Các bước hướng dẫn học sinh giải toán thcs năm 2024

Trong trường phổ thông môn Toán có một vị trí rất quan trọng. Các kiến thức và phương pháp Toán học là công cụ thiết yếu giúp học sinh học tốt các môn học khác, hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực. Đồng thời môn Toán còn giúp học sinh phát triển những năng lực và phẩm chất trí tuệ; rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo; giáo dục cho học sinh tư tưởng đạo đức và thẩm mỹ của người công dân.

Ở trưòng THCS, trong dạy học Toán: cùng với việc hình thành cho học sinh một hệ thống vững chắc các khái niệm, các định lí; thì việc dạy học giải các bài toán có tầm quan trọng đặc biệt và là một trong những vấn đề trung tâm của phương pháp dạy học Toán ở trường phổ thông. Đối với học sinh THCS, có thể coi việc giải bài toán là một hình thức chủ yếu của việc học toán.

Cùng với việc hình thành cho học sinh một hệ thống vững chắc các kiến thức cơ bản để học sinh có thể vận dụng vào làm bài tập thì việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi là mục tiêu quan trọng của ngành giáo dục nói chung và bậc học THCS nói riêng. Do đó việc hướng dẫn học sinh kĩ năng tìm tòi sáng tạo trong quá trình giải toán là rất cần thiết và không thể thiếu được.

Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy môn toán ở trường THCS tôi đi sâu nghiên cứu nội dung chương trình và qua thực tế dạy học tôi thấy: trong chương trình Toán THCS "Các bài toán về cực trị trong đại số" rất đa dạng, phong phú và thú vị, có một ý nghĩa rất quan trọng đối với các em học sinh ở bậc học này.Ở THPT để giải quyết các bài toán về cực trị đại số người ta thường dùng đến "công cụ cao cấp" của toán học là: đạo hàm của hàm số. Ở THCS,

vì không có (hay nói chính xác hơn là không được phép dùng) "công cụ cao cấp" của Toán học nói trên, nên người ta phải bằng các cách giải thông minh nhất, tìm ra các biện pháp hữu hiệu và phù hợp với trình độ kiến thức ở bậc học THCS để giải quết các bài toán loại này. Chính vì vậy, các bài toán cực trị đại số ở THCS không theo quy tắc hoặc khuôn mẫu nào cả, nó đòi hỏi người học phải có một cách suy nghĩ logic sáng tạo, biết kết hợp kiến thức cũ với kiến thức mới một cách logic có hệ thống.

Trên thực tế giảng dạy Toán 8-9 những năm qua tôi nhận thấy: phần "Các bài toán cực trị trong đại số" là một trong những phần trọng tâm của việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi ở trường THCS. Thế nhưng thực trạng học sinh trường chúng tôi và những trường tôi đã từng dạy là: học sinh không có hứng thú với loại toán này, bởi lẽ các bài toán về cực trị đại số ở trường THCS không theo một phương pháp nhất định nên các em rất lúng túng khi làm toán về cực trị, các em không biết bắt đầu từ đâu và đi theo hướng nào. Hầu hết học sinh rất ngại khi gặp các bài toán cực trị và không biết vận dụng để giải quyết các bài tập khác.

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh THCS giải các bài toán cực trị trong đại số", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Làm thế nào để hướng dẫn học sinh giải một bài toán có lời văn ? Giải toán là một hoạt động trí truệ khó khăn, phức tạp, hình thành kỹ năng giải toán khó hơn nhiều so với kỹ năng tính, vì các bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu rồi áp dụng, mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa của phép tính, đòi hỏi khả năng độc lập suy luận của học sinh, đòi hỏi làm tính thông thạo. Để giúp học sinh thực hiện được hoạt động trên có kết quả, cần làm cho các em nắm được một số bước của quy tắc chung, hướng dẫn các em có thói quen khi giải toán như sau :

1/.Tìm hiểu kỹ đề toán -Đầu tiên hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề toán, suy nghĩ về các điều đã cho của đề toán, đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán. Chớ vội tính toán khi chưa đọc kỹ đề. -Ở bước này, giáo viên nên nêu hai câu hỏi để dẫn dắt học sinh : +Bài toán đã cho biết gì ? +Bài toán hỏi cái gỉ ?

2/.Thiết lập mối quan hệ giữa các số đã cho và cố gắng tóm tắt nội dung bài toán Cố gắng tóm tắt nội dung bài toán bằng ngôn ngữ, ký hiệu, ngắn gọn ; hoặc ghi tóm tắt, điều kiện của bài toán, hoặc bằng sơ đồ đoạn thẳng, hoặc bằng lời,... 3/.Lập kế hoạch giải toán -Suy nghĩ xem, để trả lời câu hỏi của bài toán, cần biết gì, phải thực hiện phép tính gì ? -Suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện của bài toán, có thể biết gì, có thể tính gì, phép tính đó có thể giúp trả lời câu hỏi của bài toán không . -Trên cơ sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán. 4/.Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập kế hoạch để viết bài giải -Sau mỗi bước giải, cần kiểm tra xem đã tính đúng chưa, viết câu lời giải đã hợp lý chưa ? -Giải xong bài toán phải thử xem đáp số tìm ra có thể trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không ? *Ví dụ minh hoạ : Xem đề toán lớp 4 sau : Lan nhặt được 124 kg giấy vụn. Mai nhặt Lan 135 kg giấy vụn. Hỏi cả hai bạn nhặt được được bao nhêu kg giấy vụn ? -Bước 1 . Đọc kỹ đề toán để xác định cái đã cho và cái phải tìm : +Ở đây bài toán cho hai điều kiện : Lan nhặt 124 kg giấy vụn. Mai nhặt 135 kg giấy vụn. +Bài toán hỏi : Cả hai bạn hái bao nhiêu bông hoa ? -Bước 2 . Viết tóm tắt đề toán : Ở bài toán này có thể dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt. Tóm tắt bài toán : 124 kg Lan 135 kg ? kg giấy vụn Mai

+Đoạn thẳng thứ nhất chỉ số kg giấy vụn của Lan nhặt : 124 kg +Đoạn thẳng thứ nhất chỉ số kg giấy vụn của Mai nhặt : 135 kg +Để mô tả câu hỏi của bài toán, ta vẽ dấu ngoặc móc ôm lấy cả hai đoạn thẳng “ Lan “ và “ Mai “ kèm theo dấu “ ? “ ngụ ý phải tìm xem cả hai bạn nhặt được bao nhiêu kg giấy vụn ? -Bước 3 . Lập kế hoạch giải toán : Ta cho hocï sinh phân tích bài toán để tìm cách giải. Có thể làm theo 4 trình tự như sau : 1).Bài toán hỏi gì ? ( Số kg giấy vụn của hai bạn ). 2).Muốn biết kg giấy vụn của hai bạn nhặt được, ta làm thế nào ? ( lấy số kg giấy vụn của Lan cộng với số kg giấy vụ của bạn Mai ) 3).Số kg giấy vụn của Lan biết chưa ? ( biết rồi : 124kg giấy vụn ) 4).Số kg giấy vụn của Mai biết chưa ? ( biết rồi : 135kg giấy vụn ) Từ đó ta có thể diễn tả quá trình này bằng một sơ đồ, ví dụ : Hai bạn

Lan + Mai -Bước 4 : Thực hiện các bước tính để viết lời giải : Giải : Số kg giấy vụn của hai bạn nhặt là : 124 + 135 = 259 (kg) Đáp số : 259 kg giấy vụn Khi làm xong mỗi phép tính ta có thể thử lại để xem đã chắc đúng chưa ? Ví dụ : Ta thử lại : 124