Cho phương trình \[\sin x = \sin \alpha \]. Chọn kết luận đúng.
Nghiệm của phương trình \[\sin x = - 1\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sin x.\cos x = 0\] là:
Phương trình \[\cos 2x = 1\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[2\cos x - 1 = 0\] là:
Nghiệm của phương trình \[\cos 3x = \cos x\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sin 3x = \cos x\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\] là:
Phương trình \[\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\] có nghiệm:
Tập nghiệm của phương trình \[\tan x.\cot x = 1\] là:
Nghiệm của phương trình \[\tan 4x.\cot 2x = 1\] là:
Phương trình \[\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là :
Bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [199.69 KB, 20 trang ]
Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
ĐẠI SỐ 11-CHƯƠNG 1
CHỦ ĐỀ . PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
LOẠI . PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
1
π
π
Câu 1.Phương trình sin x = có nghiệm thỏa mãn − ≤ x ≤ là :
2
2
2
5π
π
π
π
+ k 2π
A. x =
B. x = .
C. x = + k 2π .
D. x = .
6
6
3
3
3
Câu 2.Số nghiệm của phương trình sin 2 x =
trong khoảng [ 0;3π ] là
2
A. 1.
B. 2 .
C. 6 .
D. 4 .
π
Câu 3.Số nghiệm của phương trình: sin x + ÷ = 1 với π ≤ x ≤ 5π là
4
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
1
Câu 4.Phương trình sin 2 x = − có bao nhiêu nghiệm thõa 0 < x < π .
2
A. 1.
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
π
Câu 5.Số nghiệm của phương trình sin x + ÷ = 1 với π ≤ x ≤ 3π là :
4
A. 1.
B. 0 .
C. 2 .
D. 3 .
ο
ο
ο
Câu 6.Phương trình 2sin [ 2 x − 40 ] = 3 có số nghiệm thuộc [ −180 ;180 ] là:
A. 2 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 7 .
π
2
Câu 7.Tìm sô nghiệm nguyên dương của phương trình sau sin 3 x − 9 x − 16 x − 80 = 0 .
4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
π
Câu 8.Số nghiệm của phương trình: 2 cos x + ÷ = 1 với 0 ≤ x ≤ 2π là
3
A. 0 .
B. 2 .
C. 1.
D. 3 .
π
Câu 9.Số nghiệm của phương trình 2 cos x + ÷ = 1 với 0 ≤ x ≤ 2π là
3
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1.
x π
Câu 10.Số nghiệm của phương trình cos + ÷ = 0 thuộc khoảng [ π ,8π ] là
2 4
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 1.
π
Câu 11:Tìm tổng các nghiệm của phương trình: 2 cos[ x − ] = 1 trên [−π ; π ]
3
2π
π
4π
7π
A.
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 12:Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: cos π [3 − 3 + 2 x − x 2 ] = −1 .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 13:Cho phương trình:
. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm:
A. m < 1 − 3 .
B. m > 1 + 3 .
C. 1 − 3 ≤ m ≤ 1 + 3 .
D. − 3 ≤ m ≤ 3 .
m
m
cos
x
+
1
=
0
Câu 14:Phương trình
có nghiệm khi
thỏa điều kiện
]
[
Trang 1
Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
m ≤ −1
A.
.
B. m ≥ 1.
C. m ≥ −1.
m ≥ 1
Câu 15:Phương trình cos x = m + 1 có nghiệm khi m là
A. −1 ≤ m ≤ 1 .
B. m ≤ 0 .
C. m ≥ −2 .
3 cos x + m − 1 = 0
Câu 16:Cho phương trình:
trình có nghiệm
A. m < 1 − 3
C. 1 − 3 ≤ m ≤ 1 + 3
m ≤ 1
D.
m ≥ −1
D. −2 ≤ m ≤ 0 .
. Với giá trị nào của m thì phương
B. m > 1 + 3 .
.
.
D. − 3 ≤ m ≤ 3
.
π
Câu 17:Cho phương trình cos 2 x − ÷− m = 2 . Tìm m để phương trình có nghiệm?
3
A. Không tồn tại m.
B. m ∈ [ −1;3] .
C. m ∈ [ −3; −1] .
D. mọi giá trị của m.
π
2 x
Câu 18:Để phương trình cos − ÷ = m có nghiệm, ta chọn
2 4
A. m ≤ 1 .
B. 0 ≤ m ≤ 1 .
C. −1 ≤ m ≤ 1 .
D. m ≥ 0 .
Câu 19:Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin 4 x + cos 5 x = 0 theo thứ tự là:
π
π
π
2π
A. x = − ; x = .
B. x = − ; x =
.
18
2
18
9
π
π
π
π
C. x = − ; x = .
D. x = − ; x = .
18
6
18
3
π
π
Câu 20:Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin[5 x + ] = cos[2 x − ] trên [0; π ]
3
3
7π
4π
47π
47π
A.
B.
C.
D.
