Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 6 - chương 3 - hình học 9
|
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC cố định và I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Chứng minh rằng I thuộc cung tròn cố định khi A thay đổi. Hãy chỉ ra cách vẽ cung tròn đó. Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC cố định và I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Chứng minh rằng I thuộc cung tròn cố định khi A thay đổi. Hãy chỉ ra cách vẽ cung tròn đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minhI nằm trên cung chứa góc 135º dựng trên đoạn BC ( trừ B và C) Lời giải chi tiết Ta có : \(\widehat A = 90^\circ \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 90^\circ \) \( \Rightarrow {{\widehat B} \over 2} + {{\widehat C} \over 2} = 45^\circ \) Hay \(\widehat {IBC} + \widehat {ICB} = 45^\circ \). Do đó \(\widehat {BIC} = 135^\circ \). Vậy I nằm trên cung chứa góc 135º dựng trên đoạn BC ( trừ B và C). Cách vẽ : Vẽ đường trung trực d của đoạn BC. Vẽ tia Bx tạo với BC góc 135º. Vẽ tia By vuông góc với Bx. Lấy O là giao điểm của By với d. Vẽ cung BmC tâm O, bán kính OB sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ BC không chứa tia Bx. Cung BmC là cung chứa góc 135º dựng trên đoạn BC. Lấy O đối xứng với O qua BC, ta có cung BmC.
|
