những khảnăng nào xảy ra?2Vị trí tương đối của hai đườngthẳng trong không gianI. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianTrường hợp 1: a và b cùng thuộc một mặtphẳng [hai đường thẳng đồng phẳng]III.Tính chấtNhư vậy: hai đường thẳng song song là haiđường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng vàkhông có điểm chung.TaiLieu.Vn3Vị trí tương đối của hai đườngthẳng trong không gianI. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianIII.Tính chấtTrường hợp 2: a và b không cùng nằm trongmột mặt phẳng [hai đường thẳng chéo nhau]aI.bαNhư vậy: hai đường thẳng chéo nhau là haiđường thẳng không cùng nằm trong một mặtphẳngTaiLieu.Vn4Một số hình ảnh của hai đườngthẳng chéo nhauI. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianabbPaaIII.Tính chấtabTaiLieu.Vnb5TaiLieu.Vn6Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Vị trí tương đốicủa hai đường thẳng A'D' và DD' làI. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianA’1. A]1. Song song1. B]1. Cắt nhau1. C]1. Trùng nhauB’C’AD1. D]1. Chéo nhauIII. Tính chấtB1.1. ĐúngĐúngrồirồi -- BấmBấmchuộtchuộtđểđểtiếptụctiếptục answer:1.1. YourYour answer:TaiLieu.VnD’C1.1. SaiSai rồirồi-- BấmBấmchuộtchuộtđểđểtiếptiếp tụctục1.YouYoudidanswerednotanswerthisthis1.1.1.1.YouYoudidanswerednottrảanswerthisthisBạnphảilờicâuhỏi1.Bạnphảitrảlờicâuhỏi1.Thequestioncorrectcorrectly!completelyansweris:1. Thequestioncorrectcorrectly!completelyansweris:trướctrướckhikhi chuyểnchuyểnsangsangtrangtrangtiếptiếp theotheoTrả lờiLàm1.1. Trảlời1.1. Làm7Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Vị trí tương đốicủa hai đường thẳng A’B’ và CD làI. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianA’1. A]1. Song song1. B]1. Cắt nhau1. C]1. Trùng nhauB’C’AD1. D]1. Chéo nhauIII. Tính chấtB1.1. ĐúngĐúngrồirồi -- BấmBấmchuộtchuộtđểđểtiếptụctiếptục answer:1.1. YourYour answer:TaiLieu.VnD’C1.1. SaiSai rồirồi-- BấmBấmchuộtchuộtđểđểtiếptiếp tụctục1.YouYoudidanswerednotanswerthisthis1.1.1.1.YouYoudidanswerednottrảanswerthisthisBạnphảilờicâuhỏi1.Bạnphảitrảlờicâuhỏi1.Thequestioncorrectcorrectly!completelyansweris:1. Thequestioncorrectcorrectly!completelyansweris:trướctrướckhikhi chuyểnchuyểnsangsangtrangtrangtiếptiếp theotheoTrả lờiLàm1.1. Trảlời1.1. Làm8Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’Vị trí tương đối của hai đường thẳng BD' và CD làA’I. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggian1. A]1. Cắt nhau1. B]1. Song song1. C]1. Trùng nhauB’C’AD1. D]1. Chéo nhauIII. Tính chấtB1.1. ĐúngĐúngrồirồi -- BấmBấmchuộtchuộtđểđểtiếptụctiếptục answer:1.1. YourYour answer:TaiLieu.VnD’C1.1. SaiSai rồirồi-- BấmBấmchuộtchuộtđểđểtiếptiếp tụctục1.YouYoudidanswerednotanswerthisthis1.1.1.1.YouYoudidanswerednottrảanswerthisthisTrảlờiBạnphảilờihỏi1.1.câuTrảlời1.Bạnphảitrảlờicâuhỏi1.Thequestioncorrectcorrectly!completelyansweris:1. Thequestioncorrectcorrectly!completelyansweris:trướctrướckhikhi chuyểnchuyểnsangsangtrangtrangtiếptiếp theotheoLàm lại1.1. Làmlại9Ví dụ 1I. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianIII.Tính chấtCho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳngAB và CD chéo nhau ?Lời giảiVậy AB và CD chéo nhauB*Hãy chỉ ra cặp đường thẳngchéo nhau khác của tứ diện này ?TaiLieu.VnAGiả sử AB và CD không chéonhau thì AB và CD đồngphẳng. Mâu thuẫn gt là A,B, C, D không đồng phẳng.DC10Định lý 1I. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianĐịnh lí 1:Trong không gian, qua một điểm không nằmtrên đường thẳng cho trước, có một và chỉ mộtđường thẳng song song với đường thẳng đã cho.III.Tính chất.1. Định lý 12. Định lý 23. Ví dụTaiLieu.VndMdαNhận xét : Hai đường thẳng song song xácđịnh duy nhất một mặt phẳng.11'Định lý 2I. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianIII. Tính chấtA’D’[ĐL về giaoA tuyến của ba mặt phẳng]Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhautheo ba giao tuyến phân biệt thì ba giaotuyến ấy hoặc đồng B’qui hoặc đôi mộtC’songsong với nhau.ADBIcD1. Định lý 1BCa2. Định lý 23. Ví dụTaiLieu.VnaαγcCbbβαγβ12Hệ quả của định lý 2I. