Hình lục giác đều có bao nhiêu dương?

Có rất nhiều dạng hình học mà các bạn đã học ở chương trình phổ thông như hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật, hình thoi… Vậy hình lục giác đều là gì? Công thức tính chu vi và diện tích lục giác đều sẽ được Cmm.edu.vn giải thích chi tiết trong bài viết thuộc chủ đề toán học này.

Video hướng dẫn hình lục giác đều

Bạn đang xem bài: Hình lục giác đều là gì?

Định nghĩa hình lục giác đều là gì?

Hình lục giác đều là hình đa giác đều có sáu cạnh bằng nhau và sáu góc bằng nhau. Khi chúng ta sắp xếp sáu tam giác đều cạnh nhau, thì sẽ tạo thành một hình lục giác đều và diện tích 6 hình tam giác đều cộng lại sẽ bằng diện tích lục giác đều

Những đặc điểm của hình lục giác đều

  • Hình lục giác đều có mấy cạnh bằng nhau : Hình Lục giác đều có 6 cạnh đều bằng nhau.
  • Sáu góc của lục giác đều bằng nhau.
  • Có 6 đỉnh.
  • Tổng các góc bên trong lục giác đều bằng 720°.
  • Góc của hình lục giác đều là bao nhiêu độ : Một góc bên trong lục giác đều có giá trị là 120° và góc bên ngoài có giá trị là 60°
  • Hình lục giác đều được tạo thành từ 6 tam giác đều.
  • Hình lục giác đều có bao nhiêu đường chéo : Tổng số đường chéo bên trong lục giác đều là 9.
  • Tất cả các cạnh đối diện trong lục giác đều thì song song với nhau.

Tính chất của lục giác đều

  • Các cạnh bằng nhau và các góc ở đỉnh bằng nhau.
  • Tâm của đường tròn ngoại [và nội] tiếp là tâm đối xứng quay [tỏa tròn].
  • Gọi R và r là bán kính của đường tròn ngoại và nội tiếp của đa giác đều, gọi cạnh của đa giác đều là a , thì ta có:
  • Các cạnh của nó dài đúng bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp.
  • Nếu nối tâm đường tròn ngoại [và nội] tiếp với các đỉnh của lục giác thì ta sẽ có 6 tam giác đều.

Công thức tính diện tích và chu vi lục giác đều

Công thức tính diện tích lục giác đều:

S = 3√3/2 x a2 = 2,59807 x a2

Trong đó a là độ dài cạnh của lục giác đều

Hoặc chúng ta có thể áp dụng công thức sau để tính diện tích lục giác đều:

S = [1/2] × a × P

Trong đó:

  • a: Cạnh của lục giác đều
  • P: Chu vi lục giác đều

Công thức tính chu vi lục giác đều

P = 6a

Bán kính của lục giác đều bằng bao nhiêu?

Bán kính lục giác đều:

r = √3/2 x a  [a là độ dài cạnh lục giác đều]

Tham khảo thêm: Những dấu hiệu chia hết các số tự nhiên nhanh

Độ dài đường chéo dài của lục giác đều bằng bao nhiêu?

Đặt d là độ dài đường chéo dài của lục giác đều, ta có d = 2 x a .Có nghĩa là độ dài đường chéo dài gấp đôi cạnh của lục giác đều.

Độ dài đường chéo ngắn lục giác đều bằng bao nhiêu?

Gọi e là độ dài đường chéo ngắn lục giác đều, ta có e = d = √3 x a

Diện tích nửa lục giác đều bằng bao nhiêu?

Nếu biết được 1 cạnh của lục giác đều, ta có thể tính được diện tích của hình lục giác đều đó và lấy kết quả chia cho 2 sẽ tính được diện tích nửa lục giác đều đó.

Bài tập ví dụ minh họa lục giác đều

Bài tập 1: Tìm diện tích và chu vi của hình lục giác, nếu tất cả các cạnh của nó có độ dài bằng 6cm.

