Thế nào là tam giác cân tam giác đều cách chứng minh

51

00:46:18 Bài 1: Một số vấn đề về thống kê

52

01:03:08 Bài 2: Bài tập về Một số vấn đề về thống kê

53

00:45:40 Bài 3: Số trung bình cộng

54

00:53:38 Bài 4: Bài tập về Số trung bình cộng

58

00:44:07 Bài 9: Giá trị biểu thức đại số

59

00:29:24 Bài 10: Bài tập về Giá trị biểu thức đại số

62

00:40:33 Bài 13: Đơn thức

63

00:29:59 Bài 14: Bài tập về Đơn thức

64

00:44:33 Bài 15: Đa thức

65

00:48:27 Bài 16: Bài tập về Đa thức

66

Ôn thi giữa học kì II

67

Hướng dẫn giải 5 đề thi thử giữa học kì II

68

00:34:08 Kiểm tra giữa kì II

69

Đánh giá kết quả kiểm tra và sửa bài giữa HK II

70

01:00:45 Bài 17: Tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác

74

00:53:31 Bài 21: Nghiệm của đa thức một biến

75

00:33:34 Bài 22: Bài tập về Nghiệm của đa thức một biến

78

00:42:42 Bài 25: Các bài toán về đơn thức, đa thức

79

00:33:16 Bài 26: Bài tập về Các bài toán về đơn thức, đa thức

80

00:54:43 Bài 27: Tính chất ba đường cao của một tam giác

82

01:12:43 Bài 29: Các bài toán đại số tổng hợp

83

00:45:09 Bài 30: Bài tập về Các bài toán đại số tổng hợp

84

01:04:48 Bài 31: Các bài toán hình học tổng hợp

85

00:44:23 Bài 32: Bài tập về Các bài toán hình học tổng hợp

86

Ôn thi cuối học kì II

87

Kiểm tra cuối học kì II

88

00:46:32 Đánh giá kết quả kiểm tra và sửa bài cuối HK II

– Cách 1: Chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau.

– Cách 2: Chứng minh tam giác đó có hai góc bằng nhau.

Ví dụ 1: Trong tam giác ABC có Δ ABD = Δ ACD . Chứng minh tam giác ABC cân.

+ Chứng minh theo cách 1:

Theo bài ra, ta có:

Δ ABD = Δ ACD

=> AB = AC

=> Tam giác ABC cân tại A

+ Chứng minh theo cách 2:

Theo bài ra, ta có:

∆ ABD = ∆ ACD

=> Góc B = C

=> Tam giác ABC cân tại A

Ví dụ 2: 

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE

a] So sánh góc ABD và ACE

b] Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì ? Vì sao ?

Gợi ý đáp án

a] Tam giác ABC cân tại A [giả thiết]

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB = AC [giả thiết]

chung

AD = AE [giả thiết]

⇒ ΔABD = ΔACE [cạnh - góc - cạnh]

⇒

[cặp góc tương ứng]

b] ΔIBC có:

⇒ ΔIBC cân tại I

6. Bài tập tam giác cân

A. Trắc nghiệm

Bài 1: Chọn câu sai

A. Tam giác đều có ba góc bằng nhau va bằng 60°

B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.

C. Tam giác cân là tam giác đều.

D. Tam giác đều là tam giác cân.

Gợi ý

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 60°

Tam giác đều cũng là tam giác cân nhưng tam giác cân chưa chắc là tam giác đều

Chọn đáp án C.

Bài 2: Hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 45°

Chọn đáp án B.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Chọn phát biểu sai

Gợi ý

Do tam giác ABC cân tại A nên ∠B = ∠C

Do đó đáp án D sai

Chọn đáp án D.

Bài 4: Một tam giác cân có góc ở đỉnh là 64° thì số đo góc đáy bằng?

A. 54°

B. 58°

C. 72°

D. 90°

Gợi ý

Góc ở đỉnh là

, góc ở đáy là

Áp dụng công thức số đo ở đáy là:

Chọn đáp án B.

Bài 5: Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 70° thì góc ở đỉnh bằng bao nhiêu?

A. 64°

B. 53°

C. 70°

D. 40°

Góc ở đỉnh là

góc ở đáy là

Áp dụng công thức số đo ở đỉnh là: 180° - 2.70° = 40°

Chọn đáp án D.

Câu 6: Cho tam giác cân ABC cân tại A có

= 50 . Tính số đo của

và

.

A. = = 50

B. = = 60

C. = = 65

D. = = 70

Câu 7: Cho tam giác MNP cân tại M có

= 70 . Tính số đo của

. Câu nào sau đây đúng:

A.40

B.48

C.52

D.60

Câu 8: CHo tam giác ABC cân tại A. lấy điểm M thuộc canh AB và N thuốc cjanh AC sao cho AM=AN. Gọi I là giao điểm của BN và CM. Câu nào sau đây sai:

A.BM=CN

B.BN=CM

C. Δ A M N là tam giác cân

D.A,B đúng, C sai

Câu 9: Với đề bài câu trên, tam giác BIC là tam giác gì?

A.Tam giác vuông

B.Tam giác cân

C.Tam giác vuông cân

D.A,B,C đều sai

Câu 10: Cho tam giác ABC, về phía ngoài Δ A B C vẽ hai tam giác đều ABH và ACK. So sánh đoạn thẳng BK và CH

A.BK=CH

B.BKCH

Câu 11: Một tam giác cân có góc ở đỉnh là 64° thì số đo góc đáy bằng?

A. 54°

B. 58°

C. 72°

D. 90°

Câu 12: Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 70° thì góc ở đỉnh bằng bao nhiêu?

A. 64°

B. 53°

C. 70°

D. 40°

B. Tự luận 

Bài 1. Cho

ABC cân tại A có . Tính số đo các góc B và C.

Bài 2. Cho  ABC  cân tại A có

. Tính số đo các góc B và C.

Bài 3. Cho

cân tại P có . Tính số đo các góc

Bài 4. Cho ABC vuông cân tại A có . Tính số đo các góc B và C.

Bài 5. Cho ABC cân tại A có

Tính số đo các góc A và C.

Bài 6. Cho

cân tai . Tính số đo các góc M và F

Bài 7. Cho

cân tai Q có . Tính số đo các góc P và Q

Bài 8. Cho ABC  vuông cân tại A. Trên tia đối của tia B C lấy điểm D sao cho B D=A B. Tính số đo góc ADB.

Bài 9. Cho

cân tại A có . Hai tia phân giác góc B và C cắt nhau tại I. Tính Bài số đo góc BIC.

Bài 10. Cho ABC  cân tại A có . Hai tia phân giác góc B và C cắt nhau tai I, biết số đo

. Tính số đo góc A.

Bài 11. Cho tam giác ABC  cân tại A có

. Tia phân giác góc B cắt AC tai I. Tính số đo góc BIC

Bài 12: Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy [A thuộc Ox và B thuộc Oy].

a] Chứng minh tamgiác HAB là tamgiác cân

b]Dlà hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với O. Chứng minh BC ⊥ Ox.

c] Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2O

Bài 13: Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K.

a] Chứng minh rBNC = rCMB

b] Chứng minh ∆BKCcân tại K

c] Chứngminh BC < KM

Bài 14: Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC [ E∈BC ]. Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng

a] BD là trung trực của AE

b] DF = DC

c] AD < DC; d] AE // FC.