Phương trình tham số của trục Oz là

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Viết phương trình tham số và chính tắc [nếu có] của các đường thẳng sau đây. Bài 24 trang 102 SGK Hình học 12 Nâng cao – Bài 3. Phương trình đường thẳng

Bài 24. Viết phương trình tham số và chính tắc [nếu có] của các đường thẳng sau đây:

a] Các trục tọa độ Ox, Oy, Oz.

b] Các đường thẳng đi qua điểm \[{M_0}\left[ {{x_0};{y_0};{z_0}} \right]\] [với \[{x_0}.{y_0}.{z_0} \ne 0\]] và song song với mỗi trục tọa độ;

c] Đường thẳng đi qua \[M\left[ {2;0; – 1} \right]\] và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u  = \left[ { – 1;3;5} \right]\];

d] Đường thẳng đi qua \[N\left[ { – 2;1;2} \right]\] và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u  = \left[ {0;0; – 3} \right]\];

e] Đường thẳng đi qua \[N\left[ {3;2;1} \right]\] và vuông góc với mặt phẳng \[2x – 5y + 4 = 0\];

g] Đường thẳng đi qua \[P\left[ {2;3; – 1} \right]\] và \[Q\left[ {1;2;4} \right]\].

a] Trục Ox đi qua O[0; 0; 0] và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow i  = \left[ {1;0;0} \right]\] nên có phương trình tham số là 

\[\left\{ \matrix{ x = t \hfill \cr y = 0 \hfill \cr

z = 0 \hfill \cr} \right.\]

Tương tự, trục Oy có phương trình tham số là

\[\left\{ \matrix{ x = 0 \hfill \cr y = t \hfill \cr

z = 0 \hfill \cr} \right.\]

Trục Oz có phương trình tham số là

\[\left\{ \matrix{ x = 0 \hfill \cr y = 0 \hfill \cr

z = t \hfill \cr} \right.\]

Các phương trình đó không có phương trình chính tắc.

b] Đường thẳng đi qua \[{M_0}\left[ {{x_0};{y_0};{z_0}} \right]\] song song với trục Ox có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow i  = \left[ {1;0;0} \right]\] nên có phương trình tham số là 

\[\left\{ \matrix{ x = {x_0} + t \hfill \cr y = {y_0} \hfill \cr

z = {z_0} \hfill \cr} \right.\]

Tương tự đường thẳng đi qua \[{M_0}\] với trục Oy có phương trình tham số là \[\left\{ \matrix{x = {x_0} \hfill \cr y = {y_0} + t \hfill \cr 

z = {z_0} \hfill \cr} \right.\]

Quảng cáo

Đường thẳng đi qua \[{M_0}\] với trục Oz có phương trình tham số là

\[\left\{ \matrix{ x = {x_0} \hfill \cr y = {y_0} \hfill \cr

z = {z_0} + t \hfill \cr} \right.\]

Các đường thẳng trên không có phương trình chính tắc.

c] Đường thẳng đi qua \[M\left[ {2;0; – 1} \right]\] có vectơ chỉ phương có phương trình tham số: \[\overrightarrow u  = \left[ { – 1;3;5} \right]\] Tương tự đường thẳng đi qua \[{M_0}\] với trục Oy có phương trình tham số là

\[\left\{ \matrix{ x = 2 – t \hfill \cr y = 3t \hfill \cr

z = – 1 + 5t \hfill \cr} \right.\] và có phương trình chính tắc \[{{x – 2} \over { – 1}} = {y \over 3} = {{z + 1} \over 5}\].

d] Đường thẳng đi qua \[N\left[ { – 2;1;2} \right]\] và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u  = \left[ {0;0; – 3} \right]\] có phương trình tham số

\[\left\{ \matrix{ x = – 2 \hfill \cr y = 1 \hfill \cr

z = 2 – 3t \hfill \cr} \right.\]

Không có phương trình chính tắc.

e] Vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u \] của đường thẳng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[2x – 5y + 4 = 0\] nên \[\overrightarrow u  = \left[ {2; – 5;0} \right]\].

Vậy đường thẳng có phương trình tham số

\[\left\{ \matrix{ x = 3 + 2t \hfill \cr y = 2 – 5t \hfill \cr

z = 1 \hfill \cr} \right.\]

Không có phương trình chính tắc.

g] Đường thẳng đi qua \[P\left[ {2;3; – 1} \right]\] có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow {PQ}  = \left[ { – 1; – 1;5} \right]\] nên có phương trình tham số là

\[\left\{ \matrix{ x = 2 – t \hfill \cr y = 3 – t \hfill \cr

z = – 1 + 5t \hfill \cr} \right.\]

và có phương trình chính tắc là \[{{x – 2} \over { – 1}} = {{y – 3} \over { – 1}} = {{z + 1} \over 5}\]

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Phương pháp :viết phương trinh tham số của đường thẳng khi biết 1 điểm và 1 vecto chỉ phương. - Cách giải: trục Oz có véc-tơ chỉ phương là

và đi qua nên phương trình tham số của trục Oz là:

Đáp án đúng là D

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm

  H và một tụ điện có điện dung
  . Chu kì dao động của mạch là:

• Cho các ion kim loại: Zn2+, Sn2+, Ni2+, Fe2+, Pb2+. Thứ tự tính oxi hoá giảm dần là
  

• Cho các số phức

  thỏa mãn
  . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức
  là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

• Cho hình trụ có diện tích toàn phần là

  và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

• Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

  là:

• Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Y-âng và phát ra đồng thời hai bức xạđơn sắc có bước sóng

  và
  chưa biết. Khoảng cách giữa hai khe là a = 0,2 mm, khoảng cách từ khe tới màn là D = 1 m. Trong một khoảng rộng L = 2,4 cm trên màn đếm được 17 vạch sáng trong đó có 3 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân, biết hai trong ba vạch trùng nhau nằm ở hai mép của khoảng L. Bước sóng
  là:

• Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 6 cm và A2 = 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp A của vật không thể có giá trị nào sau đây ?

• Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L và hai tụ điện ; tụ không đổi có điện dung C0 và tụ xoay có điện dung Cx. Khi dùng L và C0 thì mạch bắt được sóng điện từ có bước sóng

  Muốn bắt được băng sóng điện từ có dải bước sóng
  thì phải ghép Cx với C0, với khoảng biến thiên của Cx là:

• Để khử ion Cu2+ trong dung dịch CuSO4 có thể dùng kim loại
  

• Cho hàm số y=f[x] có đồ thị như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng a;b ?