Nghiệm nguyên âm của phương trình 3x + 4y 10

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2).

a, Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC và CA.

b, Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM.

Xem đáp án » 29/11/2021 1,197

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:

Xem đáp án » 29/11/2021 1,074

Hãy tìm tọa độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình: 3x + 4y + 5 = 0.

Xem đáp án » 28/11/2021 1,010

Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ: x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau:

d1: -3x + 6y – 3 = 0;

d2: y = -2x;

d3: 2x + 5 = 4y.

Xem đáp án » 28/11/2021 588

Lập phương trình tham số của đường thằng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm M(2; 1) và có vec tơ chỉ phương  ;

b) d đi qua điểm M(–2; 3) và có vec tơ pháp tuyến .

Xem đáp án » 29/11/2021 555

Tìm bán kính của đường tròn tâm C(-2; -2) tiếp xúc với đường thẳng Δ : 5x + 12y -10 = 0.

Xem đáp án » 29/11/2021 487

Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→ = (-1; √3).

Xem đáp án » 28/11/2021 361

Hãy tìm một điểm có tọa độ xác định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số

Xem đáp án » 28/11/2021 347

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: d1: 4x – 2y + 6 = 0 và d2: x – 3y + 1 = 0

Xem đáp án » 29/11/2021 212

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng Δ là đồ thị của hàm số: y = 12x

a) Tìm tung độ của hai điểm Mo và M nằm trên Δ, có hoành độ lần lượt là 2 và 6.

b) Cho vectơ u→ = (2; 1). Hãy chứng tỏ  cùng phương với u.

Xem đáp án » 28/11/2021 211

Trong mặt phẳng Oxy, hãy vẽ các đường thẳng có phương trình sau đây:

d1: x – 2y = 0;

d2: x = 2;

d3: y + 1 = 0;

d4: x/8 + y/4 = 1.

Xem đáp án » 28/11/2021 153

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau:

a) Δ đi qua M(–5; –8) và có hệ số góc k = –3;

b) Δ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(–4; 5).

Xem đáp án » 29/11/2021 146

Tính khoảng cách từ các điểm M(-2; 1) và O(0; 0) đến đường thẳng Δ có phương trình 3x – 2y - 1 = 0.

Xem đáp án » 28/11/2021 134

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4; 0) và điểm N(0; -1).

Xem đáp án » 29/11/2021 133

Cho đường thẳng d có phương trình tham số:

Tìm điểm M thuộc đường thẳng d và cách điểm A(0 ; 1) một khoảng bằng 5.

Xem đáp án » 29/11/2021 127

Ta có 3x + 4y = −10 ⇔ 3x = −4y – 10  ⇔ x = − 4 y − 10 3 ⇔ x = − y − y + 10 3

Đặt y + 10 3 = t t ∈ ℤ ⇒ y = 3t – 10 ⇒ x = − (3t – 10) – t = −4t + 10

Hay nghiệm nguyên của phương trình 3x + 4y = −10 là  x = − 4 t + 10 y = 3 t − 10 t ∈ ℤ

Vì x; y nguyên âm hay x < 0; y < 0 nên  − 4 t + 10 < 0 3 t − 10 < 0 ⇔ t > 2 , 25 t < 10 3

mà t ∈ ℤ ⇒ t = 3

Suy ra x = −4.3 + 10 = −2; y = 3.3 – 10 = −1 nên nghiệm nguyên âm cần tìm là (a; y) = (−2; −1) ⇒ x.y = 2

Đáp án: A

Đáp án A

Ta có 3x + 4y = −10 ⇔ 3x = −4y – 10 

⇔x=−4y−103⇔x=−y−y+103

Đặt y+103=tt∈ℤ ⇒y = 3t – 10 ⇒ x = − (3t – 10) – t = −4t + 10

Hay nghiệm nguyên của phương trình 3x + 4y = −10 là x=−4t+10y=3t−10t∈ℤ

Vì x; y nguyên âm hay x < 0; y < 0 nên −4t+10<03t−10<0⇔t>2,25t<103

mà t∈ℤ⇒t = 3

Suy ra x = −4.3 + 10 = −2; y = 3.3 – 10 = −1 nên nghiệm nguyên âm cần tìm là (x; y) = (−2; −1) ⇒ x.y = 2

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 10