Đáp án bài tập 1:

Ta có độ dài cạnh a của lục giác đều bằng 6cm, nên áp dụng công thức phía trên:

S = 2,59807 a2 = 2,59807.62 = 93,53 cm2

Chu vi hình lục giác đều 

P = 6.a = 6.6 = 36cm.

Bài tập 2: Tìm cạnh của lục giác đều nếu chu vi của nó bằng 48cm

Đáp án bài tập 2:

Ta có được chu vi lục giác đều là 48cm nên => p = 6a  < = > 48 = 6.a

= > a = 48/6 = 8cm

Kết luận: Đây là đáp án cho câu hỏi lục giác đều là gì? Cách tính chu vi, diện tích và cạnh của một lục giác đều bất kỳ.

Từ khóa tìm kiếm : hình lục giác có mấy cạnh,hình lục giác đều có tất cả các góc bằng nhau và bằng,luc giac deu,hình lục giác đều có bao nhiêu đường chéo chính,hình lục giác đều có góc bao nhiêu độ,hình lục giác đều có bao nhiêu cạnh,tính chất hình lục giác đều,lục giác đều có bao nhiêu góc bằng nhau,trong hình lục giác đều,lục giác đều là hình có,số đường chéo của hình lục giác đều là

Khái niệm hình lục giác đều là gì, công thức để tính diện tích và chu vi lục giác đều ra sao. Cùng GiaiNgo tìm hiểu qua bài viết tính chất lục giác đều sau đây nhé.

Nội dung chính Show

Nội dung chính Show
  • Lục giác đều là gì?
  • Hình lục giác là gì?
  • Lục giác đều là gì?
  • Đặc điểm, tính chất hình lục giác đều
  • Công thức tính lục giác đều
  • Công thức tính diện tích lục giác đều
  • Công thức tính thể tích lục giác đều
  • Công thức tính chu vi lục giác đều
  • Hướng dẫn cách vẽ lục giác đều
  • Bài tập liên quan tính chất lục giác đều
  • Bài 6 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Áp dụng tính chất lục giác đều:
  • Hoạt động 3: Trang 78 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
  • Vận dụng: Trang 78 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
  • Một số ứng dụng của lục giác đều trong cuộc sống
  • Các lỗ tổ ong mật có hình lục giác đều
  • Nước Pháp là “đất nước hình lục giác”
  • Hình lục giác là hình khối phổ biến trong xây dựng lăng mộ
  • Video liên quan

Hình lục giác là một hình học đặc biệt trong cấu trúc hình học. Hình lục giác được ứng dụng khá rộng rãi trong tính toán thực tế. Cùng GiaiNgo tìm hiểu tính chất lục giác đều ngay nhé!

Lục giác đều là gì?

Hình lục giác là gì?

Hình lục giác hoặc hình sáu cạnh là một đa giác, một hình thể trong hình học phẳng. Hình lục giác bao gồm sáu góc và sáu cạnh.

Tính chất lục giác đều gồm những đặc điểm nào cùng GiaiNgo tham khảo tiếp nhé!

Lục giác đều là gì?

Lục giác đều là hình có 6 cạnh đều và có chiều dài bằng nhau. Chỉ khi nào hình lục giác có 6 cạnh và 5 góc bằng nhau thì mới được gọi là hình lục giác đều. Đồng thời, một hình khối với hai đáy hình lục giác gọi là lục lăng.

Qua những khái niệm trên chắc hẳn, độc giả đã hiểu phần nào về hình lục giác. Cùng GiaiNgo khám phá tiếp đến tính chất lục giác đều là gì nhé!

Đặc điểm, tính chất hình lục giác đều

Hình lục giác đều còn mang những đặc điểm, tính chất lục giác đều như sau:

  • Hình lục giác đều bao gồm 6 hình tam giác đều.
  • Các cạnh bằng nhau và các góc ở đỉnh bằng nhau.
  • Tâm của đường tròn ngoại [và nội] tiếp là tâm đối xứng quay [tỏa tròn].
  • Các cạnh của nó dài đúng bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp.
  • Bán kính của đường tròn ngoại tiếp sẽ bằng với chiều dài của cạnh lục giác.
  • Các cạnh liền kề nhau trong hình lục giác đều tạo thành 1 góc 120 độ.

