Cách tính tập hợp có bao nhiêu phần tử

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

1. Số phần tử của một tập hợp

Quảng cáo

Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử hoặc cũng có thể không có phần tử nào.

Tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng. Kí hiệu: ∅

Công thức tính số phần tử của tập hợp

Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có : b – a + 1 phần tử

Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có : [b – a] : 2 + 1 phần tử

Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có : [n – m]: 2 + 1 phần tử

Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b, hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị, có : [b – a]: d +1 phần tử

Cách tính tổng của một dãy số

- Tính số số hạng: Áp dụng công thức tính số phần tử của tập hợp

- Tính tổng: [số hạng cuối + số hạng đầu]. số số hạng : 2

2. Tập hợp con

Cho hai tập hợp A và B. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là con của tập hợp B.

Kí hiệu: A ⊂ B hay B ⊃ A

Đọc là A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A

Quảng cáo

• Chú ý:

- Mỗi tập hợp khác thì có ít nhất hai tập hợp con là tập hợp ∅ và chính nó

- Nếu A ⊂ B và B ⊂ A thì A = B

- Nếu tập hợp A có k phần tử thì tập hợp A có 2k tập con

Ví dụ 1: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử

a. Tập hợp A gồm các số tự nhiên sao cho x+ 3 = 12

b. Tập hợp B gồm các số tự nhiên sao cho x.0 = 0

c. Tập hợp C gồm các số tự nhiên sao cho x < 4

d. Tập hợp D gồm các số tự nhiên sao cho 0.x = 4

Hướng dẫn giải:

a. Ta có

x + 3 = 12

x = 12 -3

x = 9

vậy A = {9} có 1 phần tử

b. Ta có

x.0 = 0

vì mọi số tự nhiên khi nhân với 0 đều bằng 0

nên B = {0;1;2;3;4…} = N có vô số phần tử

c. Ta có

x < 4

x {0;1;2;3}

nên C = {0;1;2;3} có 4 phần tử

Ta có

0.x = 4

vì mọi số tự nhiên khi nhân với 0 đều bằng 0,

Nên không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu của đề bài

Vậy D = ∅

Quảng cáo

Ví dụ 2: Tìm số phần tử của các tập hợp sau

A = {1 ; 4 ; 7 ; 10 ; … ; 298 ; 301}

B = {8 ; 10 ; 12 ; … ; 30}

Hướng dẫn giải:

• Tập hợp A số nhỏ nhất là 1, số lớn nhất là 301 hai số kế tiếp cách nhau 3 đơn vị.

Do đó số phần tử của tập hợp A là : [301 -1] : 3 + 1 = 101 [phần tử].

• B = {8 ; 10 ; 12 ; … ; 30}

Tập hợp B có [30 – 8] : 2 + 1 = 12 [phần tử].

Ví dụ 3: Cho tập hợp A = {a, b, c}. Viết tất cả các tập hợp con của A.

Hướng dẫn giải:

Các tập hợp con của A là :

Ø , {a} , {b}, {c} , {a, b} , {a, c} , {b, c} , {a, b, c}.

[Số tập hợp con của A bằng 23 = 8 ].

Ví dụ 4: Tính các tổng sau

a. S = 1+3+5+…+2015+2017

b. S = 7+11+15+19+…+51+55

c. S = 2+4+6+…+2016 +2018

Hướng dẫn giải:

a. Số số hạng của S là: [2017 -1]: 2 + 1 = 1009

S = [2017 +1].1009: 2 =1018081

b. Số số hạng của S là: [55 – 7]:4 +1 = 13

S = [55+7].13:2 = 403

c. Số số hạng của S là: [2018 – 2]:2 + 1 =1009

S = [2018 + 2].1009:2 = 1019090

Câu 1: Cho tập hợp A = {0;2;4;6} hỏi A có bao nhiêu phần tử:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

A = {0;2;4;6} có 4 phần tử

Câu 2: Tập hợp A = {1;3;4;5;8} tập hợp con của A là:

