Đề bài - bài 45 trang 176 sgk đại số và giải tích 12 nâng cao
Ngày đăng:
20/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
217
Ta có \(\int\limits_0^b {\left( {x - {x^2}} \right)} dx = \left. {\left( {{{{x^2}} \over 2} - {{{x^3}} \over 3}} \right)} \right|_0^b = {{{b^2}} \over 2} - {{{b^3}} \over 3}\) Đề bài Xác định số b dương để tích phân \(\int\limits_0^b {\left( {x - {x^2}} \right)dx} \)có giá trị lớn nhất. Lời giải chi tiết Ta có \(\int\limits_0^b {\left( {x - {x^2}} \right)} dx = \left. {\left( {{{{x^2}} \over 2} - {{{x^3}} \over 3}} \right)} \right|_0^b = {{{b^2}} \over 2} - {{{b^3}} \over 3}\) Xét hàm số \(I\left( b \right) = {{{b^2}} \over 2} - {{{b^3}} \over 3}\) với \(b>0\) \(\eqalign{ Bảng biến thiên \( I(b)\) đạt giá trị lớn nhất bằng \({1\over 6}\) khi \(b=1\)
|