Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm M(1 6 4)

Đáp án C

Phương pháp

+] Gọi A[a;0;0], B[0;b;0], C[0;0;c] [a, b, c ≠ 0] viết phương trình mặt phẳng [P] đi qua A, B, C dạng đoạn chắn.M∈[P]=>  Thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng [P].

+] Ứng với mỗi trường hợp tìm các ẩn a, b, c tương ứng

Cách giải

Gọi A[a;0;0], B[0;b;0], C[0;0;c] [a, b, c ≠ 0]  khi đó phương trình mặt phẳng đi qua A, B, C là  

TH1: a=b=c  thay vào [*] có 

TH2: a=b=-c  thay vào [*] có 

TH3: a=-b=c  thay vào [*] có 

TH4: a=-b=-c  thay vào [*] có 

Vậy có 4 mặt phẳng thỏa mãn.

Cóbaonhiêumặtphẳngđi qua điểm

vàcắtcáctrụctọađộtạicácđiểm

,

,

[khácgốctọađộ] saocho

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Giảsửmặtphẳng

cắtcáctrụctọađộtạicácđiểmkhácgốctọađộlàvới Phươngtrìnhmặtphẳngcódạng Mặtphẳngđi qua điểmnên Vìnên do đóxảyra 4 trườnghợpsau: +] TH1: Từsuyranênphươngtrìnhmplà +] TH2: Từsuyranênptmplà +] TH3: Từsuyranênptmplà +] TH4: Từcónênptmplà Vậycó 4 mặtphẳngthỏamãn.

Đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Quỹ tích, tập hợp điểm trong Oxyz. - Toán Học 12 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  và điểm
  . Xét các điểm M thuộc
  sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với
  , M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là ?

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A [2; -2;4], B [-3;3; -1] và mặt phẳng

  . Xét M là điểm thay đổi thuộc [P], giá trịnhỏnhất của
  bằng

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  , cho ba điểm
  ,
  ,
  . Tập hợp các điểm
  thỏa mãn
  là mặt cầu có bán kính là:

• Trong không gian tọa độ

  , cho bốn điểm
  ,
  ,
  và
  . Hệ thức giữa
  và
  để bốn điểm
  ,
  ,
  ,
  đồng phẳng là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm

  ,
  ,
  với
  ,
  ,
  là các số thực thay đổi sao cho
  là trực tâm của tam giác
  .Tính

• Trong không gian Oxyz cho

  và mặt phẳng [P]:
  . Tìm tọa độ hình chiếu H của A lên mặt phẳng [P].

• Cho hai điểm phân biệt, cố định A và B . Gọi M là điểm di động trong không gian sao cho

  Khi đó, tập hợp các điểm M là mặt nào trong các mặt sau:

• Trong không gian Oxyz cho điểm

  và đường thẳng
  . Tọa độ hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện MNPQ với

  . Tọa độ trọng tâm tứ diện MNPQ là:

• Cho tứ diệnđều ABCD có cạnhbằng a. Tậphợpcácđiểm M thỏamãnđiềukiện

  là ?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho bốn điểm
  ,
  ,
  ,
  . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện
  ?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm

  ,
  ,
  với
  ,
  ,
  là các số thực thay đổi sao cho
  là trực tâm của tam giác
  .Tính

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm

  ,
  . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều cả 4 điểm đã cho?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

  và mặt phẳng
  . Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng [P] sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tam giác ABC có

  . Tọa độ điểm M trên mặt phẳng Oyz sao cho MC vuông góc với [ABC] là:

• Trong không gian với hệ toạ độ

  , Cho
  Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau, khi đó xác suất để chọn được một điểm mà nằm bên ngoài mặt cầu tâm
  bán kính

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  và mặt phẳng
  . Tìm toạ độ điểm N là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng [P].

• Trong không gian với hệ tọa độ

  cho mặt phẳng
  và hai điểm
  Tìm điểm
  thuộc mặt phẳng
  sao cho tam giác
  vuông cân tại

• Trong không gian với hệ tọa độ

  cho các điểm
  ,
  . Tìm giá trị nhỏ nhất của
  với
  ,
  là hai điểm thuộc mặt phẳng
  sao cho
  .

• Trong không gian

  , cho hai điểm
  ,
  và mặt phẳng
  . Xét
  là điểm thay đổi thuộc
  , giá trị nhỏ nhất của
  bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho điểm
  , điểm
  nằm trên mặt phẳng
  và
  . Gọi
  là hình chiếu vuông góc của
  lên
  và
  là trung điểm của
  . Biết đường thẳng
  luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính mặt cầu đó.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chobađiểm

  . Tọa độ điểm D đối xứng với C qua đường thẳng AB là:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho ba điểm
  ,
  ,
  . Tọa độ chân đường phân giác trong góc
  của tam giác
  là

• Trong không gian Oxyz cho điểm A[1;-1;0] và đường thẳng

  . Mặt phẳng [P] chứa A và vuông góc với đường thẳng [d]. Tọa độ điểm B có hoành độ dương thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng [P] bằng
  là:

• Trong không gian

  , cho hình thoi
  với
  . Tâm
  của hình thoi thuộc đường thẳng
  . Tọa độ đỉnh
  là.

• Tọađộhìnhchiếuvuônggóccủađiểm

  lênmặtphẳng:
  là:

• Trong không gian

  , cho đường thẳng
  và hai điểm
  ,
  . Biết điểm
  thuộc
  sao cho biểu thức
  đạt giá trị lớn nhất là
  . Khi đó,
  bằng bao nhiêu?

• Cho mặt phẳng

  và điểm
  . Tọa độ hình chiếu H của A trên mặt phẳng [P] là:

• Trong không gian với hệ trục

  , cho các điểm
  và
  trong đó
  là cá số thực luôn thay đổi. Nếu
  đạt giác trị nhỏ nhất thì giá trị
  bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho hai điểm
  ,
  . Tìm tọa độ điểm
  thuộc
  sao cho
  nhỏ nhất ?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

  và mặt phẳng
  . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng
  sao cho
  đạt giá trị nhỏ nhất.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

  và đường thẳng
  . Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại điểm A là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  . Tìm tọa độ hình chiếu của M lên đường thẳng

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có

  . Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácABC là:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho điểm
  , điểm
  nằm trên mặt phẳng
  và
  . Gọi
  là hình chiếu vuông góc của
  lên
  và
  là trung điểm của
  . Biết đường thẳng
  luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính mặt cầu đó

• Trong mặt phẳng tọa độ

  , cho bốn điểm
  ,
  ,
  ,
  . Gọi
  là tập hợp tất cả các điểm
  trong không gian thỏa mãn đẳng thức
  . Biết rằng
  là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính
  bằng bao nhiêu?

• Cóbaonhiêumặtphẳngđi qua điểm

  vàcắtcáctrụctọađộtạicácđiểm
  ,
  ,
  [khácgốctọađộ] saocho
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

  . Tìm tọađộ điểm Csao cho ABCDlà hình thang có hai cạnh đáy AB ,CD và có góc C bằng
  .

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  , hìnhchiếucủađiểm
  trênmặtphẳng
  cótọađộlà:

• Trong không gian, tập hợp các điểm M nhìn đoạn thẳng cố định AB dưới một góc vuông là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• p-CH3-C6H4-C2H5 có tên gọi không phù hợp là:

• C8H10 có 1 đồng phân hidrocacbon thơm X có dạng R-C6H4-R’ [với R, R’ là những gốc ankyl]. Vậy tên gọi không phù hợp của X là:

• 2,4,6-trinitrotoluen còn gọi là thuốc nổ TNT. Vậy CTPT của thuốc nổ này là:

• Cho chất X có công thức là C6H3[NO2]3 trong đó có 1 vòng benzen và 3 gốc nitro [-NO2] thì tên gọi không phù hợp của chất X này là:

• Cho Benzen + Cl2 [as] ta thu được dẫn xuất clo A. Vậy A là:

• Phản ứng chứng minh tính chất no; không no của benzen lần lượt là:

• Phản ứng nào sau đây không xảy ra?

• Tính chất nào không phải của benzen?

• Tính chất nào không phải của benzen?

• Benzen + X

  etylbenzen. Vậy X là: