Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin 1 0 x theo thứ tự lần lượt là
|
Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
18/06/2021 36,190
C. x = -π18; x = π6Đáp án chính xác
 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin6x + cos6x Xem đáp án » 18/06/2021 26,513
Số nghiệm của phương trình sin2x = 32 trong khoảng (0; 3π) là Xem đáp án » 18/06/2021 20,507
Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin(5x +π3) = cos(2x -π3) trên [0; π] Xem đáp án » 18/06/2021 17,893
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = tanx, x ∈ [-π3; π6] Xem đáp án » 18/06/2021 7,763
Cho hàm số sau chọn khẳng định đúng: y = 2sin2x – sin2x + 7 Xem đáp án » 18/06/2021 5,585
Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: cosπ(3-3+2x-x2)=-1 Xem đáp án » 18/06/2021 5,546
Tìm m để hàm số y = 2 sin2x + 4 sinx cosx - (3+2m)cos2x +2 xác định với mọi x Xem đáp án » 18/06/2021 5,182
Tìm GTLN; GTNN của hàm số: y = 2sin23x + 4sin3x cos3x +1sin6x + 4cos6x + 10 Xem đáp án » 18/06/2021 4,828
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = sinx - cosx Xem đáp án » 18/06/2021 4,695
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau y = sinx - 1sinx trong khoảng 0 < x < π Xem đáp án » 18/06/2021 4,654
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 12-cosx+11+cosx với x∈0;π2 Xem đáp án » 18/06/2021 4,600
Cho hàm số sau y = tan2x – tanx + 2, x ∈ [-π4;π4]. Chọn khẳng định đúng Xem đáp án » 18/06/2021 4,340
Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x 3 sin2x + cos2xsin2x + 4 cos2x +1 ≤m+1 Xem đáp án » 18/06/2021 3,904
Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x: (3sinx – 4cosx)2 – 6sinx + 8cosx ≥ 2m - 1 Xem đáp án » 18/06/2021 3,802
Hàm số y = 2cos2 x + 3cos3x + 8cos4x tuần hoàn với chu kì Xem đáp án » 18/06/2021 2,770
Giải chi tiết: \(\begin{array}{l}2{\sin ^2}x + 3\cos x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right) + 3\cos x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2 - 2{\cos ^2}x + 3\cos x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 3\cos x + 1 = 0\,\,\left( {a + b + c = 0} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 1\\\cos x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{3} + m2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{3} + m2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k;m;n \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\) Xét \(\left\{ \begin{array}{l} k2\pi > 0\\\dfrac{\pi }{3} + m2\pi > 0\\ - \dfrac{\pi }{3} + n2\pi > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k > 0\\m > - \dfrac{1}{6}\\n > \dfrac{1}{6}\end{array} \right.\,\,\left( {k;m;n \in \mathbb{Z}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_{\min }} = 1\\{m_{\min }} = 0\\{n_{\min }} = 1\end{array} \right.\). Chọn \(k = 1;\,\,m = 0;\,\,n = 1\) ta lần lượt có các nghiệm \(x =2 \pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{3};\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{3} \Rightarrow \) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình đã cho là \(x = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow M = \dfrac{\pi }{3}\). Xét \(\left\{ \begin{array}{l} k2\pi < 0\\\dfrac{\pi }{3} + m2\pi < 0\\ - \dfrac{\pi }{3} + n2\pi < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k < 0\\m < - \dfrac{1}{6}\\n < \dfrac{1}{6}\end{array} \right.\,\,\left( {k;m;n \in \mathbb{Z}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_{\max }} = - 1\\{m_{\max }} = - 1\\{n_{\max }} = 0\end{array} \right.\). Chọn \(k = - 1;\,\,m = - 1;\,\,n = 0\) ta lần lượt có các nghiệm \(x = - 3\pi ;\,\,x = - \dfrac{{5\pi }}{3};\,\,x = - \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow \) Nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho là \(x = - \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow m = - \dfrac{\pi }{3}\). Vậy \(M + m = \dfrac{\pi }{3} + \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 0\). Chọn B.
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin 4x + \cos 5x = 0\) theo thứ tự là:
A. \(x = - \dfrac{\pi }{{18}};\,\,x = \dfrac{\pi }{2}\) B. \(x = - \dfrac{\pi }{{18}};\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{9}\) C. \(x = - \dfrac{\pi }{{18}};\,\,x = \dfrac{\pi }{6}\) D. \(x = - \dfrac{\pi }{{18}};\,\,x = \dfrac{\pi }{3}\) |
