Bài tập nâng cao về mệnh đề toán học năm 2024

Mở đầu chương trình lớp 10, các em học sinh đã được làm quen với chương Mệnh đề - Tập hợp. Sau tiết ôn tập chương sẽ là tiết kiểm tra 45 phút đầu tiên của năm học lớp 10. Để các em khỏi bỡ ngỡ về cách thức ra đề và các dạng toán thường gặp, Kiến Guru xin giới thiệu đề kiểm tra 1 tiết toán 10 chương 1 có biểu điểm và đáp án chi tiết. Trong bài viết Kiến đã biên soạn 2 đề thi để các em tự ôn tập, mỗi đề thi đều gồm 2 phần tự luận và trắc nghiệm với đầy đủ các dạng toán nằm trong chương 1. Sau phần đề thi là đáp án cho phần trắc nghiệm và lời giải chi tiết cho phần bài tập tự luận. Hy vọng với 2 đề thi này sẽ giúp các em ôn tập chương 1 thật hiệu quả và đạt điểm cao cho bài kiểm tra đầu tiên này.

Trong phần này, nhà Kiến xin giới thiệu 2 đề kiểm tra 1 tiết toán 10 chương 1 khá hay. Trong đó đề số 1 ở mức độ cơ bản dành cho các em học lực trung bình, khá còn đề số 2 ở mức độ nâng cao hơn một chút phù hợp cho các em học sinh khá giỏi làm để nâng cao điểm số của mình.

A/ Đề số 1:

Đề kiểm tra 1 tiết toán 10 chương 1 đầu tiên này ở mức độ cơ bản. Thời gian làm bài 45 phút, trong đó trắc nghiệm chiếm 6 điểm và tự luận chiếm 4 điểm. Đề xoay quanh các kiến thức về mệnh đề, các tập hợp số, các phép toán tập hợp.

I. Trắc nghiệm: ( 6 điểm )

Câu 1: Trong các câu sau câu nào là một mệnh đề toán học:

1. 13 là một số nguyên tố

2. Hôm nay trời đẹp quá!

3. Ngày mai bạn có đi du lịch không?

4. Mấy giờ rồi ?

Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề sai

1. 120 chia hết cho 5

2. 11 là một số nguyên tố

4. là một số vô tỉ.

Câu 3 : Mệnh đề phủ định của mệnh đề

Câu 4: Cho mệnh đề kéo theo “Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC cân” Chọn câu đúng

1. Điều kiện cần để tam giác ABC cân là tam giác ABC đều
2. Điều kiện đủ để tam giác ABC cân là tam giác ABC đều
3. Điều kiện đủ để tam giác ABC đều là tam giác ABC cân
4. Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC cân là tam giác ABC đều

Câu 5: Cho A là tập hợp các hình chữ nhật và B là tập hợp các hình bình hành. Khi đó:

1. A ⊄ B

2. B ⊂ A

3. A ⊂ B

4. A=B

Câu 6: Cho A là tập con thực sự của tập B. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

1. A ∪ B = B ∪ A

2. A ∩ B = B ∩ A

3. A ∩ B = B

4. A ∪ B = B

Câu 7: Cho A = {1, 2, 3,4}; B = {3, 4, 7, 8}; C = {3, 4}

1. A ∩ B = C

2. A ∩ B = B

3. C ∩ B = A

4. A = B

Câu 8 : Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau

1. [a;b] ⊂ (a;b]

2. [a;b) ⊂ (a;b]

3. [a;b] ⊂ (a;b)

4. [a;b) ⊂ [a;b]

Câu 9: Tập hợp (-3;7) ∪ (0;10) bằng

1. (0;7)

2. (-3;10)

3. (-3;0)

4. (7;10)

Câu 10 : Tập hợp

bằng

A.

4. R

Câu 11: Số quy tròn của số gần đúng 4.2567 biết độ chính xác d=0.01

1. 4.257

2. 4.3

3. 4.25

4. 4.26

Câu 12: Số quy tròn đến hàng nghìn của

là

A.

II. Tự luận: (4 điểm )

Câu 1: Tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp sau

Câu 2: Cho hai tập hợp

và .

Hãy xác định

; ; ;

Câu 3: Cho mệnh đề P: “

”

1. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P.

