Từ các số 1 2 3 4 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau
Ngày đăng:
24/09/2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
129
gọi số cần tìm là $\overline{abcde}$ đầu tiên ta xếp 3 chữ số 3 vào 3 trong 5 vị trí: có $C_{5}^{3}$ cách. sau đó xếp 2 chữ số khác nhau trong 4 chữ số còn lại xếp vào 2 vị trí còn lại: có $A_{4}^{2}$ cách. vậy số các số cần tìm là: $C_{5}^{3}A_{4}^{2}=120$ số gọi $\overline{a'b'c'd'e'}$ là số chia hết cho 3 trong các số ở trên suy ra $(a'+b'+c'+d'+e')\vdots 3$. vì 3 trong 5 chữ số là số 3 nên để $\overline{a'b'c'd'e'}\vdots 3$ thì tổng 2 chữ số còn lại cũng phải chia hết cho 3. nghĩa là có $C_{5}^{3}$ cách xếp chữ số 3, 2 vị trí còn lại có các cặp sau để chọn: 1-5,2-4,4-5 suy ra có 2*3 cách xếp 2 chữ số còn lại. vậy $\overline{a'b'c'd'e'}$ có 2*3*$C_{5}^{3}$=60 cách chọn xác suất để $\overline{abcde}$$\vdots 3$ là $\frac{60}{120}=\frac{1}{2}$ Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi idcongvu: 09-05-2012 - 18:38 |