Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: hotro@hocmai.vn Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.
- Bảng giá trị
x
0
-4
y = 0,5x + 2
2
0
x
0
2,5
y = 5 – 2x
5
0
- Theo câu a ta có A[-4;0]; B[2,5;0]
Phương trình hoành độ giao điểm C là
Thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2 = 0,5.1,2 + 2 = 2,6
Vậy C[1,2;2,6]
- Ta có AB = 4 + 2,5 = 6,5cm
Lấy H[1,2;0] => CH = 2,6cm;
AH = 4 + 1,2 = 5,2cm;
HB = 2,5 – 1,2 = 1,3cm
- Xét ΔAOD vuông tại O ta có:
Xét ΔBCH vuông tại H ta có:
Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với Ox là
Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = 5 – 2x với Ox là
- Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.
Tìm tọa độ của các điểm A, B, C
- Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC [đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet] [làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai].
- Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình [1] và [2] với trục Ox [làm tròn đến phút].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Muốn tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng ta viết phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đó tìm được hoành độ từ đó tìm được tung độ.
+] Cách tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông [gắn góc cần tìm vào 1 tam giác vuông bất kỳ, sử dụng tỉ số lượng giác \[\tan\] ta sẽ tìm được góc].
+] Sử dụng định lý Pytago để tính độ dài các cạnh.
Lời giải chi tiết
- +] Hàm số \[y = 0,5x + 2\]
Cho \[x=0\Rightarrow y=0,5.0+2=2\]. Suy ra điểm \[[0;2]\]
Cho \[y=0\Rightarrow 0=0,5.x+2\Rightarrow x=-4\]. Suy ra điểm \[[-4;0]\]
Đồ thị hàm số \[y = 0,5x + 2\] là đường thẳng đi qua các điểm \[[0; 2]\] và \[[-4; 0]\]
+] Hàm số \[y = 5-2x \]
Cho \[x=0\Rightarrow y=5-2.0=5\]. Suy ra điểm \[[0;5]\]
Cho \[y=0\Rightarrow 0=5-2x\Rightarrow x=2,5\]. Suy ra điểm \[[2,5;0]\]
Đồ thị hàm số \[y = 5 – 2x\] là đường thẳng đi qua các điểm \[[0; 5]\] và \[[2,5; 0]\]
- Từ câu a ta có giao điểm của đường thẳng \[y=0,5x+2\] với trục hoành là điểm \[A[-4; 0],\] giao điểm của đường thẳng \[y=5-2x\] với trục hoành là điểm \[B[2,5; 0]\]
Tìm tọa độ điểm \[C.\]
Ta có: phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \[y = 0,5x + 2\] và \[y = 5 – 2x\] là
\[0,5x + 2 = 5 – 2x ⇔ 2,5x = 3\]
\[⇔ x = 1,2\]
Suy ra \[y = 0,5 . 1,2 + 2 = 2,6.\] Vậy \[C [1,2; 2,6]\]
- Gọi \[D\] là hình chiếu của \[C\] trên \[Ox\] ta có \[D[1,2;0]\]
\[CD = 2,6; AB = AO + OB = 4 + 2,5 = 6,5 [cm]\]
\[∆ACD\] vuông tại \[D\] nên \[AC^2 = CD^2 + DA^2\] [định lý Pytago]
\[ \Rightarrow AC =\sqrt {CD^2 + DA^2}\]\[= \sqrt {2,{6^2} + 5,{2^2}} = \sqrt {33,8} \approx 5,81[cm]\]
Tương tự \[∆BCD\] vuông tại \[D\] nên \[BC^2 = BD^2 + DC^2\] [định lý Pytago] :
\[\Rightarrow BC = \sqrt {B{{\rm{D}}^2} + C{{\rm{D}}^2}} \]
\[= \sqrt {1,{3^2} + 2,{6^2}} = \sqrt {8,45} \approx 2,91[cm]\]
- +] Đường thẳng y = 0,5x+2 có hệ số góc là 0,5 nên \[\tan\widehat {CAD} = 0,5\]
\[\Rightarrow \widehat {CA{\rm{D}}} \approx {26^0}34'\]. Góc tạo bởi đường thẳng \[\displaystyle y = 0,5x + 2\] và trục Ox là \[26^034’\]
+] Đường thẳng y = 5 - 2x có hệ số góc là -2 nên \[\displaystyle \tan\widehat {CB{\rm{D}}}= 2 \Rightarrow \widehat {CB{\rm{D}}} \approx {63^0}26'\]