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianIII. Tính chất1. Định lý 12. Định lý 23. Ví dụTaiLieu.VnCácbước xác định giao tuyến của hai mặtHệ quả:phânNếubiệthai mặt phẳng phân biệt lần lượtchứa hai đường thẳng song song thì giaotuyếnmộtcủa chúngnếu có cũngsongB1: Tìmđiểm chungcủa songhai mặtvới hai đường thẳng đó hoặc trùng vớiphẳngmột trong hai đường thẳng đóB2: Chứng minh 2 mặt phẳng đó lần lượtd song song dchứa2đườngthẳngdd2d2B3: Giao tuyến là đườngquadd2 thẳng đid1d1điểmchung và song song với các đườngβαβthẳngđóβαα113Ví dụ 2I. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianIII. Tính chất1. Định lý 12. Định lý 23. Ví dụTaiLieu.VnVD2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhbình hành ABCD. Xác định giao tuyến củacác mặt phẳng [SAD] và [SBC]GiảiS là điểm chung củaĐiểmchungcủaHai mặtphẳng[SAD][SAD]và [SBC][SAD][SBC].Mà:?và và[SBC]chứahaiđườngthẳngsong]⊂ nào[ SAD ADsong với nhau ?dSAD BC ⊂ [ SBC ] AD // BCBCNên giao tuyến của [SAD] và [SBC] là đườngthẳng d qua S và song song với AD, BC.14Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD.Giao tuyến của hai mặt phẳng [SAB] và [SCD] là1. A]1. Đường thẳng đi qua S vàsong song với ACS1. B]1. Đường thẳng đi qua S vàsong song với BDABD1. C]1. Đường thẳng đi qua S vàsong song với ABC1. D]1. Một đường thẳng khác1.1. ĐúngĐúngrồirồi -- BấmBấmchuộtchuộtđểđểtiếptụctiếptục answer:1.1. YourYour answer:TaiLieu.Vn1.1. SaiSai rồirồi-- BấmBấmchuộtchuộtđểđểtiếptiếp tụctục1.YouYoudidanswerednotanswerthisthis1.1.1.1.YouYoudidanswerednottrảanswerthisthisBạnphảilờicâuhỏi1.Bạnphảitrảlờicâuhỏi1.Thequestioncorrectcorrectly!completelyansweris:1. Thequestioncorrectcorrectly!completelyansweris:Trả lờiLàm lạitrướclời1.1. Làmlạtrướckhikhi chuyểnchuyểnsangsang 1.1. Trảtrangtrangtiếptiếp theotheo15Ví dụ 3I. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianIII. Tính chất1. Định lý 12. Định lý 23. Ví dụCho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm củaBC và BD. [P] là mặt phẳng qua IJ và cắt AC, ADlần lượt tại M, N. Chứng minh rằng tứ giác IJNM làhình thang. Nếu M là trung điểm của AC thì tứ giácIJNM là hình gì?ABa mp [ACD], [BCD], [P] đôimột cắt nhau theo các giaotuyến CD, IJ, MN. MàIJ //CD[t/c đườngtrungNếu Mlà trungđiểm củaAC Bbình]theo ĐL2cóthìN nênlà trungđiểmtacủaIJ//MN.AD.KhiVậyđó tứtứ giácgiácIJNMIJNMlà hìnhthang.nên là hìnhcóIJ//=MNbình hànhTaiLieu.VnPGiảiNMJDIC16CỦNG CỐI.Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđườngthẳngtrongkhông gianIII. Tính chấtBiết thêm một cách xác định mặt phẳngBiết thêm một cách xác định giao tuyến của haimặt phẳng phân biệtBiết 2 dấu hiệu CM 2 đường thẳng song songBTVN: 1, 2 Sách giáo khoa trang 591. Định lý12. Định lý23. Ví dụTaiLieu.Vn4. Củng cố17

Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Toán hình Khối 11 - Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

• bai_giang_toan_hinh_khoi_11_bai_2_hai_duong_thang_cheo_nhau.ppt

Nội dung text: Bài giảng Toán hình Khối 11 - Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

1. BÀI 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHẫO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG BÀI GIẢNG HèNH HỌC 11 CHƯƠNG 2 BÀI 2
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Cõu hỏi 1 : Cú mấy cỏch xỏc định một mặt phẳng ? Đú là những cỏch nào ? a B. A. C. A. d b
3. Cõu hỏi 2 : Cho hỡnh chúp S.ABCD đỏy là hỡnh thang ABCD,cú đỏy lớn AD. I là giao điểm của hai đường chộo AC và BD. Tỡm giao tuyến của : a] Mặt phẳng [SAB] và mặt phẳng [SBC] b] Mặt phẳng [SAC] và mặt phẳng [SBD] S c] Mặt phẳng [SAD] và mặt phẳng [SBC] A D I B C
4. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song 1. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIAN Trường hợp 1. a và b cựng thuộc một mặt phẳng [Hai đường thẳng đồng phẳng] a M a . b a b b a a a a b = {M} a // b a  b Như vậy, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cựng nằm trong một mặt phẳng và khụng cú điểm chung.
