I - TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG
1. Tính tương đối của quỹ đạo
Quỹ đạo của chuyển động có tính tương đối, quỹ đạo trong các hệ quy chiếu khác nhau là khác nhau.
2. Tính tương đối của vận tốc.
Vận tốc của chuyển động có tính tương đối, vận tốc trong các hệ quy chiếu khác nhau là khác nhau.
II - CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
1. Hệ qui chiếu đứng yên và hệ qui chiếu chuyển động
- Hệ qui chiếu gắn với vật đứng yên gọi là hệ qui chiếu đứng yên.
- Hệ qui chiếu gắn với vật vật chuyển động gọi là hệ qui chiếu chuyển động.
2. Công thức cộng vận tốc.
\[\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \]
Trong đó:
+ Số 1: gắn với vật cần tính vận tốc
+ Số 2: gắn với hệ quy chiếu là các vật chuyển động
+ Số 3: gắn với hệ quy chiếu là các vật đứng yên
+ \[{v_{12}}\]: vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động gọi là vận tốc tương đối
+ \[{v_{23}}\]: vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên gọi là vận tốc kéo theo
+ \[{v_{13}}\]: vận tốc của vật so với hệ quy chiếu đứng yên gọi là vận tốc tuyệt đối.
- Độ lớn của vận tốc tuyệt đối:
\[{v_{13}} = \sqrt {v_{12}^2 + v_{23}^2 + 2{v_{12}}{v_{23}}{\rm{cos}}\alpha } \] với \[\alpha = \left[ {\overrightarrow {{v_{12}}} ,\overrightarrow {{v_{23}}} } \right]\]
- Các trường hợp đặc biệt:
- \[\overrightarrow {{v_{12}}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{v_{23}}} \to {v_{13}} = v{}_{12} + {v_{23}}\]
- \[\overrightarrow {{v_{12}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{v_{23}}} \to {v_{13}} = \left| {v{}_{12} - {v_{23}}} \right|\]
- \[\overrightarrow {{v_{12}}} \bot \overrightarrow {{v_{23}}} \to {v_{13}} = \sqrt {v_{12}^2 + v_{23}^2} \]
Chọn hệ qui chiếu gắn với ô tô: bạn sẽ quan sát thấy tô bắp rang bơ đang ngồi yên không chuyển động so với sàn ô tô. Chọn hệ qui chiếu đối với mặt đường tô bắp rang bơ đang chuyển động cùng với chuyển động của ô tô.
Kết luận: vận tốc của chuyển động có tính tương đối, vận tốc trong các hệ qui chiếu khác nhau là khác nhau.
b/ Tính tương đối của quĩ đạo chuyển động
Người đó tiến hành thả quả bóng xuống mặt đất, trong hệ quy chiếu gắn với xe đang chuyển động, người quan sát thấy quả bóng có quĩ đạo rơi từ trên xuống theo phương thẳng đứng.
Kết luận: quỹ đạo của chuyển động có tính tương đối, quỹ đạo trong các hệ qui chiếu khác nhau là khác nhau
Từ tính tương đối của vận tốc và tính tương đối của quỹ đạo → chuyển động cơ học có tính tương đối
2/ Công thức cộng vận tốc:
Để tính được vận tốc của vật trong các hệ quy chiếu khác nhau, các nhà vật lí đưa ra công thức cộng vận tốc được xác định bằng biểu thức
\[\overrightarrow{v_{13}}=\overrightarrow{v_{12}}+\overrightarrow{v_{23}}\]
Trong đó:
- số 1: gắn với vật cần tính vận tốc
- số 2: gắn với hệ quy chiếu là các vật chuyển động
- số 3: gắn với hệ quy chiếu là các vật đứng yên
- v12: vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động gọi là vận tốc tương đối
- v$_{23}$: vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên gọi là vận tốc kéo theo
- v$_{13}$: vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động gọi là vận tốc tuyệt đối.
Độ lớn của vận tốc tuyệt đối
v$_{13}$ = $\sqrt{v_{12}^2+ v_{23}^2+ 2v_{12} v_{23}\cos\alpha}$
Trong đó:
- α: là góc hợp bởi $\vec{v_{12}}$ và $\vec{v_{23}}$
Các trường hợp đặc biệt
- $\vec{v_{12}}$ ↑↑ $\vec{v_{23}}$ : $v_{13}$ = $v_{12}+ v_{23}$
- $\vec{v_{12}}$ ↑↓ $\vec{v_{23}}$ : $v_{13}$ = |$v_{12} – v_{23}$|
- $\vec{v_{12}}$ ⊥ $\vec{v_{23}}$: $v_{13}$ = $\sqrt{v_{12}^2+ v_{23}^2}$
- $\vec{v_{12}}$ = $\vec{v_{23}}$: $v_{13}$ = 2$v_{12}\cos\dfrac{\alpha}{2}$
Câu hỏi:Ví dụ về tính tương đối của quỹ đạo
Lời giải:
Ví dụ: Trong chuyển động của cái van xe đạp
Đối với người bên đường: van xe đạp chuyển động theo quỹ đạo cong.
