Bài tập diện tích tam giác lớp 5 năm 2024
|
Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2. 2. Hình thang Hình thang có một cặp cạnh đối song song. B. Ví dụVí dụ 1: Tính diện tích hình tam giác ABC có độ dài chiều cao AH bằng 4 cm, cạnh đáy bằng 5 cm? Hướng dẫn: Diện tích hình tam giác ABC là: (4 x 5) : 2 = 10 (\(cm^2\)) Đáp số: 10 \(cm^2\) Ví dụ 2: Một thửa ruộng hình tam giác có chiều dài cạnh đáy bằng 10m và chiều cao của thửa ruộng bằng 8m, hãy tính diện tích của thửa ruộng đó? Hướng dẫn: Diện tích thửa ruộng là: (10 x 8) : 2 = 40 (\(m^2\)) Đáp số: 40 (\(m^2\)) Ví dụ 3: Tính diện tích hình tứ giác AMNB giác trong phần in đậm màu đỏ dưới đây: Hướng dẫn: Diện tích tam giác MNC là: (4 x 8) : 2 = 16 (\(cm^2\)) Diện tích tam giác ABC là: (6 x 10) : 2 = 30 (\(cm^2\)) Diện tích hình tứ giác ABMN là: 30 - 16 = 14 (\(cm^2\)) Đáp số: 14 \(cm^2\) Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có diện tích 24 \(cm^2\). Nếu kéo dài đáy BC thêm một đoạn dài 2cm thì diện tích tăng thêm là bao nhiêu? Biết đáy hình tam giác ban đầu là 8cm. Hướng dẫn: Tam giác ACD và ABC có chung đường cao hạ từ A nên \(\frac{{{S_{ACD}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{CD}}{{BC}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \Rightarrow {S_{ACD}} = \frac{1}{4} \times {S_{ABC}} = \frac{1}{4} \times 24 = 6\left( {c{m^2}} \right)\) Đáp số: 6 \(cm^2\). Ví dụ 5: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang? Hướng dẫn: Hình 1,2,4,5,6 là hình thang. C. Bài tập tự luyệnBài 1. Vẽ thêm hai đoạn thẳng vào mỗi hình dưới đây để được hình thang: Bài 2. Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 2m và chiều cao là 15dm. Bài 3. Tính diện tích tam giác có đáy là 10cm và chiều cao bằng 3/5 đáy. Bài 4. Một thửa đất tam giác có h = 10m. Hỏi nếu kéo dài đáy thêm 4m thì diện tích tăng thêm ? m2. Bài 5. Một thửa đất hình tam giác có đáy là 25m. Nếu kéo dài đáy thêm 5 m thì diện tích sẽ tăng thêm 50 m2. Tính S thửa đất ban đầu. Học sinh học thêm các bài giảng tuần 18 trong mục Học Tốt Toán Hàng Tuần trên mathx.vn để hiểu bài tốt hơn. Bài tập về hình tam giác lớp 5 do Vndoc tổng hợp, gồm các nội dung về Lý thuyết về hình tam giác, các dạng bài tập về tính diện tích hình tam giác, chu vi hình tam giác. Để nắm rõ các dấu hiệu nhận biết hình tam giác và Cách tính diện tích hình tam giác, mời các em cùng tham khảo chi tiết tài liệu. Bài tập hình tam giác lớp 5Bộ tài liệu bao gồm:
Minh họa tài liệu Bài tập về Hình tam giác lớp 5: Giải bài tập Toán lớp 5 về hình tam giác
Ngoài ra, các em học sinh lớp 5 còn có thể tham khảo và luyện tập Giải bài tập trang SGK Toán 5: Hình tam giác hay đề thi học kì 1 lớp 5 đầy đủ các môn học Toán, Tiếng Việt, Tiếng anh, Lịch sử - Địa lí, Khoa học, Tin học mà VnDoc.com đã sưu tầm và chọn lọc. Hy vọng với những tài liệu này, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán lớp 5 hơn mà không cần sách giải. Cách giải Các dạng toán về Hình tam giác lớp 5 gồm các dạng bài tập có phương pháp giải chi tiết và các bài tập điển hình từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh biết cách làm Các dạng toán về Hình tam giác lớp 5. Bên cạnh có là 10 bài tập vận dụng để học sinh ôn luyện dạng Toán 5 này. Các dạng toán về Hình tam giác lớp 5 và cách giải I/ Lý thuyết - Hình tam giác là hình gồm 3 điểm không thẳng hàng và 3 cạnh là 3 đoạn thẳng nối các đỉnh lại với nhau. Hình tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh và 3 góc. - Chuyên đề này sẽ giúp các em biết cách tính chu vi, diện tích hình tam giác. Hoặc tìm chiều cao (cạnh đáy) khi biết diện tích, cạnh đáy (chiều cao). II/ Các dạng bài tập II.1/ Dạng 1: Tính chu vi hình tam giác 1. Phương pháp giải - Để tính chu vi hình tam giác ta tính tổng độ dài 3 cạnh lại với nhau. - Công thức: C = a + b + c (C: chu vi; a, b, c: độ dài 3 cạnh cùng 1 đơn vị đo) 2. Bài tập minh họa Bài 1: Tính chu vi hình tam giác ABC, biết AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm. Hướng dẫn giải Chu vi hình tam giác ABC là: 3 + 4 + 5 = 12 (cm) Đáp số: 12 cm Bài 2: Tính cạnh BC của tam giác ABC biết chu vi của tam giác ABC bằng 25cm, cạnh AB = 10cm, AC = 7cm. Hướng dẫn giải Độ dài cạnh BC của tam giác ABC là: 25 – 10 – 7 = 8 (cm) Đáp số: 8 cm II.2/ Dạng 2: Tính diện tích hình tam giác 1. Phương pháp giải - Để tính được diện tích hình tam giác ta cần xác định được chiều cao và đáy tương ứng trong hình tam giác. - Tam giác ABC có AH là đường cao, BC là cạnh đáy tương ứng với đường cao AH - Tam giác MNP là tam giác vuông nên 2 cạnh vuông góc MN và NP chính là đường cao và độ dài đáy tương ứng - Tam giác POQ có PH là đường cao, OQ là độ dài đáy tương ứng với đường cao PH. (Vì tam giác POQ là tam giác có 1 góc tù, nên khi tính diện tích ta cần vẽ đường cao ở bên ngoài tam giác) - Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2. - Công thức tính diện tích tam giác: S=a x h2 (S: Diện tích; a là độ dài đáy; h là chiều cao ) - Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy: h = 2xS : a - Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao: a = 2xS : h 2. Bài tập minh họa Bài 1: Tính diện tích tam giác ABC có độ dài đáy là 5m, chiều cao là 3m. Hướng dẫn giải Diện tích tam giác ABC là: (5x3) : 2 = 7,5 (m2 ) Đáp số: 7,5 m2 Bài 2: Tính chiều cao AH của tam giác ABC biết diện tích tam giác bằng 20cm2 độ dài đáy bằng 8cm. Hướng dẫn giải Độ dài chiều cao AH là: 2 x 20 : 8 = 5 (cm) Đáp số: 5cm III/ Bài tập vận dụng 1. Bài tập có lời giải Bài 1: Một hình tam giác có đáy 15 cm và chiều cao 2,4cm. Tính diện tích hình tam giác đó? Lời giải: Diện tích hình tam giác là: 15 x 2,4 : 2 = 18 (cm2) Đáp số: 18cm2 Bài 2: Một hình tam giác có đáy 12cm và chiều cao 25mm. Tính diện tích hình tam giác đó? Lời giải: Đổi: 25mm = 2,5 cm Diện tích hình tam giác đó là: 12 x 2,5 : 2 = 15 (cm2) Đáp số: 15cm2 Bài 3: Một lăng tẩm hình tam giác có diện tích 129m2, chiều cao 24m. Hỏi cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu? Lời giải: Cạnh đáy của tam giác đó là: 129 x 2 : 24 = 10,75 (m) Đáp số: 10,75m Bài 4: Một tấm bảng quảng cáo hình tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao là 28m, cạnh đáy hơn chiều cao 12m. Tính diện tích tấm bảng quảng cáo đó ? Lời giải: Độ dài cạnh đáy là: (28 + 12) : 2 = 20 (m) Độ dài chiều cao là: 28 – 20 = 8 (m) Diện tích tấm bảng quảng cáo là: 20 x 8 : 2 = 80 (m2) Đáp số: 80m2 Bài 5: Một hình chữ nhật có diện tích 630cm2 và diện tích này bằng 70% diện tích hình tam giác. Tính cạnh đáy hình tam giác, biết chiều cao là 2,4dm ? Lời giải: Đổi: 2,4dm = 24cm Diện tích hình tam giác là: 630 : 70% = 900 (cm2) Cạnh đáy hình tam giác là: 900 x 2 : 24 = 75 (cm) Đáp