Xem hướng dẫn Dethikiemtra.com đã giải trước bài này: Phương trình chứa ẩn ở mẫu [Bài 27,28 trang 22]
Bài 29. Bạn Sơn giải phương trình:
⇔ x² – 5x = 5[x -5] ⇔ x² – 5x = 5x – 25 ⇔ x² – 10x + 25 = 0 ⇔ [x-5]² = 0 ⇔ x = 5n Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân 2 vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn, Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:
Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.
HD: Bạn Sơn và bạn Hà đều không chú ý đến ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 5 nên cả hai lời giải đều sai. Lời giải của em: ĐKXĐ: x ≠ 5 Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = x – 5
⇔ [x-5]² = 0 ⇔ x = 5 không thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình vô nghiệm.
Bài 30 trang 23. Giải các phương trình:
HD: a] ĐKXĐ: x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2
⇔ 1 + 3x – 6 = -x + 3 ⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2 không thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình vô nghiệm
- ĐKXĐ: x ≠ 3
Kết luận x = 1/2 thỏa mãn ĐKXĐ và là nghiệm của phương trình
- ĐKXĐ: x – 1 ≠ 0, x + 1 ≠ 0 và x² – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ + – 1
Advertisements [Quảng cáo]
⇔ [x + 1]² – [x-1]² = 4 ⇔ 4x = 4 ⇔ x =1 [Không thỏa mãn ĐKXĐ]
Vậy phương trình vô nghiệm.
- ĐKXĐ: x + 7 ≠ 0 và 2x – 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 7 và x ≠ 2/3
⇔ 6x² – 13x + 6 = 6x² + 43x + 7 ⇔ 56x = -1 ⇔ x = -1/56 [Thỏa mãn ĐKXĐ]
Vậy phương trình có nghiệm là x = -1/56
Bài 31 Toán 8. Giải các phương trình:
HD: a] ĐKXĐ: x³ – 1 = [x-1][x² + x + 1] ≠ 0
⇒ x ≠ 1 Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = x³ – 1 = [x-1] [x² + x + 1]
Advertisements [Quảng cáo]
⇔ x² + x + 1 – 3x² = 2x[x-1] ⇔4x² -3x -1 = 0 ⇔ [4x² – 4x] + [x -1] = 0 ⇔ 4x[x-1] + [x-1] = 0 ⇔ [x-1] [4x + 1] = 0 ⇔ x = -1/4 [TM] hoặc x = 1 [KTM]
Vậy phương trình có nghiệm là x = -1/4.
- ĐKXĐ: x ≠ 1, x≠ 2, x ≠ 3 Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = [x -1] [x -2] [x -3]
⇔ 3 [x -3] + 2 [x -2] = x – 1 ⇔ 4x = 12 ⇔ x = 3 [Không thỏa mãn ĐKXĐ] Vậy phương trình vô nghiệm.
- ĐKXĐ: x³ + 8= x³+2³ = [x +2][x² – 2x + 4] ≠ 0 ⇔ ≠ -2 do x² – 2x + 4 = [x-1]² + 3 ≠ 0 Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = x³ + 8= x³+2³ = [x +2][x² – 2x + 4]
⇔ 8 + x³ + x² -2x + 4 = 12 ⇔ x³ + x² – 2x = 0 ⇔ x[x² + x -2] = 0 ⇔ x[x-1] [x +2] = 0 ⇔ x = 0 hoặc x =1 hoặc x = 2 Kết luận x = 2 không thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm của phương trình S = {0;1}
- ĐKXĐ: x ≠3, x ≠ -7/2 và x ≠ -3 Quy đồng mẫu thức hau vế phương trình: MTC = [x -3] [2x + 7] [x +3]
⇔ 13 [x +3] + [x -3][x +3] = 6 [2x +7] ⇔ 13x + 39 + x² + 3x – 3x – 9 = 12x + 42 ⇔ x² + x – 12 = 0 ⇔ x² + 4x – 3x – 12 = 0 ⇔ x[x + 4] – 3 [x + 4] = 0 ⇔ [x + 4] [x – 3] = 0 ⇔ x = -4 [TMĐK] hoặc x = 3 [KTMĐK] Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4}
Bài 32 Toán 8 Đại số. Giải Phương trình
Hướng dẫn giải: a] ĐKXĐ: x ≠ 0
Kết luận: x = 0 không thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm của phương trình S = {-1/2}
- ĐKXĐ: x ≠ 0
Kết luận: x = 0 không thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm của phương trình S = {-1}
Bài 33 trang 23. Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:
HD: a] ĐKXĐ: a ≠ -3 và a ≠ -1/3
Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = [3a + 1][a +3]
⇔ [3a -1] [a +3] + [ a-3] [3a +1] = 2[3a + 1][a + 3]
⇔ 3a² + 9a – a – 3 + 3a² + a – 9x – 3 = 6a² + 20 + 6 ⇔ 6a² – 6 = 6a² + 20a + 6 ⇔ 20a = -12 ⇔ a = -3/5 Kết luận: a = -3/5 thỏa mãn ĐKXĐ nên đó là giá trị a cần tìm.
- ĐKXĐ: a ≠ -3
⇔ 17a + 119 = 24[a + 3] ⇔ 7a = 47 ⇔ a = 47/7
Kết luận: a = 47/7 thỏa mãn ĐKXĐ nên đó là giá trị a cần tìm.