Tính tổ hợp chập
Nhập K và N để tính tổ hợp chập K của N:
K =
N =
Kết quả
1.Hoán vị
a]Định nghĩa hoán vị:
Cho tập hợp A có n\[\left[n\ge1\right]\]phần tử. Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tựnphần tử của tập hợp Ađược một hoán vị của n phần tử đó.
b] Ví dụ và cách tính số các hoán vị
Ví dụ 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào một bàn học gồm bốn chỗ ngồi?
Giải:
Mỗi cáchsắp xếp bốn bạn vào một bàn bốn chỗ là một hoán vị của 4 phần tử. Ta tính số hoán vị bằng 2 cách như sau:
- Cách 1: Liệt kê: Để cho gọn, ta viết A, B, C, D thay cho tên bốn bạn: An, Bình, Chi, Dung. Ta có tất cả các cách sắp xếp là:
ABCD , ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB
BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA
CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA
DABC. DACB, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA
Có tất cả 24 cách.
- Cách 2: Sử dụng qui tắc nhân: Để chọn được một cách sawos xếp thì ta thực hiện liên tiếp 4 hành động sau:
+ Chọn người vào vị trí đầu tiên của bàn: Có 4 cách chọn [A, B, C, D]
+ Sau khi chọn người vào vị trí đầu, ta chọn tiếp người vào vị trí thứ hai: có 3 cách chọn [vì không chọn người đã ngồi vị trí thứ nhất]
+ Sau khi chọn hai người vào vị trí thứ nhất và thứ hai, ta chọn tiếp ngườ vào vị trí thứ ba: Có 2 cách chọn [vì không chọn lại hai người ở vị trí thứ nhất và vị trí thứ hai]
+ Sau khi chọn ba người vào ba vị trí đầu tiên, vị trí thứ tư chỉ còn 1 lựa chọn.
Vậy số cách chọn là: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 cách.
Qua ví dụ trên, ta có công thức tính số hoạn vị của n phần tử như sau:
Định lí 1: Số các hoán vị của một tập hợp có n phần tử, kí hiệu là
\[P_n=n!=n.\left[n-1\right]...2.1\]
Ví dụ 2: Một đoàn khách du lịch dự định tham quan bảy địa điểmA,B,C,D,E,GvàHở thủ đô Hà Nội. Họ đi thăm quan theo một thứ tự nào đó, chẳng hạnB→A→C→E→D→G→H. Như vậy, mỗi cách chọn thứ tự các địa điểm tham quan trên là một hoán vị của tập{A,B,C,D,E,G,H}. Thành thử, đoàn khách có tất cả7!=5040cách chọn.
Số chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử là?
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtSố chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử là?
A.
120
B.
6
C.
60
D.
20
Bạn hãy kéo xuống dưới để xem đáp án đúng và hướng dẫn giải nhé.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Số chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử là: [A_5^3 = frac{{5!}}{{left[ {5 - 3} right]!}} = 60.]
Chọn C.
[ * ] Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.
Các câu hỏi liên quan
-
Phương trình có 1 họ nghiệm
-
Giải phương trình: [sin ^2x + 2
-
Giải phương trình [2sin 3xcos - sqrt 3 cos 2x = sin 4
-
Giải phương trình sau: [ căn 3 sin 2x + cos 2x =2
-
x = pi/4 + k2pi;x = 3pi/4 + k2pi
-
Giải phương trình [sin x - cos x + 7sin 2x = 1,,,lef
-
Phương trình đã cho có 1 họ nghiệm
-
Phương trình đã cho có 4 họ nghiệm
-
phương trình có 1 họ nghiệm
-
Phương trình đã cho có 1 họ nghiệm
Ý kiến của bạn Cancel reply
Save my name, email, and website in this browser for the next time I comment.
LuyenTap247.com
Học mọi lúc mọi nơi với Luyện Tập 247
© 2021 All Rights Reserved.
Tổng ôn Lý Thuyết
- Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 12
- Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 11
- Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 10
- Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 9
Câu hỏi ôn tập
- Luyện thi đại học môn toán
- Luyện thi đại học môn văn
- Luyện thi vào lớp 10 môn toán
- Lớp 11
Luyện Tập 247 Back to Top
Số tổ hợp chập [6 ] của [7 ] phần tử là:
Câu 4773 Thông hiểu
Số tổ hợp chập \[6\] của \[7\] phần tử là:
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính số tổ hợp chập \[k\] của \[n\] phần tử \[C_n^k\].
Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - Bài toán đếm --- Xem chi tiết
...