Bài tập toán lớp 6 tập 2 trang 43 năm 2024

1. \(\frac{{ - 5}}{9}.\frac{{12}}{{35}}\); b) \(\left( {\frac{{ - 5}}{8}} \right).\frac{{ - 6}}{{55}}\)

3. \(\left( { - 7} \right).\frac{2}{5}\); d) \(\frac{{ - 3}}{8}.\left( { - 6} \right)\)

Trả lời:

a)

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 5}}{9}.\frac{{12}}{{35}} = \frac{{ - 5.12}}{{9.35}} = \frac{{ - 60}}{{315}}\\ = \frac{{ - 60:15}}{{315:15}} = \frac{{ - 4}}{{21}}\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{ - 5}}{8}} \right).\frac{{ - 6}}{{55}} = \frac{{ - 5.( - 6)}}{{8.55}}\\ = \frac{{30}}{{440}} = \frac{3}{{44}}\end{array}\)

3. \(\left( { - 7} \right).\frac{2}{5} = \frac{{ - 7.2}}{5} = \frac{{ - 14}}{5}\);

4. \(\frac{{ - 3}}{8}.\left( { - 6} \right) = \frac{{ - 3.( - 6)}}{8} = \frac{{18}}{8} = \frac{9}{4}\)

Bài 2 trang 43 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Tìm số thích hợp cho [?]:

1. \(\frac{{ - 2}}{3}.\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}\);

2. \(\frac{{\left[ ? \right]}}{3}.\frac{5}{8} = \frac{{ - 5}}{{12}}\);

3. \(\frac{5}{6}.\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}.\)

Trả lời:

a)

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 2}}{3}.\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}:\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)\\\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}.\frac{{ - 3}}{2}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{{ - 3}}{4}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = - 3\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}\frac{{\left[ ? \right]}}{3}.\frac{5}{8} = \frac{{ - 5}}{{12}}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{3} = \frac{{ - 5}}{{12}}:\frac{5}{8}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{3} = \frac{{ - 5}}{{12}}.\frac{8}{5}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{3} = \frac{{ - 2}}{3}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = - 2\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l}\frac{5}{6}.\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}\\\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}:\frac{5}{6}\\\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}.\frac{6}{5}\\\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{3}{{10}}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = 10\end{array}\)

Bài 3 trang 43 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:

1. \(\frac{{ - 9}}{{19}}\); b) \( - \frac{{21}}{{13}}\); c) \(\frac{1}{{ - 9}}\).

Trả lời:

1. \(\frac{{ - 19}}{9}\); b) \( - \frac{{13}}{{21}}\); c) \(\frac{{ - 9}}{1} = - 9\)

Bài 4 trang 43 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

1. \(\frac{3}{{10}}:\left ({\frac{{ - 2}}{3}} \right)\); b) \(\left( { - \frac{7}{{12}}} \right):\left( { - \frac{5}{6}} \right)\)

3. \(\left( { - 15} \right):\frac{{ - 9}}{{10}}\).

Trả lời:

a)

\(\frac{3}{{10}}:\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) = \frac{3}{{10}}.\frac{{ - 3}}{2} = \frac{{ - 9}}{{20}}\)

b)

\(\begin{array}{l}\left( { - \frac{7}{{12}}} \right):\left( { - \frac{5}{6}} \right) = - \frac{7}{{12}}.\frac{{ - 6}}{5}\\ = \frac{{42}}{{60}} = \frac{7}{{10}}\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l}\left( { - 15} \right):\frac{{ - 9}}{{10}} = \left( { - 15} \right).\frac{{ - 10}}{9}\\ = \frac{{150}}{9} = \frac{{50}}{3}\end{array}\)

Bài 5 trang 43 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Tìm số thích hợp cho [?]:

1. \(\frac{3}{{16}}:\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{4}\);

2. \(\frac{1}{{25}}:\frac{{ - 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ - 1}}{{15}}\);

3. \(\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}}:\frac{{ - 4}}{9} = \frac{{ - 3}}{{16}}\).

