Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm
|
Video Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểmBài giảng: Cách viết phương trình mặt cầu – dạng bài cơ bản – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack) Dạng bài: Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A, B, C và thỏa mãn điều kiện cho trước, trong đó tọa độ A, B, C đã cho Liên quan: viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm Phương pháp giảiGọi I (x; y; z ) là tâm mặt cầu đi qua 3 điểm A, B, C ⇔ IA=IB=IC  + Dựa vào điều kiện cho trước để tìm phương trình còn lại ⇒ Tọa độ tâm I, R2 =IA2 ⇒ Phương trình mặt cầu cần tìm. Ví dụ minh họaBài 1: Cho 3 điểm A ( 2; 0; 1), B (1; 0; 0), C (1; 1; 1) và mặt phẳng (P): x + y + z – 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P) Hướng dẫn: Gọi I (x; y; z) là tâm mặt cầu đi qua 3 điểm A, B, C ⇔ IA=IB=IC Do tâm của mặt cầu thuộc mặt phẳng (P) nên: x + y + z – 2 = 0 Ta có hệ phương trình Vậy I (1; 0; 1) và R2 =IA2=1 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: (x-1)2 +y2 +(z-1)2 =1 Bài 2: : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A (1; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; 6). Tìm phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với Oy tại B, tiếp xúc với Oz tại C và đi qua A Hướng dẫn: Gọi I (a; b; c) là tâm mặt cầu IB→=(-a;3-b; -c); IC→=(-a; -b;6-c) Do mặt cầu (S) tiếp xúc với Oy tại B, tiếp xúc với Oz tại C nên ⇒ I(a;3;6) I đi qua A nên ta có IA = IB ⇔ IA2 =IB2 ⇔ (a-1)2 +32 +62 =a2 +62 ⇔ a=5 Khi đó, I (5; 3; 6) và R2=IA2 =61 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là : (x-5)2 +(y-3)2 +(z-6)2 =61 Bài 3:Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A (0; 8; 0), B (4; 6; 2), C (0; 12; 4) và có tâm I thuộc mặt phẳng (Oyz) Hướng dẫn: Do tâm I thuộc mặt phẳng (Oyz) nên I (0; b; c) Mặt cầu đi qua A, B, C nên IA = IB = IC Vậy I (0; 7; 5); R2 =IA2 =26 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là x2 +(y-7)2 +(z-5)2 =26 Bài giảng: Cách viết phương trình mặt cầu – dạng bài nâng cao – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack) Giới thiệu kênh Youtube VietJack Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại banmaynuocnong.com
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm $M\left( {2;3;3} \right),N\left( {2; - 1; - 1}Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm \(M\left( {2;3;3} \right),N\left( {2; - 1; - 1} \right),P\left( { - 2; - 1; 3} \right)\) và có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 3y - z + 2 = 0?\) A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 10 = 0.\) B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x +2y - 6z - 2 = 0.\) C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x -2y +6z +2= 0.\) D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 2 = 0.\) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có tọa độ các đỉnh là $A\left( {1,1,1} \right),{\rm{ }}B\left( {1,2,1} \right),{\rm{ }}C\left( {1,1,2} \right)$ và $D\left( {2,2,1} \right)$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ có phương trình là Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có tọa độ các đỉnh là $A\left( {1,1,1} \right),{\rm{ }}B\left( {1,2,1} \right),{\rm{ }}C\left( {1,1,2} \right)$ và $D\left( {2,2,1} \right)$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ có phương trình là (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M2;3;3 , N2;−1;−1 , P−2;−1;3 và có tâm thuộc mặt phẳng α:2x+3y−z+2=0.
A. x2+y2+z2−2x+2y−2z−10=0.
B. x2+y2+z2−4x+2y−6z−2=0.
C. x2+y2+z2+4x−2y+6z+2=0.
D. x2+y2+z2−2x+2y−2z−2=0.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B Lời giải: Lời giải
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
