20/12/2021 330
C. x + y + 4 = 0
Đáp án chính xác
Trong phương trình của d, thay x bởi x2, thay y bởi y2, ta được phương trình d’ là: [-x]2+[-y]2-2=0 hay x + y + 4 = 0.
Chọn đáp án: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M[2;1]. Điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v[2;3] được biến thành điểm có tọa độ
Xem đáp án » 20/12/2021 823
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M [2;3], ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox có tọa độ
Xem đáp án » 20/12/2021 783
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M[1;1]. Ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 45° có tọa độ
Xem đáp án » 20/12/2021 646
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - 3 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng có phương trình
Xem đáp án » 20/12/2021 629
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M [2;3], qua phép đối xứng trục Oy thì M là ảnh của điểm có tọa độ
Xem đáp án » 20/12/2021 524
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M[2;4]. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số
k=12 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm có tọa độ
Xem đáp án » 20/12/2021 473
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M[-2;4]. Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến M thành điểm có tọa độ
Xem đáp án » 20/12/2021 330
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I[1;2] và M[3;-1]. Ảnh của M qua phép đối xứng tâm I có tọa độ
Xem đáp án » 20/12/2021 213
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn [C] có phương trình [x - 1]2 + [y + 2]2 = 4. Đường tròn [C] qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v[2;3] được biến thành đường tròn có phương trình
Xem đáp án » 20/12/2021 198
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M [2;3], ảnh của M qua phép đối xứng trục là đường thẳng x - y = 0 có tọa độ
Xem đáp án » 20/12/2021 170
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ có phương trình x - y + 4 = 0. Đường thẳng Δ là ảnh qua một phép đối xứng tâm của đường thẳng
Xem đáp án » 20/12/2021 170
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Đường tròn d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v[2;3] được biến thành đường thẳng có phương trình
Xem đáp án » 20/12/2021 162
Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α, 0 ≤ α ≤ 2π, biến tam giác trên thành chính nó?
Xem đáp án » 20/12/2021 135
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A[4;5]. Qua phép tịnh tiến theo vectơ v→[2;1], A là ảnh của điểm có tọa độ
Xem đáp án » 20/12/2021 129
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?
Xem đáp án » 20/12/2021 118
Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho tam giác \[ABC\] với trọng tâm \[G.\] Gọi \[A',\,\,B',\,\,C'\] lần lượt là trung điểm của các cạnh \[BC,\,\,AC,\,\,AB\] của tam giác \[ABC.\] Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác \[A'B'C'\] thành tam giác \[ABC?\]
Phép vị tự tâm O[0; 0] tỉ số k = -5, biến M[x; y] thuộc d thành M’[x’, y’] thuộc d’ ⇒ OM'→ = -5OM→
Thay vào phương trình d ta được:
2 .−15x' +3. −15y'−4=0⇔−25x'+ −35y'−4=0⇔2x'+3y'+20=0
⇒ phương trình của d’ là 2x + 3y + 20 = 0
Đáp án D
...Xem thêm
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x+y-2=0. hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến d thành đường thẳng nào ?
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
trong mặt phẳng oxy,cho đường tròn d 2x+y-3=0.hỏi phép vị tự tâm o tỉ số k=2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình dưới đây?
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
● Cách 1. Sử dụng tính chất: Phép vị tự biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nói.
● Cách 2. Dùng biểu thức tọa độ của phép vị tự.
Ví dụ 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 5x + 2y-7 = 0. Hãy viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2.
Hướng dẫn giải:
Cách 1: Lấy M[x;y] ∈ d ⇒ 5x + 2y - 7 = 0 [*].
Gọi M'[x';y'] = V[O,-2][M].
Theo biểu thức tọa độ ta có:
Thay vào [*] ta được
Vậy d': 5x + 2y + 14 = 0.
Cách 2: Do d' song song hoặc trùng với d nên phương trình có dạng : 5x + 2y+c = 0.
Lấy M[1;1] thuộc d. Gọi M'[x';y'] = V[O,-2][M] ta có
Thay vào [*]ta được c = 14.
Vậy d': 5x + 2y + 14 = 0.
Ví dụ 2: Tìm ảnh của các đt d sau qua phép vị tự tâm O, tỉ số k, biết:
a] d: 4x – 3y + 1 = 0, k = -3
b] d: x – 4y + 2 = 0, k = 1/2
Hướng dẫn giải:
a]
* Cách 1: Gọi V[O,-3][d] = d' ⇒ d’ // d nên PT đt d’ có dạng: 4x – 3y + C = 0
Chọn A[2; 3] ∈ d V[O,-3][A] = A' [-6; -9] ∈ d’. Khi đó: -24 + 27 + C = 0 ⇔ C = -3
Vậy: PT đt d’ là: 4x – 2y – 3 = 0
* Cách 2: Chọn A[2; 3] ∈ d V[O,-3][A] = A' [-6; -9] ∈ d’ và B[-1; -1] ∈ d V[O,-3][B] = B' [3; 3] ∈ d’
PT đt d’ đi qua 2 điểm A’, B’ là:
b]
* Cách 1: Gọi
Chọn A[-2; 0] ∈ d [A] = A' [-1; 0] ∈ d’. Khi đó: -1 + C = 0 ⇔ C = 1
Vậy: PT đt d’ là: x – 4y + 1 = 0
* Cách 2: Chọn A[-2; 0] ∈ d [A] = A' [-1; 0] ∈ d’ và B[6; 2] ∈ d [B] = B' [3; 1] ∈ d’
PT đt d’ đi qua 2 điểm A’, B’ là:
Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng [d] có phương trình 2x + 3y - 1 = 0 và điểm I[-1;3], phép vị tự tâm I tỉ số k = -3 biến đường thẳng [d] thành đường thẳng [d']. Viết phương trình đường thẳng [d']
Hướng dẫn giải:
Chọn B
Đường thẳng [d'] có dạng: 2x + 3y + m = 0.
