Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó. Bài 2 trang 7 sgk Toán 9 tập 2 – Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
a] \[3x – y = 2\]; b]\[ x + 5y = 3\];
c] \[4x – 3y = -1\]; d] \[x +5y = 0\];
e] \[4x + 0y = -2\]; f] \[0x + 2y = 5\].
a] Ta có phương trình \[3x – y = 2 \] [1]
[1] ⇔ \[\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = 3x – 2 & & \end{matrix}\right.\]
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: \[[x;3x-2]\]
* Vẽ đưởng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \[y = 3x – 2\] :
Cho \[x = 0 \Rightarrow y = – 2\] ta được \[A[0; -2]\].
Cho \[y = 0 \Rightarrow x = {2 \over 3}\] ta được \[B[\frac{2}{3}; 0]\].
Biểu diễn cặp số \[A[0; -2]\] và \[B[\frac{2}{3}; 0]\] trên hệ trục tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình \[3x – y = 2\].
b]Ta có phương trình \[x + 5y = 3\] [2]
[2] ⇔ \[\left\{\begin{matrix} x = -5y + 3 & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\]
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là [-5y + 3; y].
* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \[x=-5y+3\] :
+] Cho \[x = 0 \Rightarrow y = {3 \over 5}\] ta được \[A\left[ {0;{3 \over 5}} \right]\].
+] Cho \[y = 0 \Rightarrow x = 3\] ta được \[B\left[ {3;0} \right]\].
Biểu diễn cặp số \[A\left[ {0;{3 \over 5}} \right]\], \[B\left[ {3;0} \right]\] trên hệ trục toa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình.
c] Ta có phương trình \[4x – 3y = -1\] [3]
[3] ⇔ \[\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = \frac{4}{3}x + \frac{1}{3}& & \end{matrix}\right.\]
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: \[\left[ {x;{4 \over 3}x + {1 \over 3}} \right]\].
* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \[4x-3y=-1\]
Quảng cáo+] Cho \[x = 0 \Rightarrow y = {1 \over 3}\] ta được \[A\left[ {0;{1 \over 3}} \right]\]
+] Cho \[y = 0 \Rightarrow x = -{{ 1} \over 4}\] ta được \[B\left[ {-{1 \over 4};0} \right]\]
Biểu diễn cặp số \[A [0; \frac{1}{3}]\] và \[B [-\frac{1}{4}\]; 0] trên hệ tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình \[4x-3y=-1\].
d]Ta có phương trình \[x + 5y = 0\] [4]
[4] ⇔ \[\left\{\begin{matrix} x = -5y & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\]
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: \[[-5y;y]\].
* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \[x+5y=0\]
+] Cho \[x = 0 \Rightarrow y = 0\] ta được \[O\left[ {0;0} \right]\]
+] Cho \[y = 1 \Rightarrow x = -5\] ta được \[A\left[ {-5;1}\right]\].
Biểu diễn cặp số \[O [0; 0]\] và \[A [-5; 1]\] trên hệ tọa độ và đường thẳng OA chính là tập nghiệm của phương trình \[x+5y=0\].
e] Ta có phương trình \[4x + 0y = -2\] [5]
[5] ⇔ \[\left\{\begin{matrix} x = -\frac{1}{2} & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\]
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: \[\left[ – {1 \over 2} ;y \right]\]
Tập nghiệm là đường thẳng \[x = -\frac{1}{2}\], qua \[A [-\frac{1}{2}; 0]\] và song song với trục tung.
f] 0x + 2y = 5 [6]
[6] ⇔ \[\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = \frac{5}{2} & & \end{matrix}\right.\]
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là \[\left[ {x;{5 \over 2}} \right]\]
Tập nghiệm là đường thẳng \[y = {5 \over 2}\] qua \[A\left[ {0;{5 \over 2}} \right]\] và song song với trục hoành.
Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình.. Câu 2 trang 5 Sách bài tập [SBT] Toán 9 tập 2 – Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:
a] \[2x – y = 3\]
b] \[x + 2y = 4\]
c] \[3x – 2y = 6\]
d] \[2x + 3y = 5\]
e] \[0x + 5y = – 10\]
f] \[ – 4x + 0y = – 12\]
a] \[2x – y = 3\]\[ \Leftrightarrow y = 2x – 3\] công thức nghiệm tổng quát [\[x \in R;y = 2x – 3\]]
b] \[x + 2y = 4 \Leftrightarrow y = – {1 \over 2}x + 2\]
Công thức nghiệm tổng quát \[[x \in R;y = – {1 \over 2}x + 2]\]
c] \[3x – 2y = 6 \Leftrightarrow y = {3 \over 2}x – 3\] công thức nghiệm tổng quát \[[x \in R;y = {3 \over 2}x – 3]\]
d] \[2x + 3y = 5 \Leftrightarrow y = – {2 \over 3}x + {5 \over 3}\] công thức nghiệm tổng quát \[\left[ {x \in R;y = – {2 \over 3}x + {5 \over 3}} \right]\]
e] \[0x + 5y = – 10 \Leftrightarrow y = – 2\] công thức nghiệm tổng quát \[[x \in R;y = – 2]\]
f] \[ – 4x + 0y = – 12 \Leftrightarrow x = 3\] công thức nghiệm tổng quát \[[x = 3;y \in R]\]
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
BÀI TẬP GÓC GIỮA 2 MẶT PHẲNG [ Dễ hiểu nhất ] - 2k5 TOÁN THẦY HUY ĐEN
Toán
BÀI TẬP TỔNG HỢP HIDROCACBON - PP TÁCH CHẤT - 2k5 - Livestream HÓA thầy DŨNG
Hóa học
BÀI TẬP ANKIN CHỌN LỌC - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
ĐẠO HÀM LƯỢNG GIÁC TỪ DỄ ĐẾN KHÓ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
KĨ THUẬT GIẢI BÀI TOÁN ĐỐT CHÁY HIDROCACBON - 2k5 - Livestream HÓA cô THU
Hóa học
UNIT 9 - LANGUAGE - NGỮ PHÁP - CÂU HỎI ĐUÔI - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
TƯƠNG GIAO GIỮA PARABOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG - 2k7 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
H.A.C.K KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG - 2k5 livestream TOÁN THẦY CHINH
Toán
Xem thêm ...