số: 75cm Bài 6: Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích 60464mm2 và diện tích này bằng 4/3 diện tích tấm bìa hình tam giác. Tính cạnh đáy tấm bìa hình tam giác, biết chiều cao tấm bìa là 24cm ? Lời giải: Đổi 24cm = 240mm Diện tích hình tam giác là: 60464 : \= 45348 (mm2) Cạnh đáy tấm bìa hình tam giác là: 45348 x 2 : 240 = 377,9 (mm) Đáp số: 377,9mm Bài 7: Cho tam giác ABC vuông góc tại B, chu vi là 37dm. Cạnh AB bằng 2/3 cạnh AC, cạnh BC bằng 4/5 cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC ? Lời giải: Ta có: và Cạnh AC là 15 phần bằng nhau thì cạnh AB là 10 phần và BC là 12 phần như thế. Độ dài cạnh AB là: 37 : (15 + 10 + 12) x 10 = 10 (dm) Độ dài cạnh AC là: 37 : (15 + 10 + 12) x 15 = 15 (dm) Độ dài cạnh BC là: 37 – 10 – 15 = 12 (dm) Diện tích hình tam giác ABC là: 10 x 12 : 2 = 60 (dm2) Đáp số: 60dm2 Bài 8: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, chu vi là 90cm. Cạnh AB bằng 4/3 cạnh AC, cạnh BC bằng 5/3 cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC ? Lời giải: Cạnh AC là 3 phần bằng nhau thì cạnh AB là 4 phần và cạnh BC là 5 phần như thế Độ dài cạnh AB là: 90 : (3 + 4 + 5) x 4 = 30 (cm) Độ dài cạnh AC là: 90 : (3 + 4 + 5) x 3 = 22,5 (cm) Diện tích hình tam giác ABC là: 30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm2) Đáp số: 337,5 cm2 Bài 9: Một thửa đất hình tam giác có chiều cao là 10 m. Hỏi nếu kéo dài đáy thêm 4 m thì diện tích sẽ tăng thêm bao nhiêu m2? Lời giải: Nếu kéo dài đáy thêm 4m thì diện tích sẽ tăng thêm là: 10 x 4 : 2 = 20 (m2) Đáp số: 20m2 Bài 10: Một hình tam giác ABC có cạnh đáy 3,5m. Nếu kéo dài cạnh đáy BC thêm 2,7m thì diện tích tam giác tăng thêm 5,265 m2. Tính diện tích hình tam giác ABC đó ? Lời giải: Độ dài chiều cao của hình tam giác là: 5,265 x 2 : 2,7 = 3,9 (m) Diện tích hình tam giác ABC là: 3,5 x 3,9 : 2 = 6,825 (m2) Đáp số: 6,825 m2 2. Bài tập vận dụng Bài 1: Tính chu vi hình tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là: a, 23cm, 12cm, 15cm b, 18m, 12m, 20m Bài 2: Tính chu vi hình tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là: a, 15cm, 7dm, 4,2cm b, 10dm, 50cm, 1m Bài 3: Tính diện tích tam giác có: a, Độ dài đáy là 8cm, chiều cao 12cm b, Độ dài đáy là 13m, chiều cao 40m Bài 4: Tính diện tích tam giác có: a, Độ dài đáy là 30cm, chiều cao 4dm b, Độ dài đáy là 250cm, chiều cao 4,2m Bài 5: Một hình tam giác có cạnh đáy bằng 13cm, chiều cao bằng 4,6cm. Tính diện tích hình tam giác đó. Bài 6: Một lăng tẩm hình tam giác có diện tích bằng 129m2 , chiều cao 24m. Hỏi cạnh đáy của lăng tẩm đó bằng bao nhiêu? Bài 7: Một tấm biển quảng cáo hình tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao là 28m, cạnh đáy hơn chiều cao 12m. Tính diện tích tấm biển quảng cáo đó? (Áp dụng dạng toán tổng hiệu để tìm chiều cao và cạnh đáy) Bài 8: Một hình chữ nhật có diện tích 630cm2 , diện tích này bằng 70% diện tích hình tam giác. Tính cạnh đáy hình tam giác biết chiều cao bằng 24cm. (Áp dụng cách tính tỉ số % để tìm diện tích tam giác) Bài 9: Một miếng bìa hình tam giác có chiều cao là 20cm. Hỏi nếu kéo độ dài đáy thêm 6cm thì diện tích của miếng bìa hình tam giác tăng thêm bao nhiêu cm2 ? Bài 10: Tính chu vi và diện tích hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 24cm, và bằng 34 cạnh góc vuông kia. Cạnh còn lại dài 40cm. |
