Đề bài - bài 32 trang 33 vở bài tập toán 9 tập 1
|
c) \(\dfrac{1}{{\sqrt x - \sqrt y }} \)\(= \dfrac{{\sqrt x + \sqrt y }}{{\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)}}\) \( = \dfrac{{\sqrt x + \sqrt y }}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt y } \right)}^2}}} = \dfrac{{\sqrt x + \sqrt y }}{{x-y}}\) Đề bài Trục căn thức ở mẫu (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa) \(\dfrac{2}{{\sqrt 6 - \sqrt 5 }};\,\,\dfrac{3}{{\sqrt {10} + \sqrt 7 }};\)\(\dfrac{1}{{\sqrt x - \sqrt y }};\,\,\dfrac{{2ab}}{{\sqrt a - \sqrt b }}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Vận dụng kiến thức : Với các biểu thức \(A, B, C\) mà \(A,B \ge 0\) và \(A \ne B\), ta có: \(\dfrac{C}{{\sqrt A \pm \sqrt B}} = \dfrac{{C\left( {\sqrt A \mp \sqrt B} \right)}}{{A - {B}}}\) Lời giải chi tiết a) \(\dfrac{2}{{\sqrt 6 - \sqrt 5 }} \)\(= \dfrac{{2\left( {\sqrt 6 + \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 6 + \sqrt 5 } \right)}}\) \( = \dfrac{{2\left( {\sqrt 6 + \sqrt 5 } \right)}}{{6 - 5}} = 2\left( {\sqrt 6 + \sqrt 5 } \right)\) b) \(\dfrac{3}{{\sqrt {10} + \sqrt 7 }} \)\(= \dfrac{{3\left( {\sqrt {10} - \sqrt 7 } \right)}}{{\left( {\sqrt {10} + \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt {10} - \sqrt 7 } \right)}}\) \( = \dfrac{{3\left( {\sqrt {10} - \sqrt 7 } \right)}}{{10 - 7}} = \sqrt {10} - \sqrt 7 \) c) \(\dfrac{1}{{\sqrt x - \sqrt y }} \)\(= \dfrac{{\sqrt x + \sqrt y }}{{\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)}}\) \( = \dfrac{{\sqrt x + \sqrt y }}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt y } \right)}^2}}} = \dfrac{{\sqrt x + \sqrt y }}{{x-y}}\) d) \(\dfrac{{2ab}}{{\sqrt a - \sqrt b }}\)\( = \dfrac{{2ab\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}}{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)\left( {\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)} \right)}}\) \( = \dfrac{{2ab\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}}{{a-b}}\)
|