Trả lời:

a)

\(\begin{array}{l}\frac{3}{{16}}:\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{4}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{{16}}:\frac{3}{4}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{{16}}.\frac{4}{3}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{{12}}{{48}}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{2}{8}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = 2\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{25}}:\frac{{ - 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ - 1}}{{15}}\\\frac{{ - 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{{25}}:\frac{{ - 1}}{{15}}\\\frac{{ - 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{{25}}.\frac{{ - 15}}{1}\\\frac{{ - 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ - 15}}{{25}}\\\frac{{ - 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ - 3}}{5}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = 5\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l}\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}}:\frac{{ - 4}}{9} = \frac{{ - 3}}{{16}}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}} = \frac{{ - 3}}{{16}}.\frac{{ - 4}}{9}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}} = \frac{{12}}{{144}}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}} = \frac{1}{{12}}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = 1\end{array}\)

Bài 6 trang 43 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Tìm x, biết:

1. \(\frac{4}{7}.x - \frac{2}{3} = \frac{1}{5}\);

2. \(\frac{4}{5} + \frac{5}{7}:x = \frac{1}{6}\).

Phương pháp:

- Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ

- Muốn tìm số hạng ta lấy tổng trừ đi số hạng còn lại.

Trả lời:

a)

\(\begin{array}{l}\frac{4}{7}.x - \frac{2}{3} = \frac{1}{5}\\\frac{4}{7}.x = \frac{1}{5} + \frac{2}{3}\\\frac{4}{7}.x = \frac{3}{{15}} + \frac{{10}}{{15}}\\\frac{4}{7}.x = \frac{{13}}{{15}}\\x = \frac{{13}}{{15}}:\frac{4}{7}\\x = \frac{{13}}{{15}}.\frac{7}{4}\\x = \frac{{91}}{{60}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{91}}{{60}}\).

b)

\(\begin{array}{l}\frac{4}{5} + \frac{5}{7}:x = \frac{1}{6}\\\frac{5}{7}:x = \frac{1}{6} - \frac{4}{5}\\\frac{5}{7}:x = \frac{5}{{30}} - \frac{{24}}{{30}}\\\frac{5}{7}:x = \frac{{ - 19}}{{30}}\\x = \frac{5}{7}:\frac{{ - 19}}{{30}}\\x = \frac{5}{7}.\frac{{ - 30}}{{19}}\\x = \frac{{ - 150}}{{133}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 150}}{{133}}\).

Bài 7 trang 43 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Tính:

1. \(\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{27}}{8} + \frac{{11}}{2}} \right)\);

2. \(\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{51}}{{54}}\).

Trả lời:

a)

\(\begin{array}{l}\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{27}}{8} + \frac{{11}}{2}} \right)\\ = \frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{27}}{8} + \frac{{44}}{8}} \right)\\ = \frac{{17}}{8}:\frac{{71}}{8}\\ = \frac{{17}}{8}.\frac{8}{{71}}\\ = \frac{{17}}{{71}}\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{51}}{{54}}\\ = \frac{{28.1.3}}{{{{15.4}^2}}} + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{{23.3}}{{4.3.5}}.\frac{5}{{23}}} \right).\frac{{54}}{{51}}\\ = \frac{{7.4.1.3}}{{3.5.4.4}} + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{1}{4}} \right).\frac{{54}}{{51}}\\ = \frac{7}{{20}} + \left( {\frac{{32}}{{60}} - \frac{{15}}{{60}}} \right).\frac{{54}}{{51}}\\ = \frac{7}{{20}} + \frac{{17}}{{60}}.\frac{{54}}{{51}}\\ = \frac{7}{{20}} + \frac{{17}}{{6.10}}.\frac{{6.3.3}}{{17.3}}\\ = \frac{7}{{20}} + \frac{3}{{10}}\\ = \frac{7}{{20}} + \frac{6}{{20}}\\ = \frac{{13}}{{20}}\end{array}\)

Bài 8 trang 43 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều

Câu hỏi:

Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp \(\frac{{33}}{8}\) lần chim ruồi ong. Tính chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ.