Trong mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện công thức
Show
Vật Lý Lớp 12 – Dòng Điện Xoay Chiều – Các Loại Đoạn Mạch Xoay Chiều
Giả sử đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức: u=uR=U0Rcos(ωt+φ) thì trong mạch xuất hiện dòng điện có cường độ i. Xét trong khoảng thời gian rất ngắn ∆t kể từ thời điểm t, dòng điện xoay chiều qua mạch: i=uRR=U0RRcos(ωt+φ) Vậy điện áp và dòng điện xoay chiều cùng pha với nhau, khi mạch chỉ chứ điện trở R hay uR cùng pha với i.
Cường độ hiệu dụng trong mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở có giá trị bằng thương số giữa điện áp hiệu dụng và điện trở của mạch. I0=U0RR↔U0R=I0.R hay I=URR↔UR=I.R với UR là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R
Giả sử đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức: u=uC=U0cos(ωt+φ) Điện tích trên tụ: q=CuC=CU0cos(ωt+φ)
i=dqdt=q′(t)=ωCU0cos(ωt+φ+π2) Vậy điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện trễ pha hơn dòng điện xoay chiều góc π2 (hay dòng điện xoay chiều sớm pha hơn điện áp góc π2) khi mạch chỉ chứa tụ điện uC chậm pha hơn i góc π2
Cường độ hiệu dụng trong mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và dung kháng của mạch. I=UCZC↔UC=I.ZC hoặc I0=U0CZC↔U0C=I0.ZC Trong đó: – Dung kháng:ZC=1ωC=12πfC=T2πC – UC là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C
Cuộn dây thuần cảm là cuộn dây chỉ có độ tự cảm L và có điện trở thuần r không đáng kể.
Điện áp hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần sớm pha hơn dòng điện xoay chiều góc π2 (hay dòng điện xoay chiều trễ pha hơn điện áp góc π2) khi mạch chỉ chứa cuộc cảm thuần uL sớm pha hơn i góc π2.
ZL=ωL=2πfL=2πLT Cảm kháng làm cho i trễ pha hơn u góc π2 Khi f tăng (hoặc T giảm) →ZL tăng → I giảm → dòng điện xoay chiều qua mạch khó hơn. Khi f giảm (hoặc T tăng) →ZL giảm → I tăng → dòng điện xoay chiều qua mạch dễ dàng hơn.
Trong mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần, cường độ hiệu dụng có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng và cảm kháng của mạch. I=ULZL↔UL=I.ZL hoặc I0=U0LZL↔U0L=I0.ZL trong đó: UL là điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thuần cảm L.
Nếu dòng điện xoay chiều có dạng i=I0cos(ωt+φ) thì điện áp xoay chiều hai đầu mỗi phần tử điện có dạng: uR=UORcos(ωt+φ) với UOR=I0.R
uL=UOLcos(ωt+φ+π2) với UOL=I0.ZL=I0ωL
uC=UOCcos(ωt+φ−π2) với UOC=I0.ZC=I0.1Cω. https://local.google.com/place?id=17925709090940119267&use=posts&lpsid=4323875140887032500 Link tổng hợp: https://hochay.com/vat-ly-lop12/tong-hop-ly-thuyet-mon-vat-ly-lop-12-hochay-847.html Chia sẻ ngay trên các MXH sau để tạo tín hiệu tốt cho bài viết :) Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
1.1. Mối quan hệ giữa i và u trong mạch điện xoay chiều– \(i=I_0.cos\omega t\rightarrow u=U_0cos(\omega t+\varphi )\) – \(\varphi=\varphi _u-\varphi _i\) : độ lệch pha giữa u và i – Ta có:
1.2. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trởa. Khảo sát mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở Nối hai đầu R vào điện áp xoay chiều \(u=U_0cos\omega t\) → \(i=\frac{u}{R}=\frac{U_0}{R}cos\omega t=\frac{U}{R}.\sqrt{2}cos\omega t\) → \(i=I_0cos\omega t\) → \(i=I\sqrt{2}cos\omega t\) b. Định luật Ohm trong mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở
Nhận xét: Cường độ tức thời trong mạch cùng pha với điện áp tức thời hai đầu mạch: \(u_R\) cùng pha với i. 1.3. Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điệna. Khảo sát mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện Đặt điện áp u giữa hai bản của tụ điện: \(u=U_0cos\omega t=U.\sqrt{2}cos\omega t\) Điện tích bản bên trái của tụ điện: \(q=C.u=C.U.\sqrt{2}cos\omega t\) Giả sử tại thời điểm t, dòng điện có chiều như hình vẽ, điện tích tụ điện tăng lên. Sau khoảng thời gian \(\Delta t\), điện tích trên bản tăng \(\Delta q\). → \(i=\frac{\Delta q}{\Delta t}\) Khi \({\Delta q},{\Delta t}\rightarrow 0\) thì : \(i=\frac{dq}{dt}q=-\omega C.U.\sqrt{2}sin\omega t\) ⇔ \(i=\omega C.U.\sqrt{2}cos(\omega t+\frac{\pi }{2})\) Đặt: \(I= U\omega C\rightarrow i=I.\sqrt{2}cos(\omega t+\frac{\pi }{2})\) Chọn: \(\varphi _i=0\rightarrow i=I.\sqrt{2}cos(\omega t); u=U.\sqrt{2}cos(\omega t-\frac{\pi }{2})\) Đặt: \(Z_C=\frac{1}{\omega _C}\rightarrow I=\frac{U}{Z_C}\) với \(Z_C\) là dung kháng của mạch, đơn vị là \(\Omega\) b. Định luật Ohm trong mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện
c. So sánh pha dao động của \(u_C\) và i i sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với \(u_C\) (hay \(u_C\) trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với i). d. Ý nghĩa của dung kháng
