Bài toán rút gọn biểu thức chứa căn lớp 9 năm 2024

Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038

Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ)

Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm

Email: [email protected]

Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW

Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC

Website: http://tailieumontoan.com

Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro

CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 5 Tòa nhà Tây Hà, số 19 Đường Tố Hữu, Phường Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam

Lớp học

• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12

Tài khoản

• Gói cơ bản
• Tài khoản Ôn Luyện
• Tài khoản Tranh hạng
• Chính Sách Bảo Mật
• Điều khoản sử dụng

Thông tin liên hệ

(+84) 096.960.2660

• Chính Sách Bảo Mật
• Điều khoản sử dụng

Follow us

Cổng thông tin điện tử Trường THCS Tam Dương

Địa chỉ: Thị trấn Hợp Hòa - huyện Tam Dương - tỉnh Vĩnh Phúc

Điện thoại: 02113895838

Chịu trách nhiệm nội dung: Nhà giáo Phan Văn Sơn - Hiệu trưởng

Quản trị website: Nhà giáo Phạm Thanh Nam - Tổ trưởng Công nghệ thông tin

Email: [email protected]

Website: http://thcstamduong.vinhphuc.edu.vn

Fanpage: https://www.facebook.com/THCSTamDuong.Info

Khi thực hiện rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta phải vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép tính trên các số thực nói chung và trên các căn thức nói riêng như:

Xem lời giải

Với 15 Bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

• Lý thuyết Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (hay, chi tiết)

15 Bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai lớp 9 (có đáp án)

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

Bước 1: Vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết làm xuất hiện căn thức cùng loại;

+ Đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn: A2B=AB với B ≥ 0;

+ Đưa thừa số vào tròn dấu căn: ;

+ Khử căn ở mẫu: AB=A.BB2=1BA.B với B ≠ 0, AB ≥ 0;

+ Trục căn thức ở mẫu: AB=A.BB; mA±B=mA±BA−B.

Bước 2: Cộng, trừ, các căc thức bậc hai cùng loại.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Rút gọn các biểu thức sau:

1. 32+50−28+18;

2. 1−232−4−23.

Hướng dẫn giải:

Quảng cáo

Ví dụ 2. Cho biểu thức P = x−1x:x−1x+1−xx+x.

1. Rút gọn P;

2. Tính giá trị của P khi x = 22+3;

3. Tìm x thỏa mãn Px=6x−3−x−4.

Hướng dẫn giải:

1. Rút gọn biểu thức

2. Ta có: x = 22+3 = 22−34−3 = 4−23

Thay x = 4−23 vào biểu thức P, ta được:

P = .

Quảng cáo

Giá trị của P khi x = 22+3 là 33−1.

3. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Giá trị của biểu thức là?

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án A.

Quảng cáo

Câu 2: Giá trị của biểu thức

1. 1

2. 0

3. 2

4. 3

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án B.

Câu 3: Rút gọn biểu thức với a > 0 ta được

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án D.

Câu 4: Giá trị của biểu thức

1. 4

2. 5

3. 2

4. 3

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án D.

Câu 5: Rút gọn biểu thức với a > 0 ta được

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 6: Rút gọn biểu thức :

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Câu 7: Rút gọn biểu thức

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Câu 8: Rút gọn biểu thức: (với a ≥ 0;a ≠ 1)

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Câu 9: Rút gọn biểu thức: với x ≥ 0, x ≠ 1

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Câu 10: Rút gọn biểu thức: với x ≥ 0, x ≠ 1

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Câu 11: Giá trị biểu thức là:

1. 6

2. 4

3. 2

4. 3

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12: Rút gọn biểu thức với a > 0 ta được:

Lời giải:

Với a > 0, ta có

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Rút gọn biểu thức ta được:

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14: Đẳng thức nào dưới đây là đúng:

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Với a, b > 0, đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

4. Bài tập tự luyện

Bài 1. Thực hiện rút gọn các biểu thức sau:

1. 12+4,5+12,5;

2. 96−623+33+6−10−46.

Hướng dẫn giải:

Bài 2. Rút gọn biểu thức:

1. 2274−489−257516;

2. 99−18−11.11+322;

3. 5+3.8−215;

4. 48−23+24.5−245:3.

Hướng dẫn giải:

Bài 3. Chứng minh các đẳng thức sau:

1. 23−68−2−2163.16=−32;

2. 1−aa1−a+a1−a1−a2 = 1 với a ≥ 0, a ≠ 1.

Hướng dẫn giải:

Bài 4. Với a > 0, các biểu thức sau được rút gọn:

1. 5a+6a4−a4a+5;

2. 2a−9a3+a2a4+2a225a5.

Hướng dẫn giải:

1. 5a+6a4−a4a+5

\= 5a+3a−2a+5

\= 6a+5;

2. 2a−9a3+a24a+2a225a5

\= 2a−3aa+a22a+2a2.5a2a

\= 2a−3aa+2aa+10a

\= 12a−aa.

Bài 5. Cho biểu thức N = 2x−9x−5x+6−x+3x−2−2x+13−x

1. Rút gọn biểu thức N;

2. Tính giá trị của N khi x = 11−62;

3. Tìm các giá trị của x nguyên để N nguyên.

Hướng dẫn giải:

1. Rút gọn biểu thức N:

2. Ta có: x=11−62=3−22 => x=3−22=3−2

Thay x=3−2 vào biểu thức N, ta được:

N = 3−2+13−2−3=4−2−2 = −2−22+1−2 = −22+1

Giá trị của N khi x = 11−62 là −22+1.

3. N = x+1x−3=x−3+4x−3 = x−3x−3+4x−3 = 1+4x−3

Để N nguyên khi 1+4x−3∈ℤ => 4x−3∈ℤ

Suy ra x−3 ∈ Ư(4) = {–1; –2; –4; 1; 2; 4}.

x−3

– 1

– 2

– 4

1

2

4

x

2

1

– 1

4

5

7

x

4

1

Loại

16

25

49

(TM)

(TM)

(TM)

(TM)

(TM)

Vậy x ∈ {1; 4; 16; 25; 49} để N nguyên

Bài 6. Nối cột A với cột B

Bài 7. Với a≥0, b≥0 hãy rút gọn biểu thức A = 5a−4b25a3+5a16ab2−9a.

Bài 8. Các đẳng thức dưới đây được chứng minh đúng hay sai?

Đẳng thức

Đúng/ Sai

a+bb2a2b4a2+2ab+b2=a với a + b < 0, b ≠ 0

a+b2a−2b - a−b2a+2b - 2bb−a = 2aa+b với a ≠ b; a, b ≥ 0

Bài 9. Với a > 0, cho hai biểu thức A = 1x+xx+1 và B = xx+x.

1. Tính giá trị của A khi x = 4;

2. Tìm các giá trị thực của x để B = 13;

3. So sánh B với 1;

4. Đặt P = A : B. Tìm x thỏa mãn Px+25−1.x = 3x−3x−4+3.

Bài 10. Cho biểu thức:

P = 1x−1−2xxx−x+x−1 : x+xxx+x+x+1+1x+1 với x ≥ 0, x ≠ 1

1. Rút gọn P;

2. Tìm x để P < 12;

3. Tìm x nguyên để P nguyên;

4. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 9: Căn bậc ba (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 9 (có đáp án): Căn bậc ba
• Tổng hợp Lý thuyết Chương 1 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 1 Đại Số 9 (có đáp án)
• Lý thuyết Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.