Đề bài - bài 29 trang 114 vở bài tập toán 8 tập 1
|
Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(AD\), \(F\) là trung điểm của \(BC\). Chứng minh rằng \(BE = DF\). Đề bài Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(AD\), \(F\) là trung điểm của \(BC\). Chứng minh rằng \(BE = DF\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: +) Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. +) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. Lời giải chi tiết Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên\(BC // AD\) (tính chất cạnh đối) và \(BC=AD\)(tính chất cạnh đối) Ta lại có \(BF=\dfrac{1}{2}BC\) và \(DE = \dfrac{1}{2}AD\) nên \(BF=DE\) Tứ giác \(BEDF\) có \(DE//BF\) và \(DE=BF\) nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành), suy ra \(BE = DF\).
|
