Từ các số 1 3 5 7 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau

Đáp án:

`24` `số`

Giải thích các bước giải:

Ta có:

`1+3+5 vdots 3`

`=>135; 153; 315;351; 513; 531 vdots 3` [6 số] 

`3+5+7 vdots 3`

`=>357; 375; 573; 537; 753; 735 vdots 3` [6 số]

`5+7+9 vdots 3`

`=>579; 597; 795; 759; 975; 957 vdots 3` [6 số]

`1+5+9 vdots 3`

`=>159; 195; 591; 519; 915; 951 vdots 3` [6 số]

Vậy tổng số tự nhiên chia hết cho 3 từ các số trên là:

`6xx4=24` [số] 

Từ 8 chữ số 1,2,3,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số mà mỗi chữ số được sử dụng tối đa 2 lần


"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...."

-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-

adsense

Câu hỏi:
Từ các chữ số {1; 2; 3; …; 9} lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau.


A. \[
{3^9}\]


B. \[A_9^3\]


C. \[9^3\]


D. \[
C_9^3\]

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Cách 1: Gọi số cần tìm có dạng \[
\overline {abc} \] là số cần lập.

Chọn 3 số a,b,c bất kì trong 9 số ta có: \[
A_9^3\] cách chọn.

Cách 2: Gọi số cần tìm có dạng \[
\overline {abc} \] là số cần lập.

Khi đó a có 9 cách chọn.

adsense

b≠a ⇒ b có 8 cách chọn.

c≠a,c≠b⇒c có 7 cách chọn

⇒ có 9.8.7=A39=504 cách chọn.

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp

Chủ Đề