Lấy A[-1;1] ∈ [d], gọi A'[x;y] là ảnh của A qua
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x + y - 3 = 0. Phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 2x + y + 3 = 0.
B. 2x + y-6 = 0.
C. 4x - 2y - 3 = 0.
D. 4x + 2y - 5 = 0.
Lời giải.
Ta có V[O,2]: d↦d' → d||d' nên d': 2x + y + c = 0 [c ≠ -3 do k ≠ 1].
Chọn B.
Cách 2. Giả sử phép vị tự V[O,2] biến điểm M[x;y] thành điểm M'[x';y'].
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: x + 2y - 1 = 0 và điểm I[1;0]. Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng Δ thành Δ' có phương trình là:
A. x - 2y + 3 = 0.
B. x + 2y - 1 = 0.
C. 2x - y + 1 = 0.
D. x + 2y + 3 = 0.
Lời giải.
Nhận xét. Mới đọc bài toán nghĩ rằng đề cho thiếu dữ kiện, cụ thể không cho k bằng bao nhiêu thì sao tìm được Δ'.
Để ý thấy I ∈ Δ do đó phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng Δ thành Δ' trùng với Δ, với mọi k ≠ 0.
Chọn B.
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng Δ1, Δ2 lần lượt có phương trình x - 2y + 1 = 0, x - 2y + 4 = 0 và điểm I[2;1]. Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng Δ1 thành Δ2. Tìm k.
A. k = 1.
B. k = 2.
C. k = 3.
D. k = 4.
Lời giải.
Chọn D.
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: x + 2y - 1 = 0 và điểm I[1; 0]. Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng Δ thành Δ' có phương trình là:
A. x - 2y + 3 = 0.
B. x + 2y - 1 = 0.
C. 2x - y + 1 = 0.
D. x + 2y + 3 = 0.
Lời giải
Chọn B
Nhận xét. Mới đọc bài toán nghĩ rằng đề cho thiếu dữ kiện, cụ thể không cho k bằng bao nhiêu thì sao tìm được Δ'
Để ý thấy I ∈ Δ do đó phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng Δ thành Δ' trùng với Δ, với mọi k ≠ 0.
Câu 5. Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 2x + 2y = 0.
B. 2x + 2y - 4 = 0.
C. x + y + 4 = 0.
D. x + y - 4 = 0.
Lời giải
Chọn C
Câu 6. Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M[x_M;y_M] có ảnh là điểm M'[x';y'] theo công thức
A. d': 2x + y + 2 = 0.
B. d': x + 2y + 3 = 0.
C. d': x + 2y + 2 = 0.
D. d': x + 2y = 0.
Lời giải
Chọn C
Cách 1:
Cách 2: Chọn A-1;0] ∈ d, B[1;-1] ∈ d ⇒ F[A] = A'[-2;0] ∈ d', F[B] = B'[2;-2] ∈ d' ⇒ d'≡A'B'.
Đường thẳng d' qua A'[-2;0] và nhận vecto
Câu 7. Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 2x + 2y = 0.
B. 2x + 2y - 4 = 0.
C. x + y + 4 = 0.
D. x + y - 4 = 0.
Lời giải
Chọn C
V[O,k][d] = d' ⇒ d': x + y + c = 0.
Ta có: M[1;1] ∈ d và V[O,k][M] = M' ⇒ M'[-2;-2] ∈ d'.
Từ và ta có: c = 4.
Câu 8. Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành đường thằng d'?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Lời giải
Chọn A
Vì qua phép vị tự, đường thẳng biến thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Câu 9. Cho hai đường thẳng song song d và d'. Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 20 biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Lời giải
Chọn D
Lấy hai điểm A và A' tùy ý trên d và d'. Chọn điểm O thỏa mãn
Do A và A' tùy ý trên d và d' nên suy ra có vô số phép vị tự.
Câu 10. Cho hai đường thẳng song song d và d' và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thằng d'?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Lời giải
Chọn B
Kẻ đường thẳng Δ qua O, cắt d tại A và cắt d' tại A'.
Gọi k là số thỏa mãn
Khi đó phép vị tự tâm O tỉ số k sẽ biến d thành đường thẳng d'.
Do k xác định duy nhất nên có duy nhất một phép vị tự.
Câu 11. Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành chính nó ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Lời giải
Chọn D
Tâm vị tự là giao điểm của d và d'. Tỉ số vị tự là số k khác 0.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
phep-doi-hinh-va-phep-dong-dang-trong-mat-phang.jsp