Từ các chữ số 123456 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau từng đôi một
adsense Câu hỏi:
Lời Giải: + Gọi số có 3 chữ số khác nhau có dạng:\( + Để tổng các chữ số là 10⇒ Tổng a+b+c=10 + Tập hợp các số mà tổng bằng 10 là: A={1;3;6} ⇒ Đảo vị trí 3 số ta có: 3! adsense B={2;3;5} ⇒ Đảo vị trí 3 số ta có: 3! C={1;4;5} ⇒ Đảo vị trí 3 số ta có: 3! ⇒ 6 + 6 + 6 = 18 =============== ==================== Gọi là số cần lập. Vì tổng của ba số đầu nhỏ hơn tổng của ba số cuối 1 đơn vị nên: (1) Mà và đôi một khác nhau nên a1 + a2+ a3 + a4+ a5+ a6= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 =21 (2) Từ (1), (2) suy ra: a1 + a2 + a3 = 10 Phương trình này có các bộ nghiệm là: ( a1 , a2 , a3 ) = (1,3,6); (1,4,5); (2,3,5) Với mỗi bộ ta có 3!.3!=36 số. Vậy có cả 3.36=108 số cần lập. Chọn C. Với giải Bài tập 1 trang 54 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem: Trang trước Chia sẻ Trang sau Giải Toán 11 Bài 2: Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp Video Giải Bài tập 1 trang 54 SGK Toán lớp 11 Đại số Bài tập 1 trang 54 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau. Hỏi: a) Có tất cả bao nhiêu số? Quảng cáo b) Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ? c) Có bao nhiêu số bé hơn 432 000? Lời giải: a) Cách 1: Mỗi số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau là một cách sắp xếp 6 chữ số hay một hoán vị của 6 phần tử: Vậy có P6 = 6! = 720 (số) Cách 2: Số tự nhiên có thể có là abcdef¯, với a, b, c, d, e, f∈1;2;3;4;5;6 và a, b, c, d, e, f đôi một khác nhau. a có 6 cách b≠a nên có 5 cách chọn c≠b,a nên có 4 cách chọn d≠c,b,a nên có 3 cách chọn Quảng cáo e≠d,c,b,a nên có 2 cách chọn f≠e,d,c,b,a nên có 1 cách chọn Vậy theo quy tắc nhân ta có 6.5.4.3.2.1 = 720 số b) Số tự nhiên chẵn cần lập có dạng abcdef¯, với a, b, c, d, e, f ∈1;2;3;4;5;6, có kể đến thứ tự, f chia hết cho 2 . |