Dưới đây là phương pháp giải bài tập Toán 7 bài 7: Tỉ lệ thức gồm các kiến thức cơ bản và phương pháp giải bài tập sách giáo khoa.
BÀI 7. TỈ LỆ THỨC
- LÝ THUYẾT CƠ BẢN
1. Định nghĩa
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
Ta còn viết: $a:b = c:d$
$a$ và $d$ là các ngoại tỉ ; $b$ và $c$ là các trung tỉ
2. Tính chất
Tính chất 1: Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$thì $ad = bc$
Tính chất 2: Nếu $ad = bc$và $a,b,c,d \ne 0$ thì ta có các tỉ lệ thức:
$\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\frac{a}{c} = \frac{b}{d};$$\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\frac{d}{c} = \frac{b}{a}$
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1. Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên
Cách giải:
+ Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số
+ Thực hiện phép chia phân số
Dạng 2. Lập tỉ lệ thức từ các tỉ số cho trước
Cách giải:
+ Xét xem hai tỉ số đã cho có bằng nhau không?
+ Nếu hai tỉ số bằng nhau thì chúng lập thành một tỉ lệ thức
Dạng 3. Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước, từ một tỉ lệ thức cho trước, từ các số cho trước
Cách giải:
+ Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước: Áp dụng tính chất 2:
Nếu $ad = bc$và $a,b,c,d \ne 0$ thì ta có các tỉ lệ thức:
$\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\frac{a}{c} = \frac{b}{d};$$\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\frac{d}{c} = \frac{b}{a}$
+ Lập các tỉ lệ thức từ một tỉ lệ thức cho trước: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
ta có thể lập được ba tỉ lệ thức nữa bằng cách:
– Giữ nguyên ngoại tỉ, đổi chỗ các trung tỉ: $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$
– Giữ nguyên trung tỉ, đổi chỗ các ngoại tỉ: $\frac{d}{b} = \frac{c}{a}$
– Đổi chỗ các ngoại tỉ với nhau, các trung tỉ với nhau: $\frac{d}{c} = \frac{b}{a}$
+ Lập tỉ lệ thức từ các số cho trước: Từ các số đã cho, trước hết phải lập được đẳng thức dạng $ad = bc$. Sau khi có đẳng thức này, áp dụng tính chất 2 để lập tỉ lệ thức
Dạng 4. Tìm số hạng chưa biết của một tỉ lệ thức
Cách giải:
Trong một tỉ lệ thức, ta có thể tìm một số hạng chưa biết khi biết ba số hạng kia
$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{c} = \frac{b}{d};\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\frac{d}{c} = \frac{b}{a}$
+ Tính chất 2 [điều kiện để bốn số lập thành tỉ lệ thức]: Nếu \[ad=bc\] và \[a,b,c,d \ne 0\] thì ta có các tỉ lệ thức
\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\]; \[\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\]; \[\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\] \[\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}.\]
Ví dụ: Ta có \[\dfrac{3}{6} = \dfrac{9}{{18}} \Rightarrow 3.18 = 9.6\left[ { = 54} \right]\]
Vì \[4.9 = 3.12[=36]\] nên ta có các tỉ lệ thức sau: \[\dfrac{4}{3} = \dfrac{{12}}{9};\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{{12}};\dfrac{4}{{12}} = \dfrac{3}{9};\dfrac{{12}}{4} = \dfrac{9}{3}\]
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước
Phương pháp:
Ta sử dụng: Nếu \[a.d = b.c\] thì
\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\]; \[\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\]; \[\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\] \[\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}.\]
Dạng 2: Tìm x, y
Phương pháp:
Sử dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu \[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\] thì \[a.d = b.c\]
Trong một tỉ lệ thức ta có thể tìm một số hạng chưa biết khi biết ba số hạng còn lại.
\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow a = \dfrac{{bc}}{d};\,b = \dfrac{{ad}}{c};\]\[c = \dfrac{{ad}}{b};\,d = \dfrac{{bc}}{a}\] .
