Bài tập thêm về tứ giác lớp 8 năm 2024
|
Tứ giác là một đa giác gồm 4 cạnh và 4 đỉnh, trong đó không có bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng. 2. Tứ giác lồi- Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng với bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác đó. - Trái ngược với tứ giác lồi là tứ giác lõm Tứ giác ABCD là tứ giác lồi. Tứ giác EFGH là tứ giác lõm. Chú ý khi làm bài tập ta chỉ quan tâm đến tứ giác lồi, vì vậy nếu đề bài chỉ nói là tứ giác thì ta hiểu đấy là tứ giác lồi Xét tứ giác Khi ta đọc tên tứ giác ta chỉ đọc theo một chiều: Ví dụ: Cách đọc đúng là: ABCD; BADC;... Cách đọc sai là: ACBD; BCAD;... 3.Tổng bốn góc trong một tứ giácTổng bốn góc trong một tứ giác bằng Xét tứ giác ABCD có: Bài tập vận dụngBài 1: Trong các tứ giác sau đây, đâu là tứ giác lồi. Lời giải: Trong các tứ giác trên, tứ giác lồi là ABCD và MNOP vì các tứ giác này đều nằm hết trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh tứ giác đó. Bài 2: Tính số đo góc Lời giải: Áp dụng tính chất tổng bốn góc trong một tứ giác cho tứ giác UVST ta có: Bài 3: Tính số đo của các góc trong tứ giác sau Lời giải: Áp dụng tính chất tổng 4 góc trong một tứ giác bằng ta có Bài tập tự luyệnBài 1: Hãy chọn câu sai.
Lời giải Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 nên C đúng, B sai. Đáp án cần chọn là: B Bài 2: Các góc của tứ giác có thể là:
Lời giải Tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 3600. Các góc của tứ giác có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng 3600. Các trường hợp còn lại không thỏa mãn định lí tổng các góc trong tam giác. Đáp án cần chọn là: C Bài 3: Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai.
Lời giải Từ hình vẽ ta thấy các điểm E, H nằm bên ngoài tứ giác và điểm F nằm bên trong tứ giác ABCD nên D sai. Đáp án cần chọn là: D Bài 4: Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:
D.Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau. Lời giải Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng Đáp án cần chọn là: B Bài 5: Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.
Lời giải Tứ giác ABCD có các cặp góc đối nhau là , và , còn và là hai góc kề nhau nên C sai Đáp án cần chọn là: C Bài 6: Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.
Lời giải Từ hình vẽ ta thấy: Điểm M nằm ngoài tứ giacsABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD. Đáp án cần chọn là: C Bài 7: Cho tứ giác ABCD có . Số đo góc C bằng:
Lời giải Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Cho tứ giác ABCD, trong đó ?
Lời giải Trong tứ giác ABCD có: Đáp án cần chọn là: A Bài 9: Cho tứ giác ABCD có . Số đo góc ngoài tại đỉnh B bằng:
Lời giải Đáp án cần chọn là: A Bài 10: Cho tứ giác ABCD có . Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:
Lời giải Đáp án cần chọn là: C Bài 11: Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là
Lời giải Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là 3600. Đáp án cần chọn là: D Bài 12: Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 2000. Tổng số đo các góc ngoài tại 2 đỉnh A, C là:
Lời giải Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là 3600. Mà tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B, C bằng 2000 nên tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh A, D bằng 3600 – 2000 = 1600. Đáp án cần chọn là: A Bài 13: Cho tứ giác ABCD có Â = 1000. Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng:
Lời giải Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là Đáp án cần chọn là: C Bài 14: Cho tứ giác ABCD có Â = 800. Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng:
Lời giải Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là Đáp án cần chọn là: B Bài 15: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, Hãy chọn câu đúng nhất: Lời giải Đáp án cần chọn là: D Bài 16: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, Lời giải Đáp án cần chọn là: A Bài 17: Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.
Lời giải + Xét tam giác OAB ta có OA + OB > AB (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại). Tương tự ta có OC + OD > CD; OB + OC > BC; OA + OD > AD Cộng vế với vế ta được OA + OB + OC + OD + OB + OC + OA + OD > AB + BC + CD + AD ⇔ 2(OA + OB + OC + OD) > AB + BC + CD + DA ⇔ OA + OB + OC + OD > nên B đúng + Xét tam giác ABC cs AB + BC > AC (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại). |