Đối với người đi xe sẽ thấy van xe chuyển động theo quỹ đạo tròn.
Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về chuyển động nhé!
I. Tính tương đôi của chuyển động
1. Tính tương đối của quỹ đạo
Hình dạng quỹ đạo của chuyển động trong các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau – quỹ đạo có tính tương đối.
2. Tính tương đối của vận tốc
Vận tốc của vật chuyển động đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau. Vận tốc có tính tương đối.
II. Công thức tính vận tốc
1. Hệ quy chiếu đứng yên và hệ quy chiếu chuyển động
Hệ quy chiếu[xOy] gắn với bờ coi như hệ quy chiếu đứng yên.
Hệ quy chiếu[x′Oy′] gắn với vật trôi theo dòng nước là hệ quy chiếu chuyển động.
2. Công thức cộng vận tốc
a] Trường hợp các vận tốc cùng phương cùng chiều
Trong đó: số 1 ứng với vật chuyển động; số 2 ứng với hệ quy chiếu chuyển động; số 3 ứng với hệ quy chiếu đứng yên.
b] Trường hợp vận tốc tương đối cùng phương, ngược chiều với vận tốc kéo theo
Công thức cộng vận tốc:
III. Bài tập
Câu 1: Chuyển động nào dưới đây là chuyển động tròn đều?
A. chuyển động của một con lắc đồng hồ.
B. chuyển động của một mắt xích xe đạp.
C. chuyển động của cái đầu van xe đạp đối với người ngồi trên xe, xe chạy đều.
D. chuyển động của cái đầu van xe đạp đối với mặt đường, xe chạy đều.
Bài giải:
Chọn đáp án C.
Câu 2 :Câu nào đúng?
A. Tốc độ chuyển động tròn đều phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
B. Tốc độ của chuyển động tròn đều phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
C. Với v và w cho trước, gia tốc hướng tâm phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
D. Cả ba đại lượng trên không phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
Bài giải:
Chọn đáp án C.
Chỉ ra câu sai.
Câu 3 : Chuyển động tròn đều có những đặc điểm sau:
A. Quỹ đạo là đường tròn;
B. Vecto vận tốc không đổi;
C. Tốc độ góc không đổi;
D. vecto gia tốc luôn hướng vào tâm.
Bài giải:
Chọn đáp án B.
Giải thích: Trong chuyển động tròn đều, vecto vận tốc có độ lớn không đổi nhưng luôn thay đổi về phương và chiều.
Câu 4 : Một cánh quạt quay với tần số 400 vòng/phút. Cánh quạt dài 0,8 m. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của một điểm ở đầu cánh quạt.
Bài giải:
Đổi:𝜔= 400 vòng/ phút =400.2𝜋/60=40𝜋/3[rad/s].
Tốc độ dài của điểm ở đầu cánh quạt là: v = r.𝜔= 0,8.40𝜋/3=32𝜋/3[m/s].
Tốc độ góc của điểm ở đầu cánh quạt là:𝜔=40𝜋/3[rad/s] [do mọi điểm trong chuyển động tròn có cùng tốc độ góc].
Câu 5 : Bánh xe đạp có đường kính 0,66 m . Xe đạp chuyển động thẳng đều với vận tốc 12 km/h. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của một điểm trên vành bánh đối với người ngồi trên xe.
Bài giải:
Tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe đối với người ngồi trên xe là:
v = 12 km/h =103[m/s].
Tốc độ góc của điểm đó là: v = r.𝜔⇒𝜔=𝑣/𝑟=≈5[rad/s].
Câu 6 : Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm và kim giờ dài 8cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm đầu hai kim.
Bài giải:
Đối với kim phút:
Chu kì quay của kim phút là: T1= 60 phút = 3600 [s].
Tốc độ góc của kim phút là:𝜔1=2𝜋/𝑇1=2𝜋/3600=𝜋/1800[rad/s].
Tốc độ dài của kim phút là: v1= r1.𝜔1= 10.10-2.𝜋/1800=𝜋/18000[m/s].
Tương tự đối với kim giờ:
Chu kì của kim giờ là: T2= 12 h = 43 200 [s].
Tốc độ góc của kim giờ là:𝜔2=2𝜋/𝑇12=2𝜋/43200=𝜋/21600[rad/s].
Tốc độ dài của kim giờ là: v2= r2.𝜔2=8.10-2.𝜋/21600=𝜋/27000[m/s].
Câu 7 : Một điểm nằm trên vành ngoài của một lốp xe máy cách trục bánh xe 30 cm. Xe chuyển động thẳng đều. Hỏi bánh xe quay bao nhiêu vòng thì số chỉ trên đồng hồ tốc độ ứng với 1 km.
Bài giải:
Chu vi bánh xe là:𝐶=2𝜋.𝑟=2𝜋30.10−2=0,6𝜋≈1,885[m]
Số vòng cần quay của bánh xe để đồng hồ tốc độ chỉ 1 km là:
𝑛=𝑆/𝐶=1000/1,885=531[vòng].