- 15.6.
- 15.7.
- 15.8.
- 15.9.
- 15.10.
15.6.
Một vận động viên sau khi trượt trên đoạn đường dốc thì trượt ra khỏi dốc theo phương ngang ở độ cao 90 m so với mặt đất. Người đó bay xa được 80 m khi vừa chạm đất. Lấy g = 9,8 m/s2. Tốc độ của người đó khi rời khỏi dốc là
A. 18,7 m/s
B. 4,28 m/s
C. 84 m/s
D. 42 m/s
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức\[L = {v_0}\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \]
Lời giải chi tiết:
\[L = {v_0}\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \\ \to {v_0} = L\sqrt {\dfrac{g}{{2h}}} \\= 80\sqrt {\dfrac{{9,8}}{{2.90}}} = 18,7m/s\]
15.7.
Trong môn trượt tuyết, một vận động viên sau khi trượt trên đoạn đường dốc thì trượt ra khỏi dốc theo phương ngang ở độ cao 90 m so với mặt đất. Người đó bay xa được 180 m trước khi chạm đất. Hỏi tốc độ của vận động viên đó khi rời khỏi dốc là bao nhiêu ? Lấy g = 9,8 m/s2.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức\[L = {v_0}\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \]
Lời giải chi tiết:
Tính thời gian chuyển động của vận động viên:
\[h = \displaystyle{1 \over 2}g{t^2} \\\to t = \displaystyle\sqrt {{{2h} \over g}} = \sqrt {{{2.90} \over {9,8}}} = 4,2[s]\]
Áp dụng công thức tính tầm bay xa:
\[{L_{\max }} = {v_0}t \\\to {v_0} = \displaystyle{{{L_{\max }}} \over t} = 42[m/s]\]
15.8.
Một người đứng ở một vách đá nhô ra biển và ném một hòn đá theo phương ngang xuống biển với tốc độ 18 m/s. Vách đá cao 50 m so với mặt nước biển. Lấy g = 9,8 m/s2.
a] Sau bao lâu thì hòn đá chạm vào mặt nước ?
b] Tính tốc độ của hòn đá lúc chạm vào mặt nước.
Phương pháp giải:
+ Sử dụng phương trình chuyển động của vật
+ Sử dụng công thức vận tốc:\[v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2}\]
Lời giải chi tiết:
a. \[y = h = \displaystyle{1 \over 2}g{t^2} \\\to t = \displaystyle\sqrt {{{2h} \over g}} = \sqrt {{{2.50,0} \over {9,8}}} \\= 3,19 \approx 3,2[s]\]
b.
\[v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2} = \sqrt {v_0^2 + {{[gt]}^2}} \\= \sqrt {{{[18,0]}^2} + {{[9,8.3,19]}^2}} \]
= 36,06 36 m/s
15.9.
Một máy bay đang bay ngang với tốc độ 150 m/s ở độ cao 490 m thì thả một gói hàng. Lấy g = 9,8 m/s2.
a] Bao lâu sau thì gói hàng sẽ rơi đến đất ?
b] Tầm bay xa [tính theo phương ngang] của gói hàng là bao nhiêu ?
c] Gói hàng bay theo quỹ đạo nào ?
Lời giải chi tiết:
a. \[t = \displaystyle\sqrt {{{2h} \over g}} = \sqrt {{{2.490} \over {9,8}}} = 10[s]\]
b. Gọi v0là tốc độ của gói hàng khi rời khỏi máy bay. Ta có:
Lmax= v0t = 150.10 = 1500 m.
c. Quỹ đạo parabol.
15.10.
Một vật được ném lên thẳng đứng sau \[2s\] lại rơi xuống đến vị trí ban đầu. Lấy \[g = 9,8 m/s^2\]. Tính :
a] Tốc độ ban đầu \[v_0\] của vật.
b] Độ cao \[h\] mà vật đạt tới.
Phương pháp giải:
+ Sử dụng phương trình chuyển động của vật
+ Áp dụng biểu thức tính độ cao cực đại: \[h_{max} = \displaystyle{{v_0^2} \over {2g}}\]
Lời giải chi tiết:
a. Chuyển động ném lên thẳng đứng là chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc là g [chọn chiều dương hướng lên].
\[y = {v_0}t - \displaystyle{1 \over 2}g{t^2} = 0 \\\to t =\displaystyle {{2{v_0}} \over g} = 2s \\\to {v_0} = 9,8[m/s]\]
b. \[{y_{\max }} = h = \displaystyle{{v_0^2} \over {2g}} = {{{[9,8]} \over {2.9,8}}^2} = 4,9[m]\]