Ví dụ: Tìm x biết \[\dfrac{x}{2} = \dfrac{8}{6}\]
Ta có:
\[\begin{array}{l} \dfrac{x}{2} = \dfrac{8}{6}\\ \Rightarrow x.6 = 8.2\\ \Rightarrow x = \dfrac{{16}}{6}\\ \Rightarrow x = \dfrac{8}{3} \end{array}\]
Dạng 3: Chứng minh các tỉ lệ thức
Phương pháp:
Dựa vào các tính chất của tỉ lệ thức và biến đổi linh hoạt để chứng minh.
Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 24 SGK Toán 7 Tập 1. Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không ?
Với giải bài tập Toán 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 7:
- [Kết nối tri thức] Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực
- [Chân trời sáng tạo] Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Giải Toán 7 Cánh diều Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận
Quảng cáo
Giải Toán 7 trang 59 Tập 1
- Khởi động trang 59 Toán lớp 7 Tập 1: Một chiếc máy bay bay với vận tốc không đổi là 900km/h .... Xem lời giải
1. Khái niệm
- Hoạt động 1 trang 59 Toán lớp 7 Tập 1: Chiều dài x [m] và khối lượng m [kg] của thanh sắt phi 18 được liên hệ theo công thức m = 2x.... Xem lời giải
Giải Toán 7 trang 60 Tập 1
- Luyện tập 1 trang 60 Toán lớp 7 Tập 1: Một chiếc ô tô chuyển động đều với vận tốc 65km/h. Viết công thức tính quãng đường đi được .... Xem lời giải
2. Tính chất
- Hoạt động 2 trang 60 Toán lớp 7 Tập 1: Cho biết x; y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau: Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x. .... Xem lời giải
Quảng cáo
3. Một số bài toán
Giải Toán 7 trang 61 Tập 1
- Luyện tập 2 trang 61 Toán lớp 7 Tập 1: Một máy in trong 5 phút in được 120 trang. Hỏi trong 3 phút máy in đó in được bao nhiêu trang? .... Xem lời giải
Giải Toán 7 trang 62 Tập 1
- Luyện tập 3 trang 62 Toán lớp 7 Tập 1: Nhà trường phân công ba lớp 7A; 7B; 7C chăm số 54 cây xanh trong trường. Số cây mỗi lớp cần chăm sóc .... Xem lời giải
Giải Toán 7 trang 62, 63 Tập 1
Bài tập
- Bài 1 trang 62 Toán lớp 7 Tập 1: Các giá trị tương ứng của khối lượng m [g] và thể tích V [cm3] được cho bởi bảng sau: Tìm số thích hợp cho ô trống ..... Xem lời giải
- Bài 2 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Cho biết x,y là hai đại lương tỉ lệ thuận với nhau: Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x .... Xem lời giải
Quảng cáo
- Bài 3 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Trung bình cứ 5 l nước biển chứa 175 g muối. Hỏi trung bình 12 l nước biển chứa bao nhiêu gam muối? .... Xem lời giải
- Bài 4 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Cứ 12 phút, một chiếc máy làm được 27 sản phẩm. Để làm được 45 sản phẩm như thế thì chiếc mấy đó cần bao nhiêu phút.... Xem lời giải
- Bài 5 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo tỉ lệ: Cứ 0,5 kg chanh đào thì cần 250 g .... Xem lời giải
- Bài 6 trang 63 Toán lớp 7 Tập 1: Theo như công bố chính thức từ hãng sản xuất, chiếc xe ô tô của cô Hạnh có mức tiêu thụ nhiên liệu như sau.... Xem lời giải
Quảng cáo
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
- Toán 7 Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch
- Toán 7 Bài tập cuối chương 2
- Toán 7 Chủ đề 1: Một số hình thức khuyến mãi trong kinh doanh
- Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương
- Toán 7 Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều [NXB Đại học Sư phạm].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.