Xác định số nghiệm của phương trình f(x 3 3x 2 3 2)
Cho hàm số (f( x )=((x)^(3))-3((x)^(2)). ) Có bao nhiêu giá trị nguyên của (m ) để đồ thị hàm số (g( x )=f( <=ft| x right| )+m ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt? Show
Câu 56888 Vận dụng cao Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=f\left( \left| x \right| \right)+m\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt? Đáp án đúng: d Phương pháp giải Dựa vào đồ thị hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right)\) được vẽ thông qua đồ thị hàm số\(y=f\left( x \right)\) xác định giá trị tham số để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt Phương pháp giải các bài toán tương giao đồ thị --- Xem chi tiết ...Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3 - \sqrt {9 - x} }}{x}\,\,\,khi\,\,0 < x < 9\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\\\dfrac{3}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 9\end{array} \right.\). Tìm \(m\) để \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\). Cho hàm số bậc ba y=fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của phương trình fx3−3x=43 là
A.3 .
B.8 .
C.7 .
D.4 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải  Ta có fx3−3x=43⇒fx3−3x=43fx3−3x=−43 ⇒x3−3x=t1 1 t1<−2x3−3x=t2 2 −2 Hàm số y=x3−3x có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: PT 1 có đúng 1 nghiệm; PT 2 có đúng 3 nghiệm; PT 3 có đúng 3 nghiệm và PT 4 có đúng 1 nghiệm. Vậy phương trình fx3−3x=43 có đúng 8 nghiệm. ⇒ Chọn đáp án B
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
