Một hình lập phương có cạnh 4cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần ? Tại sao ?
Phương pháp giải:
- Tính cạnh của hình lập phương mới.
- Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của từng hình rồi so sánh kết quả với nhau:
+ Diện tích xung quanh = diện tích một mặt \[\times \] 4 = cạnh \[\times \] cạnh \[\times \] 4.
+ Diện tích toàn phần = diện tích một mặt \[\times \] 6 = cạnh \[\times \] cạnh \[\times \] 6.
Lời giải chi tiết:
Hình lập phương mới có cạnh là:
4 × 3 = 12 [cm]
Diện tích xung quanh của hình lập phương mới là:
[12 × 12] × 4 = 576 [cm2]
Diện tích xung quanh của hình lập phương cũ là:
[4 × 4] × 4 = 64 [cm2]
Diện tích xung quanh của hình lập phương mới gấp lên số lần so với diện tích xung quanh của hình lập phương cũ là :
576 : 64 = 9 [lần]
Diện tích toàn phần của hình lập phương mới là:
[12 × 12] × 6 = 864 [cm2]
Diện tích toàn phần của hình lập phương cũ là:
[4 × 4] × 6 = 96 [cm2]
Diện tích toàn phần của hình lập phương mới gấp lên số lần so với diện tích toàn phần của hình lập phương cũ là : 864 : 96 = 9 [lần]
Vậy nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì cả diện tích xung quanh và diện tích toàn phần đều tăng 9 lần.
Viết số đo thích hợp vào ô trống.
Đề bài
Viết số đo thích hợp vào ô trống:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức:
- Diện tích xung quanh = chu vi đáy x chiều cao;
- Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích hai đáy.
- Chu vi mặt đáy = [chiều dài + chiều rộng] x 2
Lời giải chi tiết
+] Cột [1]:
Chu vi mặt mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :
\[[4 + 3] \times 2 = 14 \;[m]\]
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
\[[14 \times 5 = 70 \;[m^2]\]
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
\[4 \times 3 = 12 \;[m^2]\]
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
\[70 + 12 \times 2 = 94\;[m^2] \]
+] Cột [2]:
Nửa chu vi mặt đáy là: \[2 : 2 = 1 \;[cm]\]
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:
\[ 1 - \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{5} [cm] \]
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
\[ 2 \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3} [cm^2] \]
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
\[ \dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{25} [cm^2] \]
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhậtlà:
\[ \dfrac{2}{3} + \dfrac{6}{25} \times 2 = \dfrac{86}{75} [cm^2] \]
+] Cột [3]
Ta thấy hình hộp chữ nhật ở đây có ba kích thước bằng nhau nên chính là hình lập phương.
Chu vi mặt đáy là:
\[0,4 \times 4 = 1,6 \;[dm]\]
Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:
\[[0,4 \times 0,4] \times 4 = 0,64\; [dm^2]\]
Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:
\[[0,4 \times 0,4] \times 6 = 0,96\; [dm^2]\]
Ta có kết quả như sau:
\>> Xem đầy đủ lời giải bài 1, 2, 3 trang 113, 114 SGK Toán 5: Tại đây
Loigiaihay.com
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán lớp 5 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
\>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách [Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều]. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.