Đề bài - câu 4.7 trang 103 sbt đại số 10 nâng cao
|
Nếu \(-1 x 0\) thì \(|x| 1\) suy ra \({\left| x \right|^n} \le 1\) hay \(\left| {{x^n}} \right| \le 1.\) Đề bài Chứng minh rằng \({x^n} + 1 \ge 0\) với mọi \(x -1, n N^*\). Lời giải chi tiết Nếu \(x 0\) thì \({x^n} + 1 \ge 1 > 0\) Nếu \(-1 x 0\) thì \(|x| 1\) suy ra \({\left| x \right|^n} \le 1\) hay \(\left| {{x^n}} \right| \le 1.\) Từ đó ta có \( - {x^n} \le 1\,\left( {vi\, - {x^n} \le \left| {{x^n}} \right|} \right).\) Vì vậy \({x^n} + 1 \ge 0\)
|