5. QUAN SÁT MỘT CHIẾC BÀN Cho một cỏi bàn và 3 đường thẳng a, c, b lần lượt đi qua 2 mộp bàn và chõn bàn như hỡnh vẽ a ✓ Cú mặt phẳng nào chứa cả hai đường c c thẳng a và c? ✓Cú mặt phẳng nào chứa cả b và c? b ✓a, b cú cựng nằm trờn một mặt phẳng nào khụng?
6. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song 1. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIAN Trường hợp 2. a và b khụng cựng nằm trong một mặt phẳnga [hai đường thẳng chộo nhau] Như vậy, hai đường thẳng chộo nhau là I . hai đường thẳng khụng cựng nằm trong b một mặt phẳng và khụng cú điểm chung a
7. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song Một số hỡnh ảnh của hai đường thẳng chộo nhau a b
8. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song Vớ dụ Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chộo nhau ? Lời giải A Nếu AB và CD khụng chộo nhau thỡ cú nghĩa chỳng cựng nằm trong một mặt phẳng hay 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng [mõu thuẫn giả thiết]. Như vậy sẽ khụng cú tứ diện.Vậy AB và CD chộo nhau. B Hóy chỉ ra cặp đường thẳng chộo nhau D khỏc của tứ diện này ? Trả lời : AC và BD, AD và BC C
9. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song CỦNG CỐ a M a  b = {M} a b Cú một mặt phẳng a chứa a và b [a và b a // b a b Vị trớ đồng phẳng]. tương đối a của hai b a  b đường a thẳng a và b trong a k.gian Khụng cú mặt phẳng nào chứa a và b [a và b I khụng đồng phẳng]. b a a và b chộo nhau.
10. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song II. TÍNH CHẤT Định lớ 1 Trong khụng gian, qua một điểm khụng nằm trờn đường thẳng cho trước, cú một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó cho Chứng minh: [SGK- trang 56] M. d’ Nhận xột : Hai đường thẳng song d song xỏc định một mặt phẳng a
11. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song Bài toỏn. Cho hai mặt phẳng [P] và [Q]. Một mặt phẳng [R] cắt [P] và [Q] lần lượt theo cỏc giao tuyến a và b. Chứng minh rằng khi a và b cắt nhau tại I thỡ I là điểm chung của [P] và [Q] Lời giải [P] [R] = a I Ta cú [Q] [R] = b a b = I a b I a  [P] I [P] I [Q] R Q I b  [Q] P Vậy, I là điểm chung của [P] và [Q]
12. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song Định lớ 2: [về giao tuyến của ba mặt phẳng] cú hỡnh GSP liờn kết Nếu ba mặt phẳng đụi một cắt nhau theo ba giao tuyến phõn biệt thỡ ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đụi một song song với nhau. [P],[Q],[R]phân biệt [P]= [Q] a a,b,c đồng quy tại I [R]= [P] b a // b;b // c;c// a [R]= [Q] c
13. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song Hệ quả : [Phương phỏp xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng] LK : GSP Nếu hai mặt phẳng phõn biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thỡ giao tuyến của chỳng [nếu cú] cũng song song với hai đường thẳng đú hoặc trựng với một trong hai đường thẳng đú. [P],[Q]phân biệt a [P] c // a;c // b b [Q] c a  c  b a // b [P]= [Q] c[Nếu có]
14. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song Cõu hỏi: Nếu cú hai mặt phẳng [P], [Q] lần lượt chứa hai đường thẳng song song [ a  [ P ] , bQ  [] a//b]. *.Muốn xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng [P], [Q] ta làm như thế nào? Trả lời : +Xỏc định một điểm chung I của mp[P] và mp[Q] +Giao tuyến của [P] và[Q] là đường thẳng đi qua I và song song với a hoặc b
15. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song Định lớ 3. [phương phỏp chứng minh 2 đt song song] Nếu hai đường thẳng phõn biệt cựng song song với đường thẳng thứ ba thỡ song song với nhau ac// ab// bc//
16. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song Cõu hỏi 2 : Cho hỡnh chúp S.ABCD đỏy là hỡnh thang ABCD,cú đỏy lớn AD. I là giao điểm của hai đường chộo AC và BD. Tỡm giao tuyến của : c] Mặt phẳng [SAD] và mặt phẳng [SBC] S d A I D B C
17. Đ2.Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song CỦNG CỐ BÀI HỌC Qua bài học cỏc em cần nắm được: - Vị trớ tương đối của 2 đường thẳng bất kỡ trong ko gian - Biết thờm một cỏch xỏc định một mặt phẳng [Hai đường thẳng song song luụn xỏc định một mặt phẳng]. - Nắm và vận dụng được PP xỏc định giao tuyến của 2 mp [dựa vào quan hệ song song]. - Nắm và vận dụng được PP CM hai đường thẳng song song.
18. XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUí THẦY Cễ VÀ CÁC EM HỌC SINH !