Đề bài - bài 59 trang 218 sgk đại số 10 nâng cao
|
=1/2[sin(α-β-α-β)+sin(α-β+α+β)+sin(β-γ-β-γ)+sin(β-γ+β+γ)+sin(γ-α-γ-α)+sin(γ-α+γ+α)] Đề bài Chứng minh rằng với mọi α,β,γ ta có: cos(α + β).sin(α - β) + cos(β + γ).sin(β - γ) + cos(γ + α).sin(γ - α) = 0 Lời giải chi tiết Ta có: cos(α+β).sin(α-β)+cos(β+γ).sin(β-γ) +cos(γ+α).sin(γ-α) =1/2[sin(α-β-α-β)+sin(α-β+α+β)+sin(β-γ-β-γ)+sin(β-γ+β+γ)+sin(γ-α-γ-α)+sin(γ-α+γ+α)] =1/2 [-sin2β+sin2α-sin2γ+sin2β-sin2α+sin2γ ]=0 (đpcm)
|