Công thức tính lục giác đều

Công thức tính diện tích lục giác đều

Để tính được diện tích của hình lục giác đều, ta sử dụng công thức như sau:

Trong đó:

Có thể bạn quan tâm

  • 2.5hp bằng bao nhiêu kw
  • Kem chống nắng benew perfection sunblock cream có tốt không
  • Tập luyện để có mông đẹp
  • C5h13n có bao nhiêu amin bậc 2
  • 20 tiền Lào bằng bao nhiêu tiền Việt Nam?
  • S là kí hiệu diện tích.
  • a là độ dài cạnh của lục giác.

Công thức tính thể tích lục giác đều

Để tính được thể tích của hình lục giác đều, ta sử dụng 2 công thức như sau:

Công thức số 1: V = h * s

Có thể bạn quan tâm

  • Có bao nhiêu ngày cho đến ngày 12 tháng 5 năm 2023 không có cuối tuần
  • 1976 bao nhiêu tuổi 2023
  • Những bãi biển nơi bạn có thể cắm trại 2023
  • 100 MW bằng bao nhiêu kW?
  • Bình xăng ab 125 2023 bao nhiêu lít

Trong đó: Chiều cao h và diện tích cơ sở S.

Công thức số 2: V = 3 * 3/2 * h * a mũ 2 

Trong đó: Chiều cao h và chiều dài của cạnh bằng a.

Công thức tính chu vi lục giác đều

Để tính được chu vi của hình lục giác đều, ta sử dụng công thức như sau:

Trong đó:

  • P: Chu vi.
  • a: Độ dài một cạnh.

Hướng dẫn cách vẽ lục giác đều

Từ tính chất lục giác đều, ta có thể vẽ hình lục giác đều bằng compa, bạn hãy thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Trước tiên, bạn hãy vẽ 1 đường tròn C có bán kính bất kỳ.

Bước 2: Đặt tâm của compa nằm trên đường tròn C. Sau đó, quay các đường tròn khác đồng tâm với đường tròn C, đỉnh của hình lục giác đều chính là điểm cắt với hình tròn C.

Bước 3: Tâm của đường tròn sau là giao điểm của đường tròn C với đường tròn trước đó.

Bài tập liên quan tính chất lục giác đều

Sau khi ôn lại kiến thức về khái niệm và tính chất lục giác đều. Thì cùng GiaiNgo củng cố lại kiến thức qua một số bài tập minh hoạ về tính chất lục giác đều ngay nhé!

Bài 6 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Áp dụng tính chất lục giác đều:

a. Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác.

b. Chứng minh rằng hình n – giác có tất cả [n[n-3]]/3 đường chéo.

Hướng dẫn giải bài tập:

a. Áp dụng tính chất lục giác đều. Ta có từ mỗi đỉnh của ngũ giác vẽ được 2 đường chéo. Ngũ giác có 5 đỉnh ta kê được 5.2=10 đường chéo. Trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy ngũ giác có tất cả 5 đường chéo.

Từ mỗi đỉnh của lục giác vẽ được 3 đường chéo. Lục giác có 6 đỉnh ta kẻ được 6.3 = 18 đường chéo. Trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy lục giác có tất cả 9 đường chéo.

b] Từ mỗi đỉnh của n-giác [lồi] vẽ được [n1] đoạn thẳng nối đỉnh đó với [n-1] đỉnh còn lại của đa giác, trong đó có 22 đoạn thẳng trùng với hai cạnh của đa giác. Vậy, qua mỗi đỉnh của n-giác [lồi] vẽ được [n−3] đường chéo.

Hình n-giác có nn đỉnh nên vẽ được n.[n3] đường chéo. Trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần.

