Có bao nhiêu số nguyên m2019; 2019 để hàm số y=x55x320x+m có 5 điểm cực trị?
A.94 .
B.48 .
C.47 .
D.95 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Xét hàm số y=fx=x55x320x+m .
Ta có f'x=5x415x220 . cho f'x=05x415x220=0 x2=4x1=2x2=2 .
Bảng biến thiên
Để hàm số y=fx có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số y=fx phải cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi y=fx có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa yx1. yx2
Chọn D
Xét hàm số y=fx=x55x320x+m .
Ta có f'x=5x415x220 . cho f'x=05x415x220=0 x2=4x1=2x2=2 .
Bảng biến thiên
Để hàm số y=fx có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số y=fx phải cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi y=fx có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa yx1. yx2