A. {0;3;4;5;8}

B. {2;4;5;8}

C. {1;4;5;8;9}

D. ∅

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

A. {0;3;4;5;8} sai vì 0 ∉ A B. {2;4;5;8} sai vì 2 ∉ A C. {1;4;5;8;9} sai vì 9 ∉ A D. ∅ đúng vì ∅ là con của mọi tập hợp

Câu 3: Tìm số tự nhiên x sao cho x+ 6 = 4

A. x = 0

B. x = 1

C. x ∈ ∅

D. x = 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Ta có x+ 6 = 4

Không tìm được x thỏa mãn yêu cầu. Nên x ∈ ∅

Câu 4: Cho tập A = {1;3;5;7;9} chọn câu đúng

A. {1;2} ⊂ A

B. A ⊃ {1;2;5}

C. ∅ ⊂ A

D. 1; 3 ⊂ A

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Cho tập A = {1;3;5;7;9}

A. {1;2} ⊂ A sai vì 2 ∉ A

B. A ⊃ {1;2;5} sai vì 2 ∉ A

C. ∅ ⊂ A đúng vì ∅ là con của mọi tập hợp

D. 1; 3 ⊂ A sai vì 1;3 phải được viết trong dấu ngoặc nhọn {}

Câu 5: Cho tập hợp A = {x N|1990 x 2009}. Số phần tử của tập hợp A là

A. 20

B. 21

C. 19

D. 22

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

A = {x ≤ N|1990 ≤ x 2009}

A có [2009 – 1990] +1 = 20

Câu 6: Cho hai tập hợp B={a;b}; P={b;x;y}. Chọn nhận xét sai

A. b ∈ B

B. x ∈ B

C. a ∉ P

D. y ∈ P

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

A. b ∈ B đúng

B. x ∈ B sai

C. a ∉ P đúng

D. y ∈ P đúng

Câu 7: Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 5 gồm bao nhiêu phần tử?

A. 4 phần tử

B. 5 phần tử

C. 6 phần tử

D. 7 phần tử

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 5 là {0;1;2;3;4;5}

Câu 8: Chọn câu sai

A. 7 ∈ N

B. ∅ ⊂ N

C. ∅ ∈ N

D. {1;2;3;4;5} ⊂ N

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

A. 7 ∈ N Đúng

B. ∅ ⊂ N Đúng

C. ∅ ∈ N Sai vì ∅ là một tập hợp nên ta phải sử dụng kí hiệu

D. {1;2;3;4;5} ⊂ N Đúng

Câu 9: Tập hợp nào sau đây là tập hợp rỗng

A. A = {x ∈ N|10 ≤ x và x ≤ 8}

B. B = {x ∈ N|8 ≤ x ≤ 10}

C. C = {x ∈ N|5 ≤ x và x ≤ 7}

D. D = {x ∈ N|x+2 = 3}

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

A. A = {x ∈ N|10 ≤ x và x ≤ 8}

A = vì không tồn tại x thỏa mãn

B. B = {x ∈ N|8 ≤ x ≤ 10}

B = {8;9;10}

C. C = {x ∈ N|5 ≤ x và x ≤ 7}

C = {5;6;7}

D. D = {x ∈ N|x+2 = 3}

D = {1}

Câu 10: Viết tập hợp con khác tập hợp rỗng của tập hợp A = {3; 5}

A. {3}; {3;5}

B. {3}; {5}

C. {3;5}

D. {3};{5};{3;5}

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

A. {3}; {3;5} Sai vì thiếu tập hợp{5}

B. {3}; {5} Sai vì thiếu tập hợp{3;5}

C. {3;5} Sai vì thiếu tập hợp {3}; {5}

D. {3};{5};{3;5} Đúng

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Tech12h xin gửi tới các bạn bài học Cách giải bài toán dạng: Viết tập hợp, xác định số phần tử của tập hợp, tập hợp con trong chương trình Toán lớp 6. Bài học cung cấp cho các bạn phương pháp giải dạng toán và các bài tập vận dụng. Hi vọng nội dung bài học sẽ giúp các bạn hoàn thiện và nâng cao kiến thức để hoàn thành mục tiêu của mình.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

• Người ta thường dùng các chữ hoa để kí hiệu các tập hợp. Chữ N in đậm đã được sử dụng để kí hiệu cho tập hợp số tự nhiên.
• Để chỉ ra rằng a là một phần từ của tập hợp A [hay gọi tắt là: tập A], ta kí hiệu a ∈ A [đọc là: a thuộc tập A].
• Còn nếu b không phải là phần tử của tập hợp A ta kí hiệu b ∉ A [đọc là: b không thuộc tập A].
• Để viết tập hợp có hai cách:
• Để viết tập hợp có ít phần tử, ta thường sử dụng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó.
• Để viết tập hợp có nhiều phần tử hoặc có vô số phần tử, ta thường sử dụng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc tập hợp đó.