2. Xét tính đúng sai của mệnh đề P.

B/ Đề số 2

Đề kiểm tra 1 tiết toán 10 chương 1 số 2 này ở mức độ nâng cao hơn đề ở trên nhưng cũng không quá khó. Thời gian làm bài vẫn là 45 phút, trong đó trắc nghiệm chiếm 5 điểm và tự luận chiếm 5 điểm. Đề xoay quanh các kiến thức về xét tính đúng sai mệnh đề, lập mệnh đề phủ định, tương đương, các tập hợp số, các phép toán tập hợp, viết tập hợp, biểu diễn tập hợp trên trục số.

9. Trắc nghiệm:

Câu 1: Với n bằng bao nhiêu thì mệnh đề

chia hết cho 3” là mệnh đề ĐÚNG?

A.

B.

C.

D.

Câu 2: Mệnh đề nào sau là mệnh đề SAI?

A.

:

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển đựơc”?

1. Mọi động vật đều không di chuyển.

B.Mọi động vật đều đứng yên.

C.Tồn tại 1 một động vật không di chuyển.

D.Tồn tai 1 động vật di chuyển.

Câu 4: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X =

Câu 5: Cho tập X =

. Tập X có số tập hợp con là ?

1. 4

2. 6

3. 8

4. 16

Câu 6: Cho hai tập hợp

và .Tập hợp A\ B bằng tập nào sau đây?

Câu 7: Cho

. Tập hợp là

Câu 8: Cho 2 tập hợp A =

, B =, chọn mệnh đề đúng?

A.

Câu 9: Cho A=[–4;7] và B=(–∞;–2)

(3;+∞). Khi đó AB là:

A.

B. C. D.

Câu 10: Cho nữa khoảng A = [ 0 ; 3 ) và B = ( b ; b + 4 ] . A

B nếu :

A.

4. Đáp án khác

II. Tự luận:

Câu 1:(1,5 điểm)

Cho mệnh đề

. Xét tính đúng sai của mệnh đề P và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề P.

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho hai tập hợp sau :

Liệt kê các phần tử trong tập A và B.

Câu 3:(1,0 điểm)

Cho hai tập hợp

và tập hợp . Tìm các tập hợp

Câu 4:(1,0 điểm)

Cho hai tập hợp

và .Tìm các tập hợp

Câu 5:(0,5 điểm)

Cho tập hợp

. Xác định tập và biểu diễn trên trục số.

II, Đáp án đề kiểm tra 1 tiết toán 10 chương 1

Sau đây là đáp án đề kiểm tra một tiết toán 10 chương 1 của Kiến Guru. Phần đáp án có điểm số cụ thể, các em tham khảo và tự chấm điểm cho mình nhé!

1. Đáp án đề 1

Trắc nghiệm

1A 2C 3D 4B 5C 6C 7A 8D 9B 10C 11B 12B

Tự luận

1. (1đ)Tập con của A là

2. (2đ)

3. (0,5đ) a)Mệnh đề phủ định: “

”

(0,5đ) b) Mệnh đề “

” là mệnh đề đúng.

2. Đáp án đề 2

Trắc nghiệm :

1C 2C 3C 4D 5D 6C 7D 8B 9A 10B

Tự luận:

CÂU/ BÀI

NỘI DUNG

BIỂU ĐIỂM

Câu 1

(1,5 điểm)

”

Mệnh đề đúng

Phủ định: “

”

1,5đ

Câu 2

(1,5 điểm)

0,25đ+0,5đ

0,25đ

0,5đ

Câu 3

(1,0 điểm)

0,25đ+0,25đ

0,25đ+0,25đ

Câu 4

(1,0 điểm)

0,25đ

0,25đ+0,25đ+0,25đ

Câu 5

(0,5 điểm)

0,25 đ

0,25 đ

Trên đây là đề kiểm tra 1 tiết toán 10 chương 1 có đáp án. Đây là hai đề kiểm tra được chúng mình biên soạn phù hợp với mọi đối tượng học sinh từ trung bình đến khá giỏi nên phù hợp để các em tự học ở nhà. Lời giải có sẵn cùng biểu điểm từng câu được ghi cụ thể nên khi là xong các bạn có thể tự chấm số điểm của mình. Đây là bài kiểm tra 1 tiết đầu tiên trong chương trình lớp 10 nên nó khá quan trọng. Vì vậy, mong các em sẽ ôn tập chăm chỉ để đạt kiểm cao, tại nên một khởi đầu thuận lợi cho cả năm học.