Nếu hai số có tổng bằng \[S\] và tích bằng \[P\] và \[{S^2}-{\rm{ }}4P{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\] thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: \[{x^2}-{\rm{ }}Sx{\rm{ }} + {\rm{ }}P{\rm{ }} = {\rm{ }}0\].
Đề bài
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng \[1\] và tích của chúng bằng \[5.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai số có tổng bằng \[S\] và tích bằng \[P\] và \[{S^2}-{\rm{ }}4P{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\] thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: \[{x^2}-{\rm{ }}Sx{\rm{ }} + {\rm{ }}P{\rm{ }} = {\rm{ }}0\].
Lời giải chi tiết
Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \[x^2-x+5=0\] [*]
Ta có \[ \Delta=[-1]^2-4.1.5=-19