18
18
8
18
x
o
Câu 21:Gọi X là tập nghiệm của phương trình cos + 15 ÷ = sin x . Khi đó
2
o
o
A. 290 ∈ X .
B. 250 ∈ X .
C. 220o ∈ X .
D. 240o ∈ X .
Câu 22:Trong nửa khoảng [ 0; 2π ] , phương trình cos 2 x + sin x = 0 có tập nghiệm là
π π 5π
A. ; ; .
6 2 6
−π π 7π 11π
;
.
B. ; ;
6 2 6 6
π 5π 7π
C. ; ; .
6 6 6
Câu 23:Số nghiệm của phương trình sin x = cos x trong đoạn [ −π ; π ] là
A. 2.
B. 4.
C. 5.
x
Câu 24:Nghiệm của phương trình 3 tan − 3 = 0 trong nửa khoảng [ 0; 2π ] là
4
π 2π
3π
π 3π
A. ; .
B. .
C. ; .
3 3
2
2 2
Câu 25:Nghiệm của phương trình tan[2 x − 150 ] = 1 , với −900 < x < 900 là
A. x = −300
B. x = −600
C. x = 300
D. x = −600 , x = 300
3π
π
Câu 26:Số nghiệm của phương trình tan x = tan
trên khoảng ; 2π ÷
11
4
A. 1.
B. 2.
C. 3.
Câu 27:Phương trình nào tương đương với phương trình sin 2 x − cos 2 x − 1 = 0 .
Trang 2
π 7π 11π
.
D. ; ;
2 6 6
D. 6.
2π
D. .
3
D. 4.
Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
A. cos 2 x = 1 .
B. cos 2 x = −1 .
C. 2 cos 2 x − 1 = 0 .
D. [sin x − cos x] 2 = 1 .
Câu 28: Phương trình 3 − 4 cos 2 x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây?
1
1
1
1
A. cos 2 x = .
B. cos 2 x = − .
C. sin 2 x = .
D. sin 2 x = − .
2
2
2
2
sin 3 x
= 0 thuộc đoạn [2π ; 4π ] là
Câu 29:Số nghiệm của phương trình
cos x + 1
B. 6 .
C. 5 .
D. 4 .
A. 2 .
Câu 30:Tìm số nghiệm x ∈ [ 0;14 ] nghiệm đúng phương trình : cos 3x − 4 cos 2 x + 3cos x − 4 = 0
A. 1
B.2
C. 3
D. 4
π 69π
2
Câu 31:Số nghiệm thuộc ;
÷ của phương trình 2sin 3 x. [ 1 − 4sin x ] = 1 là:
14
10
A. 40 .
B. 32 .
C. 41 .
D. 46 .
π
2π
Câu 32:Phương trình tan x + tan x + ÷+ tan x + ÷ = 3 3 tương đương với phương trình:
3
3
A. cot x = 3.
B. cot 3 x = 3.
C. tan x = 3.
D. tan 3 x = 3.
3
π
3
3
Câu 33:Các nghiệm thuộc khoảng 0; ÷ của phương trình sin x.cos 3 x + cos x.sin 3 x = là:
8
2
π 5π
π 5π
π 5π
π 5π
,
,
A. ,
.
B. ,
.
C.
.
D.
.
6 6
8 8
12 12
24 24
5
4 x
4 x
Câu 34:Các nghiệm thuộc khoảng [ 0; 2π ] của phương trình: sin + cos = là:
2
2 8
π 5π 9π
π 2π 4π 5π
π π 3π
π 3π 5π 7π
;
;
A. ; ; ; .
B. ;
.
C. ; ;
.
D. ; ; ;
.
6 6 6
3 3 3 3
4 2 2
8 8 8 8
Câu 35:Trong nửa khoảng [ 0; 2π ] , phương trình sin 2 x + sin x = 0 có số nghiệm là:
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
6
6
sin x + cos x
=m
π π
Câu 36:Để phương trình
có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện:
tan x + ÷tan x − ÷
4
4
1
1
A. −1 ≤ m < − .
B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. 1 ≤ m ≤ 2.
D. ≤ m ≤ 1.
4
4
π
π
2
Câu 37:Để phương trình: 4sin x + ÷.cos x − ÷ = a + 3 sin 2 x − cos 2 x có nghiệm, tham số a phải
3
6
thỏa điều kiện:
1
1
A. −1 ≤ a ≤ 1 .
B. −2 ≤ a ≤ 2 .
C. − ≤ a ≤ .
D. −3 ≤ a ≤ 3 .
2
2
a2
sin 2 x + a 2 − 2
Câu 38:Để phương trình
có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:
=
1 − tan 2 x
cos 2 x
a > 1
a > 2
a > 3
a > 4
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
a ≠ 3
a ≠ 3
a ≠ 3
a ≠ 3
LOẠI . PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 CỦA MỘT HÀM SỐ LG
Câu 39: Nghiệm của phương trình sin 2 x – sin x = 0 thỏa điều kiện: 0 < x < π .
. x=π .
B. x = π .
C.
.
x=0
A
2
Trang 3
D. x = − π .
2
Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 40: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin 2 x − 3sin x + 1 = 0 thỏa điều kiện 0 ≤ x