Vậy, hình n giác có tất cả [n.[n3]]/2 đường chéo.

Hoạt động 3: Trang 78 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

a. Các em ghép các tam giác đều theo hướng dẫn để được hình 3.

b. Từ tính chất lục giác đều hãy nhận xét: Các góc và các cạnh của tam giác đều bằng nhau.

Vận dụng: Trang 78 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Áp dụng tính chất lục giác đều thì ta kết luận rằng bạn Bình đúng.

Bởi vì: Nếu hình có sáu cạnh có chiều dài bằng nhau, nó được gọi là một hình lục giác sáu cạnh đều. Chỉ khi tất cả các góc có cùng kích thước và các cạnh bằng nhau, mới gọi là lục giác đều.

Một số ứng dụng của lục giác đều trong cuộc sống

Sau đây là một số ứng dụng tính chất lục giác đều trong cuộc sống hiện nay. Cùng GiaiNgo chiêm ngưỡng nhé!

Các lỗ tổ ong mật có hình lục giác đều

Tổ ong là do rất nhiều lỗ với hình dạng to nhỏ không giống nhau tạo thành. Nhìn qua từ bên trên, chúng là hình lục giác đều, nhưng sắp xếp rất có trật tự. Nhưng nếu nhìn từ bên trái, chúng lại do rất nhiều hình lăng trụ lục giác đều ghép lại với nhau.

Mà đáy của mỗi hình lăng trụ lục giác đều lại càng làm cho con người ta kinh ngạc. Nó không phẳng, cũng không phải tròn. Mà là nhọn, là do ba lăng trụ đáy nhọn hoàn toàn giống nhau hợp thành.

Qua vài thế kỷ nghiên cứu kết cấu của tổ ong. Con người phát hiện ra kết cấu này có lợi nhất cho việc tiết kiệm nhiên liệu và tận dụng không gian. Con người còn tìm ra không ít những vận dụng diệu kỳ của nó.

Hiện nay con người đang ứng dụng rộng rãi tính chất lục giác đều trong các lĩnh vực như kiến trúc, hàng không, vô tuyến điện,… Từ kiến trúc “Tầng hầm kiểu tổ ong” cách âm cách điệu đến thiết kế con tàu con thoi phóng vào vũ trụ, đều quan hệ mật thiết với kết cấu của tổ ong.

Nước Pháp là “đất nước hình lục giác”

Người Pháp gọi đất nước của họ với cái tên trìu mến “L’Hexagone” [tạm dịch là hình lục giác], do hình dạng địa lý đặc biệt của nó. Nhìn từ bản đồ thế giới, Pháp trông giống như một hình lục giác hay khiến người ta liên tưởng đến ngôi sao năm cánh.

Pháp có biên giới chung với rất nhiều nước như Bỉ, Luxembourg, Đức, Thụy Sĩ, Ý, Monaco, Andorra và Tây Ban Nha. Tất nhiên, hình lục giác chỉ bao gồm đất liền. Bởi ngoài ra, Pháp còn có Corsica và các vùng lãnh thổ hải ngoại khác.

Hình lục giác là hình khối phổ biến trong xây dựng lăng mộ

Tính chất lục giác đều có ý nghĩa hướng về tự nhiên. Hình lục giác là biểu tượng của vẻ đẹp hoàn hảo. Mộ đá lục lăng được xây dựng trên ý tưởng của hình lục giác.

Nó gồm có 6 cạnh đều nhau được gọi là 6 bưng bên che phủ phần mộ. Mộ đá được xây dựng trên hình khối này tiết kiệm được nhiều nguyên vật liệu nhưng vẫn rất bền chắc và thiên về tự nhiên.

GiaiNgo hi vọng với những kiến thức chia sẻ trên đây sẽ hữu ích đối với độc giả. Đặc biệt là các em học sinh trong quá trình làm bài tập ở nhà cũng như khi học trên lớp. Hãy cùng GiaiNgo cập nhật những nội dung mới nhất mỗi ngày nhé!

Chủ Đề