Đề bài
Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số hộp bút chì màu. Mai mua \[28\] bút, Lan mua \[36\] bút. Số bút trong các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn \[2\].
a] Gọi số bút trong mỗi hộp là \[a\]. Tìm quan hệ giữa số \[a\] với mỗi số \[28, 36, 2\].
b] Tìm số \[a\] nói trên.
c] Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu ? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a] Nếu b chia hết cho a thì a là ước của b
b] Tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất
+] Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Lời giải chi tiết
a] Số bút trong mỗi hộp là \[a\] bút nênsố bút Mai mua là bội của \[a\] hay\[a\] là một ước của \[28\].
Tương tự, Lan đã mua \[36\] bút nên \[a\] cũng là một ước của \[36\].
Hơn nữa, số bút trong mỗi hộp lớn hơn \[2\] nên\[ a > 2\].
b] Theo câu a] thì \[a\] là một ước chung của \[28\] và \[36\], đồng thời \[a>2.\]
Ta có:
\[28 = 2^2. 7\],
\[36 = 2^2. 3^2\].
\[ƯCLN [28, 36] = 2^2= 4\].
Do đó \[ƯC [28, 36]=Ư[4] = \left\{1; 2; 4\right\}\].
Vì \[a>2\] nên \[a = 4\].
c] Gọi số hộp bút Mai đã mua là \[x,\] ta có: \[4 . x = 28\] nên \[x = 28 : 4 = 7\].
Gọi số hộp bút Lan đã mua là \[y\], ta có \[4 . y = 36\]. Do đó \[y = 36 : 4 = 9\].
Vậy Mai đã mua \[7\] hộp, Lan đã mua \[9\] hộp.