Ví dụ 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 15 bàng hai cách. Sau đó điền kí hiệu thích hợp [∈, ∉ ] vào chỗ chấm:

12 ............ A;                    20 ......... A.

Hướng dẫn:

• Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp:

Các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 15 là: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.

Tập hợp A các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: A = {6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}

• Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng trong các phần tử của tập hợp

Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là n thì n ∈ N và 5 < n < 15.

Tập hợp A các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: A = {n ∈ N|5 < n < 15}.

• Vì 12 là một phần tử của tập hợp A, còn 20 không là phần tử của tập hợp A nên:

12 ∈ A; 20 ∉ A

2. Xác định số phần tử của tập hợp

• Đối với tập hợp có hữu hạn phần tử, để tính số phần tử của nó ta có thể:
• Viết tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử rồi đếm chúng
• Hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp, phát hiện quy luật rồi tính số phần tử:

Số phần tử = [số cuối - số đầu] : khoảng cách + 1

Ví dụ 2: Hãy tính số phần tử của tập hợp A gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 990 đến 1990

Hướng dẫn:

Các số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị.

Vì vậy số phần tử của tập hợp A là: [1990 - 990] : 1 + 1 = 1001 phần tử

3. Tập hợp con

• Để chứng tỏ tập hợp B là tập hợp con của tập hợp A, ta cần chỉ ra mỗi phần tử của B đều thuộc A. 
• Để viết một tập hợp con của tập A cho trước, ta liệt kê các phần tử của A mỗi tập hợp gồm một số phần tử của A sẽ là tập hợp con của A.
• Chú ý:
• Số phần tử của tập con của A không vượt quá số phần tử của A. Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.
• Mỗi tập hợp khác thì có ít nhất hai tập hợp con là tập hợp ∅ và chính nó
• Nếu A ⊂ B và B ⊂ A thì A = B
• Nếu tập hợp A có k phần tử thì tập hợp A có 2k tập con.

Ví dụ 3: Cho tập hợp A = {Nho; Mận; Đào; Hồng}. Hãy viết tất cả các tập hợp con của A so cho mỗi tập hợp đó có ba phần tử.

Hướng dẫn:

Các tập hợp con của A có ba phần tử là:

{Nho; Mận; Đào};         {Nho; Mận; Hồng}

{Nho; Đào; Hồng};       {Mận; Đào; Hồng}

1. Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3} và B = {4; 5}

a, Hãy viết tập hợp C gồm một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B. Có bao nhiêu tập hợp như vậy?

b, Hãy viết tập tập hợp D gồm một phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B. Có bao nhiêu tập hợp như vậy.

2. Viết tập hợp có ba chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 3, 5

3. Cho biết mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử

a, Tập hợp A các số tự nhiên x sao cho x + 10 = 20,5;

b, Tập hợp B các số tự nhiên y sao cho y.2 < 50;

c, Tập hợp C = {21; 25; 29; 33; .....; 101};

d, Tập hợp D các chữ cái trong cụm từ: "LUONG Y NHU TU MAU"

4. Cho tập hợp A = {1; 2; 3}.

a, Tìm các tập hợp con của tập hợp A

b, Viết tập hợp B gồm các phần tử là tập hợp con của A.

c, Khẳng định A là tập hợp con của B có đúng không?

5. Trong hai tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp còn lại?

a, A = {m; n} và B = {m; n; p; q};

b, C là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số giống nhau và D là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3.

c, E = {a ∈ N|5 < a < 10} và F = {6; 7; 8; 9}.

giải toán lớp 6, các dạng toán lớp 6, phương pháp giải các dạng toán lớp 6, cách giải bài toán dạng viết tập hợp, xác định số phần tử của tập hợp, tập hợp con toán lớp 6