1.4. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuầna. Hiện tượng tự cảm trong mạch điện xoay chiều
b. Khảo sát mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần Đặt vào hai đầu L một điện áp xoay chiều. Giả sử i trong mạch là: \(i=I\sqrt{2}cos\omega t\) Điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm thuần: \(u=L\frac{di}{dt}=-\omega L.I.\sqrt{2}sin\omega t\) → \(u=\omega L.I.\sqrt{2}cos(\omega t+\frac{\pi }{2})\) → \(u=\omega L.I\) Suy ra: \(I=\frac{U}{\omega _L}\) Đặt: \(Z_L=\omega _L\rightarrow I=\frac{U}{Z_L}\) với \(Z_L\) gọi là cảm kháng của mạch, đơn vị là \(\Omega\). c. Định luật Ohm trong mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần
d. So sánh về pha của \(u_L\) so với i i trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với \(u_L\), hoặc \(u_L\) sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với i. e. Ý nghĩa của cảm kháng
2. Bài tập minh họa2.1. Dạng 1: Xác định cường độ hiệu dụng trong mạchĐoạn mạch chứa một cuộn cảm thuần L; đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = U0cos ωt (V) thì cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu ? A. \(\frac{{{U_0}}}{{L\omega }}\); B. \(\frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 L\omega }}\); C. \(\small U_0L\omega ;\) D. \(\frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}L\omega \) Hướng dẫn giải Cảm kháng: ZL = ωL ⇒ Cường độ hiệu dụng trong mạch: \(I = \frac{U}{{{Z_L}}} = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 .L\omega }}\) ⇒ Chọn đáp án B 2.2. Dạng 2: Xác định độ tự cảm của cuộn cảm thuầnĐiện áp giữa hai đầu của một cuộn cảm thuần: \(\small u = 100\sqrt{2}cos100 \pi t (V)\). Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5 A. Xác định L Hướng dẫn giải Ta có điện áp hiệu dụng: \(U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{100\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 100V\) Cảm kháng: \(\begin{array}{l} {Z_L} = \frac{U}{I} = \frac{{100}}{5} = 20{\rm{\Omega }}\\ {Z_L} = \omega .L\\ \Rightarrow L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{{20}}{{100\pi }} = \frac{{0,2}}{\pi }(H) \end{array}\) 3. Luyện tập3.1. Bài tập tự luậnCâu 1: Đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 50 Ω mắc nối tiếp với tụ điện C = 10-4/π (F). Mắc hai đầu đoạn mạch này vào mạng điện sinh hoạt của nước ta thì cường độ hiệu dụng trong mạch có giá trị là bao nhiêu? Câu 2: Cho dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời là i = 40sin(100πt + π/6) (mA) qua điện trở R = 50 Hz. Nhiệt lượng tỏa ra trên R trong 2 s đầu là bao nhiêu? Câu 3: Đặt điện áp u = 200\(\sqrt 2 \) cos(100πt)(V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần R = 100Ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch là bao nhiêu? Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R = 10 Ω thì trong mạch xuất hiện dòng điện xoay chiều. Biết nhiệt lượng tỏa ra trong 30 phút là 900 kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là bao nhiêu? 3.2. Bài tập trắc nghiệmCâu 1: Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì điện áp ở hai đầu mạch: A. sớm pha 0,5π so với cường độ dòng điện. B. sớm pha 0,25π so với cường độ dòng điện. C. trễ pha 0,5π so với cường độ dòng điện. D. cùng pha với cường độ dòng điện. Câu 2: Dòng điện xoay chiều chạy qua mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm luôn: A. có pha ban đầu bằng 0. B. trễ pha hơn điện áp hai đầu mạch góc π/2 C. có pha ban đầu bằng -π/2. D. sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch góc π/2 Câu 3: Trên đoạn mạch xoay chiều tần số 50 Hz chỉ có điện trở thuần: A. pha của cường độ dòng điện bằng 0. B. cường độ dòng điện trong mỗi giây có 200 lần đạt độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại. C. cường độ dòng điện tức thời không tỉ lệ với điện áp tức thời. D. cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị bằng một nửa cường độ dòng điện cực đại. Câu 4: Tác dụng cản trở dòng điện của cuộn cảm đối với dòng điện xoay chiều đúng với trường hợp nào nêu dưới đây? A. Đối với dòng điện có tần số càng lớn thì tác dụng cản trở càng lớn. B. Đối với dòng điện có tần số càng lớn thì tác dụng cản trở càng nhỏ. C. Cuộn cảm có độ tự cảm càng nhỏ thì tác dụng cản trở càng lớn. D. Tác dụng cản trở dòng điện không phụ thuộc vào tần số của dòng điện. 4. Kết luậnCác mạch điện xoay chiều là 1 trong những dạng bài quan trọng nhất của chương điện xoay chiều. Qua bài giảng này,các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
|