So sánh luỹ thừa số mũ hữu tỉ
|
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x , kí hiệu xn , là tích của n thừa số x ( n là số tự nhiên lớn hợn 1) xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x. x: cơ số n: số mũ Quy ước: x0 = 1 ( x \( \ne \)0); x1 = x Chú ý: \(\begin{array}{l}{(x.y)^n} = {x^n}.{y^n}\\{(\frac{x}{y})^n} = \frac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\end{array}\) + Lũy thừa số mũ chẵn của 1 số hữu tỉ luôn dương + Lũy thừa số mũ lẻ của 1 số hữu tỉ âm luôn âm + Lũy thừa số mũ chẵn của 1 số hữu tỉ dương luôn dương 2. Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số + Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng 2 số mũ xm . xn = xm+n + Khi chia 2 lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi lũy thừa của số chia xm : xn = xm-n (\(x \ne 0;m \ge n\)) Ví dụ: 74 . 78 = 74+8 = 712 75 : (-7)2 = 75 : 72 = 75-2 = 73 3. Lũy thừa của lũy thừa Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ. (xm)n = xm.n Ví dụ: [(-3)3]4 = (-3)3.4 = (-3)12 4. Mở rộng Lũy thừa với số mũ nguyên âm của một số hữu tỉ \(x^{-n} = \frac{1}{x^n} (x \ne 0) \) Ví dụ: \(3^{-2} = \frac{1}{3^2}\)
Viết số 2^2^3 dưới dạng lũy thừa cơ số 2 ....Viết các số ...Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau. \(\begin{array}{l}{A^n}\,\, > \,\,{B^n} \Leftrightarrow A\,\, > \,\,B\,\, > \,\,0\\{A^m}\,\, > \,\,{A^n}\,\, \Rightarrow m\,\, > \,\,n\,;\,\,A\,\, > \,\,1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,m\,\, < \,\,n\,;\,\,0\,\, < \,\,A\,\, < 1\end{array}\) Tài liệu gồm 29 trang, bao gồm tóm tắt lí thuyết và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề lũy thừa của một số hữu tỉ trong chương trình môn Toán 7. PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên. 2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số. 3. Lũy thừa của lũy thừa. 4. Lũy thừa của một tích, thương. 5. Lũy thừa với số mũ nguyên âm. PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI. Dạng 1. Thực hiện phép tính về lũy thừa. Vận dụng định nghĩa và quy tắc phép tính ở trên để giải. Dạng 2. Tìm thành phần chưa biết. 1. Để tìm số hữu tỉ x trong cơ số của một lũy thừa, ta thường biến đổi hai vế của đẳng thức về lũy thừa cùng số mũ, rồi sử dụng nhận xét. 2. Để tìm số x ở số mũ của lũy thừa, ta thường biến đổi hai vế của đẳng thức về lũy thừa cùng cơ số, rồi sử dụng nhận xét. Dạng 3. So sánh hai lũy thừa. Để so sánh hai lũy thừa ta có thể biến đổi đưa hai lũy thừa về cùng cơ số hoặc đưa hai lũy thừa về cùng số mũ, rồi sử dụng nhận xét. PHẦN III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] |
